锚式搅拌槽中高粘弹性流体的流速分布及其功率消耗.docx

1、第6期1989年化工学报19891989JournalofChemicalIndu4rrandEngineering(China)锚式搅拌槽中高粘弹性流体的流速分布及其功率消耗王凯朱秀林"潘祖仁浙江大学久工系，杭州)摘要用照相法M定了锚式搅拌槽中高粘弹性流体的流樊祖流速分布，房制定了搅拌功宰消耗.绪杲发现：1. 与牛顿毫体相比，在任丑。数下，粘弹性束体的切向速度较大，而径向速度则较小.2. 沔速相同时，在高剪切率域，粘弟炷流体的切切奉大于牛探流体.由CEF方程导出为率计算式*-七人，1+/.sffWi/K)用实倨确定A和F上“召到可适用于牛弱之体、低奥性流体和粘辨性流律的普适功率计算

2、式，计算结果与实睑宜比较接近.一. 引言在聚合物生产中，不少聚合物系的流体除了具有高粘度、剪切稀化的特点之外，还有弹性e这种粘弹性流体在流型E2)、混合和循环时间C，。及搅拌功率等宏观方面都显著地不同于非弹性流体。许多研究者进一步研究了粘弹性流体的流速分布，亦发现许多异常现象。Carreau等人泌定了螺带桨叶的速度分布，发现粘弹性流体的切向速度大于非弹性流体，而轴向速度则小于非弹性流体。植村等人®发现透平式桨叶在搅拌粘弹性流体时，当法向应力达到一定值时，轴向流速方向会出现逆转。Peters和SmitJ/w。,在较高Re*数范围内研究了锚式桨叶的流速和叶片后部形成涡旋的条件，并发现粘弹

3、性流体与牛顿流体有类似的分布。这些研究结果可以很好地解释粘弹性流体的混合异常现象。作者早先报道了锚式搅拌撞中高粘牛顿流体的流速分布以及耗散能分布本文进一步研究高粘弹性流体的流速分布和旃切率分布，同时测定搅拌功率消耗，探索关联粘弹性流体搅拌功率的方法。弄清流体的弹性对流速分布和功率消耗的影响。二、实验流速测定装轮如图】所示。装置尺寸和测定方法与早先的报道相同。流体为苏州安利化工生产的L-600型透明聚丙烯酰胺(PAAM)水溶液，波度原为8%,用蒸墙水稀释成约1.5%4%。用日本岩本制作所生产的RPX-705型流交仪测定流变特性(锥-板系统。粘度本文1987年9月29日收到，1988年7月18日收

4、到修改稿.自烤科学基金资助项目，刘苟今切了实验工作。一通讯联系人,现在苏州大学化学系工作.WiWeissenbergK.s-ft】)N(m-hJ9、歹,、y.,可切率,角度平均及商可切区乎均豹切率，«-'P一液体密度，岫/或e,应力张量功，l/sm>叭、机一第一、第二法向应力差函数%速度梯度张量V变形率张量t偏应力张量可表观粘度，Par费考文献C1)We,Y.andWhite,J.L.,J.ApphPoly,Sci.tT8,2997Q974.2)White,J.1,Chankraiphon,S.andIde,Y.,Trans,Soc,Rhe.f27>C1),1(1

5、977.3)Ford,D.E.andUlbrecht,J.,2nd.Eng,Cham.ProcessDts.Dw.,15,t2),321(1976).C4')Chavaa,V.V.,Arumugam,M.andUlbrecht,J.,A.7.Ch.E.Journal,ZL(3】.63I976J.5)HScker,H.,linger,G.andWerner,U.,Ger,Chem.E»g.,4,113(1981).6)Nien<iwrA.W.rWisdoro,D.J.andSolomon,J.,Chum.Eng.Common.,19,273(1983).7)Carreau

6、,F.J.,Patterson.I.andYap,C.Y.»Can.J.Chum.Eng.t54*3),135(1976).8)植村垣彦等，化学工学，30,(10),950(1966).9)Peters,D.C.andSmith,J.M.,Trans,Jnsln.Chm.46>T36O(1907)»10)ibid,Can.J.Chttn.Eng.,47,2681969).CIO朱秀林，王凯，潘阻仁，化工学报,2),170(1988)。C2)范西俊，非中顿汽体的流动与传热'第一13计算侍热会议，调6年，杭州。(13)Nagata,S,Nisbfkaiva.M.,

7、Tada,H.andGotob,S*rJ.C/ntm-Eng.Jap.、4*C1),72(1971.”4)朱秀林，王玖，海国仁，“螺带桨叶在粘弹在流体中的搅样功率，化工学报，5),826。989)°VelocityDistributionsandPowerConsumptionfortheFlowofHighlyViscoelasticFluidinAgitatedVesselwithAnchorImpellerWan<Kai,ZhuXiulinandPanZuren(ChemicalEngineeringDeparb>i£nt,ZhtjiangUniversi

8、ty,Hangihoti)AbstractTheflowpatternsandvelocitydistributionfortheflowofhighlyviscoelasticfluidinanagitatedvesselwithananchorimpellerwereobtainedfrom-streakphotographsbyusingselectiveilluminationofthevesselandpolystyrenepearlastracerparticles.Atthesametime,thepowerconsumptionweremeasured.Theconclusio

9、nsarefollows】(1)Inthelow2?e*numberregime,themagnitudeofthetangentialvelocityfortheviscoelasticfluidisgreaterandthatoftheradialvelocityissmallerincomparisonwithNewtonianfluid,theradialpositionofthepeakinvelocitydistributionfortheviscoclasticfluidisnearertowallthanforNewtonianfluid.(2)Iheshearratedist

10、ributionissimilarforthesetwofluids,butthemagnitudeofshearrateviscoelasticfluidisgreaterinthehighlysheararexforthesamerotationalspeedoftheimpeller.ThepowerconsumptioncorrelationNpRejFf=+FL-'WC/XQforagitatingNewtonian,pseudoplasticandviscoelasticfluidswasdevelopedbymeansofaCEFrheologicalmodel.Thep

11、arametersA，/,andF?.rweredeterminedexperimentally.Thepredictedresultsagreewithexperimentaldata.函数和第一法向应力差函数与剪切率的关系如图2所示。在所研究的剪切率范围内，可以用缪律模型描述粘度函数与第一法向应力差函数W0=Kk（1）i（y）=（九一时）/河=它£（2PAAM水瘠液流变参数见表1。搅拌功率图2门和机与乾切率P的关系曲线图2门和机与乾切率P的关系曲线流速测定装置图1（图中符号见表1）用扭矩传感器和JD-17型静动态电阻应变仪进行测定。手持式激光测速仪测定搅拌转速，转.速变化范围为1

12、0l50r/min,实验控制火/数在层流范围。样品号MKm符号10.261H.00.6165.6O20.3089.80.6)78.290.21262.90.44324.6«1M'Rltttn水渚液流变数（分子量600万）1桨叶；2轴削面用相机；3同步转相机及接收机；4一搅拌槽；5狭兹光面；6光源；7信号发射机三、实验结果及讨论1. 波速分布在低数下，流型照片表明，粘弹性流体的水平面流型与牛顿流体的流型基本相同，叶片前后流型对称，无漩涡形成oPeters也得到类似结果。两种流体的速度分布则有所不同。图3、4是搅拌转速分别为40和60r/niin的切向速度分布，流体为1号样。共表

13、示了12个角度的测定结果和用最小二乘法拟合结果。从图中可以发现，在叶片前后，无因次速度值比掐中其它区域的大，在叶片转动一圈所扫过的环带区域的速度值比槽中心区域的要大得多，不同转速下的无因次速度分布形状基本相同，速度值略有增加。图5比较了相同转速下牛供流体和粘弹性流体的切向速度分布（粘弹性流体的表观粘度约为12Pas）,并表明粘弹性流体的速度分布峰值所处的径向位置比牛顿流体的要靠近枪壁。各个角度下的除值点随着远离叶片而向槽中心移动，偏离槽壁，但粘弹性流体的这种变化不,712化工学报1989年图4切向速度分布（N=60，/min,上号样）715锚式搅拌槽中高粘弹性流体的流速分布及其功率消耗图5两种

14、流体“.分布比较GV«40r/min)糖沏9.74Pas：PAAMK=1|4,««0.26.'-=65.6,协=0.61显著,而牛顿流体则较显著。因而在槽壁附近，粘弹性流体受到的剪切较强.粘弹性流体的速度值也较牛顿流体大。图6是三个径向位置的径向速度随角度变化情况。在槽壁附近，流体主要是切向流动，径向流动很弱。在叶片的前部，流体受到叶片的推动以及槽壁的约束而绕过叶片内缘形成径向流动。图7是牛顿流体的径向速度随角度的变化“口。比较图6、7可以发现，粘弹性流体的径向速度比牛顿流体的要小得多。图8、9是叶片前后两个角度（75。和105°）的径向速度随径

15、向位置的变化情况。其中图8亦与牛顿流体的作了比较，粘弹性流体的速度峰值只有牛顿流体的一半左右。2剪切率粘性的切流动中，苗切率9为夕=一卜3：刃"'（3）对于锚式搅拌器，低“数下可忽略轴向流动，简化成二维情况得到t亲项2（畿）、（*瞿、圭），七条（岩）,方参n“<4）式4）表明A是角度和尸的函数。图10各个角度下夕随半径，变化情况。在槽中心区域9较小，槽壁与叶片之间的环带区域化2T学报1989年6.45b.7=0.95Ar-=60r/mibr/R0.450.750.95-怙*怪流体的任向速度分布（1号样）图8两种顷:林压向速度分布比较（N40r/min）（1槽攀；U

16、71;9.74Ph-s；2PAAM,】婷中）图9两个典型角度的径向速度分布=60r/mm,1号样）图7牛顿流体的役向速度分布，炳浆.M-9.74Pa-O-图10到切率夕分布曲线（a,b,c）8=*-刍、，“=：0,1,，】1）,N=4Dr/oain】号样）聃切率较大。在中心区域，各个角度的正值相差不大，但在槽壁附近，乎随着离叶片距离的减小而增大.叶片所在的90°角在壁面附近剪切率最大。图11、12是各个角度平均也以后的夕在径向的分布，其中图11中的另一条曲线为牛顿流体的分布曲线。角度平均乾切率兀定义为歹=法上刃她。'“<5）图11两种流体它，分布比较<AT40r/

17、min）1一糖浆（9.74Pa.O>2-PAAM（I号样）；图11两种流体它，分布比较<AT40r/min）1一糖浆（9.74Pa.O>2-PAAM（I号样）；图12角度平均而切率允分布（N6。r/min,1号样）由楫分布曲线可以看到锚式搅拌糟中曹切率分布极不均匀，明显地存在着两个不同的乾切率区，即槽中心部分的低卯切区体积记为，D和叶片与槽壁之间的高剪切率区（体积-C。在低剪切区，礼基本不随，,的不同而变化，而离剪切区歹,与，几?成直线关系。比较粘弹性流体和牛顿流体的分布曲线可以发现，在低煎切区，牛顿流体的歹,大七这表明弹性使中心区域的流体比牛顿流体更接近于刚体运动。在高剪切

18、区，粘弹性流体的歹大于牛顿流体。另外从图11中还可以发现粘弹性流体的y：值小于牛顿流体。表2分别求出全槽平均剪切率参数C：和反映高剪切区剪切特性的值，作者早先较详细地分析了这些参数的物理意义cm。表2中的数据表明，粘弹性流体的C：和K?值都比牛顿流体的大。与流体的流变特性有关，转速增加，K：也有所增加。在设计搅拌器计算流体的粘度时，要根据流体的特性，取用并切率参数K?值，对于粘弹性流体，不能套用非弹性流体的K值。«2魏切特性，敷G和流G*V.r/mjQ糖浆皿13.428.540PAAM13.630.5401号样14.214.2603.功率消耗对于搅拌槽内以剪切为主的慢流动，可选择CE

19、F方程来描述粘弹性流体的流动。虽然该方程对于敦切流是“精确的"，但对于接近于剪切流的流动，它也是一种合适的近似本的776化X学报1989年方程山。CEF方程为：tWAx+机3)+内3»4：-t(V)A2(6)偏应力张量所作的功为0-t：(W=刃A,：Ai+-|-机人：-±AQ：At+十昉A：A(7)令e=4"4&：a<8F2A：A,<9)z式(7)可改写成=刀3)尸+机(y)F,+札3)F,(10)在液体体积为V的搅拌槽中，。可近似地等于单位体积搅拌功率，即P=J*'dV=5(欠)V+也(y)F,+(y)F23d711子。分布

20、曲线图11)表明搅拌功率主要消耗在高碧切率区域体积为V©,其平均剪切率n可用下式计算VlK：N(12)式中K?为比例系数(在弹性流体中)，与桨叶尺寸，流体的流变参数以及搅拌转速有关。利用中值定理和式(12)得到1+寿g,+NvgQ(13)式中Re*=(dZN2-*/K)K朴ir>、(会)Kf“N°"r>进一步令V：=VJ.G4-l>K：=KJ(14-2)其中K，为在非弹性流体中测得的Metzner常数，本文取永田的测定结果<K.=25)CI3V、为非弹性流体的高剪切率区域的体积。人和/,是与流体的流变参数和搅拌转速等有关的函数。另一方面，N

21、”通常比较小，可以忽略。由此，式(13)可以改写成N-ReJVf=()K：JJ：1+05)对于非弹性流体有W,=0和/J：=l,得到NpR°.=(余)K：=&(16)功率数Ky早先巳测得为205“。，这样式(15可改写成N*ReJ?f=KJJ：1+宙“"四(17)JS然从理论分析得到粘弹性流体的搅拌功率计算式17)。但要获得,、，和的解析解是极其困难的，本文仍用经验的方法确定。由图11和表2可以发现，式(14)中的人和/,分别是小于1和大于1的，且随君1转速的提高人有所减小，人则有所增大，变化趋势正相反，对于非弹性流体两者均为1。因而可以认为/=1±808

22、-0其中e是取决于R?,的一个小屋。在层流范围，可近似地取8等于零，即mas-2)对于粘度为常数的Boger流体，搅拌功率测定结果表明式(17)中心与Np战,不成线性关系，即FWL'、与卬勺有关不妨设、人=exp(CoW，/33-n)(19)式中C。为待定常数。由于不能直接地用最小二乘法回归求取式(17和式(19)中的和C”故采用迭代法求取。即设定值，由功率测定数据用式17)求出F.9并把尸七，与流变参数和人相关联。迭代到结果满足式(20)时为止。IMR。J，>/1+FL/T'Wi/K3-Kp|<0.1Kp(20)最后结果为(1+雳印&(21-0/s=sexp0»27Hzt/Cn(m-”)(21-2)FT.,=6725.2exp(l.6/.-5,25»)(21-3)其中Kp=205.K、=25。图13是由式(21)计算得到的功率消耗值与测定值的比较，三个样品的65点数据最大误差为10%,结果是令人满意的。对于非弹性流体，印，=0,式(21)变为牛顿流体和假塑性流体的功率计算式。对一号样品，用式(21-2)和(14-2