贵州毕节地区历年中考数学试卷

1、2005年贵州省毕节地区中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11、2005贵州省毕节地区中考试卷，1, 2分的倒数是.2005考点：倒数。1 ，一，-分析：根据倒数的7E义， 的倒数是2005.20051解答：解： 2005=1 ,20051 ，一一的倒数是2005.2005点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2、2005贵州省毕节地区中考试卷，2, 2分分解因式：ax- a=.考点：因式分解-提公因式法。分析：提公因式法的直接应用.观察原式 ax-a,找到公因式a,提出即可得出答案.解答：解：ax - a=a （x 1）.点评：考

2、查了对一个多项式因式分解的能力.一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法.要求灵活运用各种方法进行因式分解.该题是直接提公因式法的运用.IS彳悉润属彭瘗第折尻赖。3、2005贵州省毕节地区中考试卷，3, 2分如图，A、B、C是。上三点，/ BOC=150 ,则/人二度.沟燧金富爱稽谴净。考点：圆周角定理。分析：由圆周角定理知，/ A=1/BOC=75.2解答：解：BOC=150 , / A= 1 / BOC=75 .2都等于这点评：本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等, 条弧所对的圆心角的一半.残鸯楼静铸?梅第叙塑麓。4

3、、2005贵州省毕节地区中考试卷，4, 2分如果|a+2|+Jb+1 =0,那么a、b的大小关系为a（）b （填、）或之”）.r钢极镇桧猪锥。考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方。分析：由于有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.由此可得出a、b的值，进而比较a、b大小.解答：解：|a+2|+Jb +1 =0,.a+2=0, b+1=0, . a= - 2, b= - 1则a、b的大小关系为avb.故结果为：avb.点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）.当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都

4、等于0.根据这个结论可以求解这类题目.弹贸摄尔霁毙撰砖卤尻。5、2005贵州省毕节地区中考试卷，5, 2分要做一个底面直径为 acm,高为bcm的圆柱侧面模型，要剪裁的长方形纸片的面积为cm2. 养技箧忘类蒋蔷。考点：圆柱的计算。分析：长方形纸片的面积就是圆柱白侧面积，圆柱侧面积=底面周长xW.解答：解：长方形纸片的面积 =% ab=ab Tt.点评：本题的关键是理解长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积，然后利用侧面积公式计算即可.6、2005贵州省毕节地区中考试卷，6, 2分等腰梯形的上底长为 2,下底长为4,高为1,那么下底角的正弦值是.厦礴恳蹒骈畤翥继0T骚。考点：等腰梯形的性质；锐角三角函

5、数的定义。分析：如图：AD=2 , BC=4, AD=1 ,易得BE=1 ,则AB= v2 .运用三角函数定义求解.解答：解：如图：: AD=2 , BC=4, AD=1 , .BE= 1 （BC - AD） =1 .2则 AB= v BE 2 +AE2 = 72 .，sinB= =二AB 2故答案为：点评：本题考查锐角三角函数的概念: 正切等于对比邻.在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜;7、2005贵州省毕节地区中考试卷,7, 2分某同学解分式方程x -1=0,得出原方程的解x 7茕桢广鲍触选块网踊泪。为x=1或x= - 1 .你认为他的解答对吗？请你作出判断. 考点：解分式方程

6、；绝对值；分式有意义的条件。x=1 或 x= 1 ,把分析：本题考查解带有绝对值符号的分式方程的能力，方程去分母后可得x=1和x= - 1分别彳弋入X- 1中原式检验即可得到结论.鹅娅尽揖鹤惨屣茏解答：解：检验：将x=1和x= T 分别代入x - 1中，x- 1=1 - 1=0或x - 1 = - 1 - 1 = - 2,由此可得x=1是增根，不是原方程的解，原方程的解是x=- 1,所以这个同学的回答是不对的.K丛妈翅为It债蛭练浮。故本题答案为：错误.点评：在由分式方程向整式方程转化过程中很容易产生增根，因此解分式方程必须要进行检验.8、2005贵州省毕节地区中考试卷，8, 2分三角形三边的

7、长分别为 3, 4, x,那么三角形的周长y与边长x的函数关系式是，x的取值范围是.SB（圣拗B龈讶骅汆。考点：根据实际问题列一次函数关系式；三角形三边关系。分析：根据三角形周长=三边之和，两边之差第三边两边之和.解答：解：依题意有y=x+7 （1vxv7）.故函数关系式是y=x+7 ,x的取值范围是1vxv7.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.注意三角形一边的取值范围.-2m-19、2005贵州省毕节地区中考试卷，9, 2分反比例函数y= （ m为常数）的图象如图所示，则 m的取值范围是.渗彩呛俨匀谓鳖调砚金帛。考点：反比例函数的性质。专题：数形结合。分析：结合函数的图象

8、并利用反比例函数的性质得-2m- 1 0即可解答.解答：解：二反比例函数的图象在一、三象限， - 2m - 1 0 .m - 1 .2故答案为：m0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随 x的增大而增大.10、2005贵州省毕节地区中考试卷，10, 2分一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示.请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中 n=.钱卧泻嵯圣骋睨圆点的个数234567线段的条数1361015n考点：直线、射线、线段。专题：规律型。分析：根据表中数据，寻

9、找规律，列出公式解答.解答：解：设线段有n个点，分成的线段有 m条.有以下规律:n个m条2 13 1+24 1+2+3m=1+ + (n - 1)n(n -1)27（7 -1）7个点把线段AB共分成-=21条.2”的思维探索过程，探索规律、运用规律,点评：本题体现了具体抽象具体有利于培养学生健全的思维能力.施凤袜备邮轮烂蔷。二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）211、2005贵州省毕节地区中考试卷， 11, 3分关于-（-a） 2的相反数，有下列说法： 等于a2;等于（-a） 2;值可能为0;值一定是正数.其中正确的有（）嬲熟俣画蕨直阊邺钱原蚤。A. 1个B. 2个C. 3个D.

10、4个考点：有理数的乘方；相反数。分析：依据相反数和平方的概念及性质进行判断.解答：解：.一-（-a） 2=-a2,，它的相反数是 a2.显然是正确的.a） 2=a2,，也是正确的.当a=0时，a2=0,，原式的值可能为 0,也是正确的.是错误的，没有考虑 0.故有3个是正确的.故选C.点评：注意0既不是正数也不是负数，0的相反数是0.12、2005贵州省毕节地区中考试卷， 12, 3分直线y=kx+1 一定经过点（）A. （1, 0） B. （1, k） C. （0, k）D. （0, 1）考点：一次函数图象上点的坐标特征。分析：把各选项中点的坐标代入直线的解析式，即可得出答案.解答：解：把各

11、点分别代入一次函数y=kx+1 ,A、k+1不一定等于0,原式不成立；B、k+1次，原式不成立；C、1次，原式不成立；D、1=1,原式成立.故选D.点评：本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标.13、2005贵州省毕节地区中考试卷，13, 3分以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.雇,J3,弋5B.网,V4 ,V5 C.32,42,52D. 1, 2, 3考点：勾股定理的逆定理。分析：用勾股定理的逆定理进行判断，看较短两边的平方和是否等于长边的平方即可.解答：解：（J2）2 +（J3）2 =（J5）2,而其他都不符合勾股定理.A中边长能组成直角三角形.故选A .点评：本题考

12、查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.坛搏乡it忏篓锲铃波。14、2005贵州省毕节地区中考试卷， 14, 3分已知。和三点P、Q、R,。的半径为3, OP=2, OQ=3, OR=4,经过这三点中的一点任意作直线总是与。 O相交，这个点是（）蜡燮夥寤幸艮住铉锚金市赘。A.PB.Q C. R D.P 或 Q考点：点与圆的位置关系。分析：根据。的半径为3, OP=2, OQ=3, OR=4,可以知道点 P在圆内，点Q在圆上，点R在圆外，因而这三点中 P的一点任意作直线总是与。 O相交.1（蜩而酷簪昙JW送闫撷凄。解答：解：

13、: OP=2R时，点在圆外；当dvR时，点在圆内.准确判断 P、Q、R三点与。的位 置关系是解决本题的关键. 铺税稠鹏踪韦辕耀。15、2005贵州省毕节地区中考试卷，15, 3分AB、DC是圆的两条平行弦，则 ABCD 一定不是（）H蹶震彦决绥饴夏锦。A.等腰梯形B.直角梯形 C.正方形 D.矩形考点：圆周角定理。分析：AB、DC是圆的两条平行弦，则两平行弦所夹弧相等，所夹的弦也相等，因此四边形可能是等腰梯形或正方形或矩形，而不可能是直角梯形.猫至I!绘燎B诛髅既尻。解答：解：若AB / DC,则两条平行线所夹的弧必相等；而B选项中，直角梯形的上下底以及两腰均不相等，因此四边形ABCD 一定不

14、是直角梯形.故选B.点评：本题考查的知识点是：在同圆或等圆中，两条平行弦所夹的弧相等.16、2005贵州省毕节地区中考试卷，16,3分适合、；（a - 3）2 =3-a的正整数a的值有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：二次根式的性质与化简；一元一次不等式的整数解。分析：根据二次根式的性质，等式左边为算术平方根，右边的结果3-a应为非负数.解答：解：:、；（a3）2 =3-a,3-a%,解得 a 0时，a si= =a； av0时，Ja? = -a； a=0时,Va2 =0.17、2005贵州省毕节地区中考试卷，17, 3分当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积

15、随圆心角的变化而变化，那么下列函数中能正确描述这种变化的是() 锹籁饕迳琐奥鸥娅蔷。A.正比例函数B.反比例函数 C. 一次函数(b4) D.二次函数考点：扇形面积的计算；正比例函数的定义。专题：应用题。分析：根据扇形的面积公式可知 360分之 “是定值，变量是圆心角的度数，(写出其函数关系式)所以打开部分的扇形面积是圆心角的正比例函数.横氽旗t旗饨芹龈话鹫。解答：解：由题意知：扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化 而变化，_ 2_ 2根据扇形的面积 s=UL .而是定值.360360则S是圆心角度数n的正比例函数.故选A .点评：本题除了用到扇形的面积公式外，还考查了

16、函数的性质.xa y = 1 n x=2 一、18、2005贵州省毕节地区中考试卷，18, 3分方程组的解是,，那么万x + by = 8 y = 3程 x2+ax+b=0 ()A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根 C.没有实数根D.有两个根为2和3考点：根的判别式；二元一次方程组的解。分析：先求得a, b的值，然后再根据一元二次方程的根的判别式的符号判断根的情况.x = 2xa-y = 1解答：解：把代入方程组 y 得a=2, b=2,y=3x+by = 8所以方程 x2+ax+b=0 变为 x2+2x+2=0 ,其中 a=1, b=2, c=2,. 加2 4ac=22 4M 2=-

17、40仁？方程有两个不相等的实数根；(2) A=0方程有两个相等的实数根；(3) V0U方程没有实数根.19、2005贵州省毕节地区中考试卷，19, 3分某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米1长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高1 ,3结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是()甄峰隔槿籥将虢荥。4000A.x -x34000=2x4000B.4000=2X 1 X340004000C.i - =2 D.xxx340004000=21 x -3考点：由实际问题抽象出分式方程。专题：应用题。4000

18、.所列万程为:1 x - x34000分析：关键描述语是；提前 2天完成任务，等量关系为：原来所用时间-现在所用时间=2.解答：解：原来所用时间为：4000 ,现在所用的时间为:x4000 =2.1 x - x3故选B.点评：找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.20、2005贵州省毕节地区中考试卷，20, 3分小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案.小明说：我来出一道数学题：把剪 4只金鸡的任务分配给 3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：设各人的任务为 x、v、z,可以列出方程x

19、+y+z=4 . ”小新接着说：那么问题就成了问这个方程有几个正整数解.”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（）尧侧闺藕绛绚J蝙督。A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个考点：三元一次方程组的应用。分析：由方程x+y+z=4可知此方程是一个不定方程，根据题意可知此题分三种情况求解.解答：解：（1）当 x=1 时，y=1 , z=2 或 y=2 , z=1 ;（2）当 y=1 时，x=1 , z=2 或 x=2, y=1 ;（3）当 z=1 时，x=1 , y=2 或 y=1 , x=2 .故选D.点评：当一个方程为不定方程时要根据实际情况来解答.三、解答题（共7小题，满分70分）

20、 3x 2 .21、2005贵州省毕节地区中考试卷，21, 7分先将分式（1 +） 与一进仃化间，然x-1 x -1后请你给x选择一个合适的值，求原式的值. 识金昆缢螺箕嗜俨凄。考点：分式的混合运算。专题：开放型。分析：先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简，各分母的分母不为0决定x的取值.解答：解：原式=叱2Xa二1（x二 x -1x 2=x+1 ,取值时注意xw上, -2, 当x=3时，原式=3 .故答案为3.点评：分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除.劳月鼠锚痫嫦胫汆。22、2005贵州省毕节地区中考试卷，22,

21、7分如图，在甲建筑物上从 A到E悬挂一条条幅， 在乙建筑物顶部 D点测得条幅顶端 A点的仰角为30。，测得条幅底端E点的俯角为45。，若甲、乙两建筑物之间的水平距离为30米，求条幅AE的长.（结果精确到个位，参考数据3= =1.732）的鹄箱灭萦欢蜴鹫金帛。BC考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。专题：应用题。分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形，过 D作DFLAE于F,在RtAADF和 RtEDF中，根据DF的长和已知角的度数，即可求得 AF、EF的值，进而由 AE=AF+EF 求得条幅AE的长.鲨警新出槌金甲涉曜剑立。解答：解：过点D作DFLAB于点F;在 RtAADF 中，DF

22、=30 米，/ ADF=30 ,.AF=DF Xan30=10 J3 米.在 RtAEDF 中，DF=30 米，/ EDF=45 , .EF=DF Xan45 =30 米.AE=AF+BF=10 25) 为0=14.5, 即若该校共有1800名学生，估计全校学生至少捐款14.5X1800=26100元.点评：本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法.阕擞例薪迁择植秘篇。24、2005贵州省毕节地区中考试卷，24, 7分小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后

23、，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.氨噜部鼠贸恳弹滤颔杲。请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额 y (元)与售出西瓜 x (千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜？(3)小明这次卖瓜赚了多少钱？考点：一次函数的应用。分析：(1)设y与x的函数关系式为y=kx ,把已知坐标代入解析式可解；(2)降价前西瓜售价每千克1.6元.降价0.4元后西瓜售价每千克 1.2元，故可求出降价后销售的西瓜；(3)依题意解答即可.解答：解：(1)设函数的解析式是 y=kx,把x=40, y=64代入得：40k=64,解得k

24、=1.6 .则函数的解析式是 y=1.6x .(2) ,一价前西瓜售价每千克1.6元.降价0.4元后西瓜售价每千克 1.2元.降价后销售的西瓜为(76- 64)勺.2=10 (千克).小明从批发市场共购进 50千克西瓜.(3) 76- ( 500.8) =36 (元).即小明这次卖瓜赚了 36元钱.点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，难度不大.25、2005贵州省毕节地区中考试卷，25, 7分如图，已知 4ABC中，D是AC边上一点,/A=36, /C=72, Z ADB=108 ,数循瓷羸淳孙滋御赘。求证：(1) AD=BD=BC ;(2)点D是线段AC的黄金分割点.2考点：

25、黄金分割；三角形内角和定理；等腰三角形的判定。专题：证明题。分析：(1)根据三角形的内角和是 180度，和题中给出的角的度数，可求得各角的度数，从 而得出 AD=BD=BC .怂阐源陵迳醇啸重晨凉。(2)利用三角形的相似来证明点D是线段AC的黄金分割点.解答：证明：(1)/ A=36, /C=72, ./ ABC=72 , / ADB=108 , ./ ABD=36 ,.ADB、ABDC是等腰三角形， .AD=BD=BC .(2) / DBC= / A=36 , /C=/C,ABCA BDC ,BC: AC=CD : BC ,-BC2=AC ?dc, BC=AD ,AD 2=AC ?DC ,.

26、点D是线段AC的黄金分割点.点评：(1)考查了等腰三角形的判定；(2)考查了学生黄金分割点的证明，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值(5-1)叫做黄金比.谚辞担谄动律泻类短26、2005贵州省毕节地区中考试卷， 26, 7分如图，AB是。的直径，点 C是BA延长 线上一点，CD切。于D点，弦DE / CB , Q是AB上一动点，CA=1 , CD是O O半径的(1)求。O的半径R;(2)当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请受绐辎檄库你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积.考点：扇形面积的计算；切割线定理。专题：动点型。分析：(1)根据切割线定理即可列方程求解；(2)据弦DE/CB,可以连接OD, OE,则阴影部分的面积就转化为扇形ODE的面积.所以阴影部分的面积不变.只需根据直角三角形的边求得角的度数即可.11渍蟆俾阅剜鲫胃暹藏。解答：解：(1)根据题意，得CD= J3r,由切割线定理，得 CD2=CA?CB, 3R2=1+2R,解得：R=1或R= - 1 (负数舍去)3即。O的半