最新人教版九年级数学上册第一次月考试题

1、九年级数学上册第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共30分)1 .下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()A. ax2+bx+c=0 B. x2+2x=x2 - 1 C. 3 (x+1) 2=2 (x+1) D. -J-+1 - 2=0 x2 2 .方程 x (x-2) +x- 2=0 的解是()A. 2 B. - 2, 1 C. - 1 D. 2, - 13 .用配方法解方程x2+4x+l=0,配方后的方程是()A. (x+2) 2=3 B. (x - 2)2=3C. (x - 2) 2=5 D. (x+2) 2=54 .一元二次方程x2 - 2x - 1=0的根的情况为()A.有两个相

2、等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5 .下列一元二次方程两实数根和为-4的是()A. x2+2x - 4=0 B. x2 - 4x+4=0 C. x2 - 4x+10=0 D. x?+4x - 5=06 .在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先向右平移两个单位，再向上平移两 个单位，得到的抛物线的解析式是()A. y= (x+2) 2+2 B. y= (x - 2) 2 - 2 C. y= (x - 2)2+2 D. y= (x+2) 2 - 27 .将二次函数y=x22x+3化为y= (x- h) ?+k的形式，结果为()A. y= (x+1) 2+4 B.

3、 y= (x+1) 2+2 C. y= (x - 1) 2+4 D. y= (x - 1) 2+28 .不论m为何实数，抛物线y=x2 - mx+m -2()A.在x轴上方B.与x轴只有一个交点C.与x轴有两个交点D.在x轴下方9 .某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了 y万元，如果每年 增长的百分数都是x,那么y与x的函数关系是()A. y=x2+a B. y=a (x - 1) 2 C. y=a (1 - x) 2 D. y=a (1+x) 210 .如图为二次函数y=ax2+bx+c （a0）的图象,则下列说法:a02a+b=0 a+b+c0 当 1 VxV3 时，y0二

4、,填空题(每小题3分，共18分)11 .方程5x2X - 3=x23+x的常数项是.12 .方程2x2=0的解是.13 .在平面直角坐标系中，将函数y=-2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向 上平移5个单位长度，所得图象的函数表达式是.14 .设a, b是方程x2+x - 2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值 为.15 .若一个三角形的三边长均满足方程x2- 6x+8=0,则此三角形的周长为.16 .如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A (-3, 0),对称轴 为x=-l.给出四个结论：b24ac；2a+b=0；ab+c=O；5aVb.其中正 确结论

5、是.X三、解答题（共72分）17 . （16分）用指定的方法解方程（1）（x+2） 2-25=0 （直接开平方法）(2) x2+4x - 5=0 (配方法)(3) (x+2)2 - 10 (x+2) +25=0 (因式分解法)(4) 2x2 - 7x+3=0 (公式法)18 . （4分）当x取什么值时，代数式4 （x- 1）与工（x-2） +1的值相等?2319 . （6分）已知关于x的一元二次方程5x2+kx - 10=0 一个根是-5,求k的值及 方程的另一个根.20 . （8分）已知二次函数（x+1） 2 - 4.（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;（2）说出此函数图象与y=1

6、x2的图象的关系.221 . （8分）李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400 元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？22 . （10分）已知抛物线y=x24x+3.（1）在平面直角坐标系中画出这条抛物线.（2）求这条抛物线与x轴的交点坐标.（3）当x取什么值时，y0.（4）当x取什么值时，y随x的增大而减小.23 . （10分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节来临前夕，购进一种 品牌粽子，每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于4

7、5元.根据以往销售 经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元, 每天要少卖出20盒.（1）试求出每天的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P （元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.如 果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？24 . （10 分）如图 1,抛物线 y=ax2+bx - 4a 经过 A （ - 1, 0）、C （0, 4）两点， 与x轴交于另一点B.（1）求抛物线的解析式；（2）如图2,点P

8、为第一象限抛物线上一点，满足到线段CB距离最大，求点P 坐标；（3）如图3,若抛物线的对称轴EF （E为抛物线顶点）与线段BC相交于点F, M 为线段BC上的任意一点，过点M作MNEF交抛物线于点N,以E, F, M, N 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点N的坐标；若不能，请说明理由.图2图3九年级数学上册第一次月考试题一.选择题(每小题3分，共30分)1 .下列方程中，关于x的一元二次方程是()A. x2+3x - 5 B. 3x3 - 2x+5=0C. (x - 1) (x+2) =1 D. 3x2 - 2xy - 5y2=02 .方程x2x+2=0根的情况是()A.只有一个实数

9、根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根3 .用配方法解方程：x2-4x+2=0,下列配方正确的是()A. (x - 2) 2=2B. (x+2) 2=2 C. (x - 2) 2= - 2 D. (x - 2)2=64 .抛物线y= - x2+2x+3的顶点坐标是()A. ( - 1, 4) B. (1, 3) C. ( - 1, 3) D. (1, 4)5 .已知方程X?-5x+2=0的两个解分别为Xi、X2，则XrXXJX2的值为()A. - 7 B. - 3 C. 7 D. 36 .若b (bWO)是方程x2+cx+b=0的根，则b+c的值为()A. 1 B. -

10、 1 C. 2 D. - 27.已知二次函数y=mx2+x - 1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是()A. m - -B.- -C.工且 mWOD. 012工且01=044448 .点 Pi ( - 1, yi) , P2(3, y2), P3(5, y3)均在二次函数 y= - x2+2x+c 的图 象上，则yi, yz, y3的大小关系是()A. y3y2yi B. y3yi=y2 C. yiy2y3 D. yi=y2y39 .已知函数y=2x2的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、 向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是()A. y=2 (x+2) 2+

11、2 B. y=2 (x+2) 2 - 2 C. y=2 (x - 2) 2 - 2D. y=2 (x - 2) 2+210 .在同一平面直角坐标系中，函数丫=3*+13与丫=2乂2bx的图象可能是()二、填空题（每小题3分，共18分）11 . 一元二次方程（x+l） （3x-2） =8的一般形式是.12 .方程x2=3x的解为：.13 .参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了 45次，若设共有x人 参加同学聚会.列方程得.14 .函数y=2x2 - 3x+l与y轴的交点坐标为,与x轴的交点的坐标 为，15 .抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为.16 .如图，把

12、抛物线y?平移得到抛物线m,抛物线m经过点A （ -6, 0）和原点O（0, 0）,它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y2交于点Q,则图中阴 2影部分的面积为.4 v:P三、解答题（共72分）17. （6分）用适当方法解方程.（1） x2 - 3x+2=0(2) 2 (x - 3) =3x (x - 3)18. （6分）用配方法将二次函数化成y=a （x - h） 2+k的形式，并写出顶点坐标 和对称轴y=2x2+6x - 12丫二-0.5x2 - 3x+3.19. （6分）若方程（m-1）+l+5x-3=0是关于x的一元二次方程，求m的值.20. （6分）已知关于x的一元二次方程5x2+kx

13、- 10=0 一个根是-5,求k的值及 方程的另一个根.21. （8分）已知抛物线的解析式为y=x2 - （2m-1） x+m2 - m.求证：此抛物线 与x轴必有两个不同的交点.22. （8分）如图，已知二次函数y=Lj+bx+c的图象经过A （2, 0） B （0,26）两点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求aABC的面积.23. （10分）已知一元二次方程x2-2x+m=0.（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为XI, X2,且X1+3X2=3,求m的值.24. （10分）为满足市场需求，某超市在五月初五

14、“端午节来临前夕，购进一种 品牌粽子，每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售 经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元, 每天要少卖出20盒.（1）试求出每天的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P （元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.如 果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？25. （12分）已知：m、n是方程x26x+5=0的两个实数根，且mVn,抛物线 y=-x2+bx+

15、c 的图象经过点 A （m, 0）、B （0, n）.（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、 D的坐标和4BCD的面积：（3） P是线段OC上的一点，过点P作PH_Lx轴，与抛物线交于H点，若直线BC 把aPCH分成面积之比为2： 3的两部分，请求出P点的坐标.九年级数学上册期中试题一、选择题（共1。小题，每小题3分，满分30分）1 .下列图形中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（）2 . 一元二次方程x2-2x=0的根是（）A. 2 B. 0 C. 0 和 2 D. 13 .若关于x的函数y= （2-a） x?-x是二次函数，

16、则a的取值范围是（）A. aWO B. aW2 C. a24 .已知方程2x2 - x - 1=0的两根分别是xi和x2,则X1+X2的值等于（）A. 2 B. -i-C. i D. - 1 225 .如图，在aABC 中，C=90, AC=3, BCM,将ABC 绕 A 逆时 针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则线段BE的长度为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 2V56 .如图，在。O中，NAOB=120。，P为弧AB上的一点，则NAPB（的度数是（）（0 /A. 100 B. 110. 120 D. 1307 .将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移

17、2个单位 A后，所得图象的函数表达式是（）A. y= （x - 1） 2+2 B. y= （x+1） 2+2 C. y= （x - 1） 2 - 2 D. y= （x+1） 2 - 28 .九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡 片，全班共送了 1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为（）A. i-x (x - 1) =1190 B. lx (x+1) =1190 22C. x (x+1) =1190D. x (x - 1) =11909 .如图，ZABC内接于。O, AB是。的直径，CE平分NACB交。于点E, ZE=30,交AB于点D,连接AE,则

18、Sadc： Smde的比值为）10 .二次函数.ax2+bx+c(aW0)的大致图象如图所示(lVx=hV2, OVxaVI) .下 列结论：2a+b0；abcVO：若 0C=20A,则 2b - ac=4； 3a - c0.其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11 .在平面直角坐标系中，点（-3, 2）关于原点对称的点的坐标是足为 M, OM： OC=3： 5,则 AB=cm.12 .如图，。的直径CD=10cm, AB是。O的弦，AB1CD,垂13 .关于x的一元二次方程（a-1） x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值

19、14 .已知点 A (a, m)、B(b, m)、P (a+b, n)为抛物线 y=x2 - 2x - 2 上的点, 则 n=.15 .在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a, b),若规定以下三种变换： A (a, b) = ( - a, b)；(a, b) = ( - a, - b)；(a, b) = (a, - b)；按照以上变换有：( (1, 2) ) = (1, - 2),那么(山(3, 4) ) =.16 .已知a、b是方程x22x+ml=O (mWl)的两根，在直角坐标系下有A (a, 0)、B (0, b),以AB为直径作。M,则。M的半径的最小值为.三、解答题(共72分)1

20、7 . (8 分)解方程：x2+4x - 5=0.18 . (8分)如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证：AC=BD.19 . (8分)江夏某村种植的水稻2010年平均亩产500kg, 2012年平均亩产605kg, 求该村亩产量的年平均增长率.20 . （8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A （1, 1）、B （4, 2）、C （3,4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形AiBiCi，直接写出点Ai的坐标；（2）请画出aABC绕原点O顺时针旋转90。的图形4A2B2c2,直接写出点A2的坐 标；（3）在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.21 . （8分）已知：关于x的方程x?+ （8 - 4m） x+4m2=0（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；（2）是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于136?若存在，请求出 满足条件的m值；若不存在，请说明理由.22 . （10分）某商场销售的某种商品每件的标价是8