高考一轮复习函数测试题

1、日照实验高中2007年高考数学一轮复习函数过关测试卷时间120分钟 总分150分一、选择题1、若函数y log a (x b)(a 0,a 1)的图象过两点(-1 , 0)和(0, 1),则A a=2,b=2 B a= ：2 ,b=2 C a=2,b=1 D a=：2 ,b= :22、设f x 3x 3x 8,用二分法求方程 3x 3x 8 0ftx1,2内近似解的过程中得f 10, f 1.50, f 1.250,则方程的根落在区间A (1,1.25 ) B (1.25,1.5 ) C (1.5,2 ) D不能确定2 v33、右a (_) ,b x2,c 10g 2x,当x1时，a,b,c的

2、大小关系是 33A. a b cB. cabC. c b aD. a c b4、若函数f(x) loga x(0 a 1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a =2215、一元二次方程ax2A a 0 B6、f(x) x2, g(x) 项A B C-2x 1 0,(a 0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是:2x, h(x) 10g2x,当 x (4,)时,三个函数增长速度比较，下列选a 0C a 1 D a 1中正确的是A f (x) g(x) h(x)Bg(x) f (x)h(x)C g(x)h(x) f (x)f (x) h(x)g(x)7、函数y=-ex的图象A与y=ex的

3、图象关于y轴对称. BC 与y=ex的图象关于y轴对称. D称.与y=ex的图象关于坐标原点对称 与y=ex的图象关于坐标原点对8、图中三条对数函数图象，若ax1 bx2 cx3 1 ,则Xi, x2,x3的大小关系是AX1x2x3 BX3X2 Xi CX3XiX2DX2XiX39、从任何一个正整数 n出发，若n是偶数就除以2,若n是奇数就乘3再加1,如此继续下去-，现在你从正整数 3出发，按以上的操作，你最终得到的数不可能是班级 姓名 成绩A 1 B 2 C 3 D 410、为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之

4、差的平方和最小.若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格:A 69 元B 70 元C 71 元D 72 元月份1234567价格(元/担)687867717270则7月份该产品的市场收购价格应为x 1 f(x)11、正实数 X1,X2 及函数 f (x)满足 43,且 f(X1) f(X2) 1,则 f(X1 X2)的1 f(X)最小值为A 4B 2C 4D -5412、下列说法不正确的是X X a a A 函数y (a 0,a 1)是奇函数2B 函数f(x) (a-加(a 0,a 1)是偶函数 ax 1C若 f(x)3X,则 f (x y) f (x)f(y)D若 f3ax(a 0,a 1

5、),且 x1 X2,则1f(x)f (X2)f (X2)22二、填空题 13、已知 a 0,且 10x lg(10a) Iga1,贝Ux=14、若M=1,0,1 N= 2, 1,0,1,2 从M到N的映射满足：对每个 xC M恒使x+f(x) 是偶数，则映射f有 个.15、函数 f(x) 2XIog2X 2x 6的零点有个.X(X 0) 一 . . . .216、设函数f(x)，则不等式X f(x)x 2 0的解集是x(x 0)选择题答题卡题号123456789101112答案三、解答题1 x ()(1x0)2i17、设f(x) x2(0 x 1),在同一坐标系中作出函数y f(1 x)的图象

6、.xlog 2 (1 x 2)18、设f(x)是定义在-1,1上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.(1)证明f (x)在-1 , 1上是减函数；(2)如果f (x c), f (x c2)的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；(3)证明：若1 c 2,则f(x c), f (x c2)存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域.19、已知常数a 1,(1)若 x at (t(2)若 t 在1,变数x、y有关系3 log x a0 ),试以a、t表示y ;)内变化时，y有最小值8,log ax logx y 3.求此时a和x的值各为多少？20、已知函数f(x)x k2 k 2 k

7、 Z ,且 f(2)f(3)(1)求k的值;(2)试判断是否存在正数p ,使函数g(x)1 p f (x)2 p 1 x在区间 1,2上的17值域为 4,一 .若存在，求出这个 p的值；若不存在，说明理由821、某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回 16次，如果每次拖 7节车厢，则每日能来回10次，每日来回的次数是车头每次拖挂车厢个数的一次函数，每节 车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次 ，每次应拖挂多少车厢才能使运营人 数最多？并求出每天最多运营人数.22、已知二次函数y=f 1(x)的图象

8、以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f 2(x).(1)求函数f(x)的表达式；(2)证明：当a3时，关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.参考答案1-12 ABBAC BDBCC CD13、 0 14 、 12 15 1 16(,1 17 略18、解：(1)由已知对任意的Xi、x2 1,1,且 x1x2,都有 f(x1) f(x2)XiX2x x2与f(xj f(x2)异号，所以f (x)在-1,1上是减函数.(2)因为f(x c)的定义域是c 1,c因为以上两个集合的交集为空集，所以1, f(x c

9、2 1)的定义域是1 或 c2 1c2c 11,c2 1,解得：c 2或c(3)因为c21 c11恒成立,有(2)问可知：当1c 2时,f (Xc), f (x c2)时的交19、解:存在公共的定义域.若c21集是c2若0 clOga(2)3y min 8 a20、解：(1)1,c 1；1,则 c2 1t283162f(2)(2) f (x)1,c2c 0时,1,c2c 1 ,此时的交集是3lOg at3t 3(t232P2ptloga alogat y 3c 1,c 1.-log a y13.t23t 3(t 0).64.321,a 16f(3),g(x)1,2k22pk20,2P 12p4

10、p2 14p4p24p17p2,g(1)4,g(2)1当2P 12p0,，这样的p不存在。当2p 12p，rr1.,1 ,即 p 0,时，g( 1)417 一.一,g(2)4 ,这样的p不存在。8综上得，p21、解：设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意ykx b当 x=4 时 y=1616=4k+b当x=7时y=10得下列方程组：10=7k+b解得:k= 2 b=24y 2x 24由题意知，每日挂车厢最多时，营运人数最多，设每日营运S节车厢则 S xy x( 2x 24)2x2 24x2(x 6)2 72所以当x 6时，Smax 72 此时 y=12则每日最多运营人数为110 X 6 X 1

11、2=7920(人)22、( I )由已知，设f i(x)=ax 2,由 fi(1)=1，得 a=1, ，fi(x)=x2.设 f2(x)= - (k0),它的图象x与直线y=x的交点分别为 A( Jk ,灰)，B(尿，水)，一 一8 .由 AB| =8,得 k=8,.f 2(x)=.故 f(x)=xx2+8 x(n )(证法一)f(x)=f(a), 得 x2+8=a2+8, x a即8=x2+a2+8.在同一坐标系内作出f2(x)= 8和f3(x)= x2+a2+8的大致图象，其中f2(x)的图象是以坐a标轴为渐近线，且位于第一、三象限的双曲线,f 3(x)与的图象是以(0, a 2+?)为顶

12、点，开口a向下的抛物线.因此，f 2(x)与f3(x)的图象在第三象限有一个交点，即f(x)=f(a)有一个负数解.又f2(2)=4, f 3(2)=-4+a2+-,当 a3 时,.f 3(2)fz(2)= a 2+且一80,当 a3 时，在aa第一象限f3(x)的图象上存在一点(2,f(2) 在f2(x)图象的上方.f 2(x)与f3(x)的图象在第一 象限有两个交点，即f(x)=f(a) 有两个正数解.因此，方程f(x)=f(a) 有三个实数解.(证法二)由 f(x)=f(a),得x2+8 =a2+，即(x a)(x+a 8 )=0,得方程的一个解 x1=a.方x aax程 x+a 一x3=8一 =0