新编六年级奥数精讲和测试：第19讲一次不等式组

1、一次不等式组 1 023例1 .解不等式组4x 3 5 2x1 314第 5 / 6页例2. a为什么数时，方程组ax 4y 8y 的解为正数?3x 2y 6,7 7x 6例3.解不等式-6 22x 3例4.解关于x的不等式组3mx 6 5 mx mx x 1 2m x 8例5.设x、v、z均为正整数，且 xvyvz, 1 1 1 =a（其中a为整数），试求x、y、z的值。x y z例6.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为 80元；生产一个小猫要使用 10个工时、5个单位的原料，售价为 45元。在劳力和原料的限

2、 制下合理安排生产小熊和小猫的个数， 可以使小熊和小猫的总售价尽可能高， 请分析总售价是否可能达到 2200元？一、填空题01,已知"a>b, a- - > b- 1”同时成立，则 ab应满足的条件是 a b02.若qv0vp,则不等式 q1vp的解为x3x y 2k ,03.设方程组的解满足xvl, y>1,则整数k的个数为 2y x 304.能使4m+ 3、2m- 1、19- m这3个数作为三角形三边长的整数m共有 个。2mx 3y 9,05. m 为时，方程组的解满足x>0, y<0ox my 712x 1 一 5 x ,06,不等式组2 的解是-

3、1vxW1,则a=2 5x 4a 12ax 7 x b 1507.若I 2a- b+ 1 I + (a+ b- 4产0,则不等式组a的解集是4 b x 633x 1 x 208.不等式组的解集是7x 2 809.不等式告 -< I 2x- 1 I < 3的解为22 x 44 3x10.不等式组二、解答题32x1 7x的整数解为33x 2 y z 411 .求适合下列混合组的所有正整数解2x y 2z 6x y z 712 .解关于x的不等式组ax 12x 32B卷一、填空题01.已知 m 和 n 是整数，3m+2= 5n+3,且 3m+ 2>30, 5n+3v40, mn 的

4、值是02 .把若干个苹果分给几个孩子。如果每人分给3个，则余8个；如果每人分给 5个，则最后一个分得的数不足个，孩子和苹果白个数分别为 。2x 5 3 2x“j左小口03 .不等式组的解集是3x 6 4x 9 x 4y 20,04,不等式组的整数解为7 y x 8y一次不等式组第 8 / 6 页05. a 为2x ay时，方程组x 4y4,的解是正整数。806.若 x+y+z=30,3x+ y- z= 50, x、v、z皆为非负数，则 M= 5x+ 4y+ 2z的取值范围是3x y 2k ,07.设方程组的解满足xvl,且y> 1,则整数k的个数有 个。2y x 308.如果 ->

5、-3,且-<2,则x的取值范围是 。xx09.不等式组4x 3 5 2x的解集为1410. a为3x 7y a 一时（a为整数），方程组的解为正数。2x 5y 20二、解答题11,只有两个正整数介于分数 88和88之间，则正整数n的所有可能值之和是多少?1919 n12.解关于x的不等式组ax 4 8 3axa2x2 21ax4一、填空题01. m为 时，方程组m 1 x my 4A有满足x- y < 2的解。3x 5y 2x 102. x、v、z都是正整数，且满足不等式3 z 2 y，则x的最小值是y z 20083x 1 2x x03.不等式组 一 4的整数解为23x 1 10

6、x 1204.不等式组的解集为 x 2 0b、c、d之间的大小关系是05.已知 d- av c- b<0,且 d- b= c- a, a、1 3x 106.不等式组 x 3x- 321x 5 x 3的整数解为ax 4y 8一07. a为时，万程组的解为正数。3x 2y 6个。08.若x为整数，且满足 2W | 5- 3x I V 9,则这样的x共有09.同时满足4x+ 13V 0和x2+ 3x>16的最大整数是 3x 110,不等式<2的解为x 5、解答题11.已知关于x的不等式组x 2 ax 14x13若不等式组无正整数解，求a的取值范围；是否存在实数a,使得不等式组的解集中恰含了3个正整