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文档简介

1、2005年贵州省毕节地区中考数学试卷(大纲卷)一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)11、2005贵州省毕节地区中考试卷,1, 2分的倒数是.2005考点:倒数。1 ,一,-分析:根据倒数的7E义, 的倒数是2005.20051解答:解: 2005=1 ,20051 ,一一的倒数是2005.2005点评:倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2、2005贵州省毕节地区中考试卷,2, 2分分解因式:ax- a=.考点:因式分解-提公因式法。分析:提公因式法的直接应用.观察原式 ax-a,找到公因式a,提出即可得出答案.解答:解:ax - a=a (x 1).点评:考

2、查了对一个多项式因式分解的能力.一般地,因式分解有两种方法,提公因式法,公式法,能提公因式先提公因式,然后再考虑公式法.要求灵活运用各种方法进行因式分解.该题是直接提公因式法的运用.IS彳悉润属彭瘗第折尻赖。3、2005贵州省毕节地区中考试卷,3, 2分如图,A、B、C是。上三点,/ BOC=150 ,则/人二度.沟燧金富爱稽谴净。考点:圆周角定理。分析:由圆周角定理知,/ A=1/BOC=75.2解答:解:BOC=150 , / A= 1 / BOC=75 .2都等于这点评:本题利用了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等, 条弧所对的圆心角的一半.残鸯楼静铸?梅第叙塑麓。4

3、、2005贵州省毕节地区中考试卷,4, 2分如果|a+2|+Jb+1 =0,那么a、b的大小关系为a()b (填、)或之”).r钢极镇桧猪锥。考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方。分析:由于有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.由此可得出a、b的值,进而比较a、b大小.解答:解:|a+2|+Jb +1 =0,.a+2=0, b+1=0, . a= - 2, b= - 1则a、b的大小关系为avb.故结果为:avb.点评:本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都

4、等于0.根据这个结论可以求解这类题目.弹贸摄尔霁毙撰砖卤尻。5、2005贵州省毕节地区中考试卷,5, 2分要做一个底面直径为 acm,高为bcm的圆柱侧面模型,要剪裁的长方形纸片的面积为cm2. 养技箧忘类蒋蔷。考点:圆柱的计算。分析:长方形纸片的面积就是圆柱白侧面积,圆柱侧面积=底面周长xW.解答:解:长方形纸片的面积 =% ab=ab Tt.点评:本题的关键是理解长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积,然后利用侧面积公式计算即可.6、2005贵州省毕节地区中考试卷,6, 2分等腰梯形的上底长为 2,下底长为4,高为1,那么下底角的正弦值是.厦礴恳蹒骈畤翥继0T骚。考点:等腰梯形的性质;锐角三角函

5、数的定义。分析:如图:AD=2 , BC=4, AD=1 ,易得BE=1 ,则AB= v2 .运用三角函数定义求解.解答:解:如图:: AD=2 , BC=4, AD=1 , .BE= 1 (BC - AD) =1 .2则 AB= v BE 2 +AE2 = 72 .,sinB= =二AB 2故答案为:点评:本题考查锐角三角函数的概念: 正切等于对比邻.在直角三角形中,正弦等于对比斜;余弦等于邻比斜;7、2005贵州省毕节地区中考试卷,7, 2分某同学解分式方程x -1=0,得出原方程的解x 7茕桢广鲍触选块网踊泪。为x=1或x= - 1 .你认为他的解答对吗?请你作出判断. 考点:解分式方程

6、;绝对值;分式有意义的条件。x=1 或 x= 1 ,把分析:本题考查解带有绝对值符号的分式方程的能力,方程去分母后可得x=1和x= - 1分别彳弋入X- 1中原式检验即可得到结论.鹅娅尽揖鹤惨屣茏解答:解:检验:将x=1和x= T 分别代入x - 1中,x- 1=1 - 1=0或x - 1 = - 1 - 1 = - 2,由此可得x=1是增根,不是原方程的解,原方程的解是x=- 1,所以这个同学的回答是不对的.K丛妈翅为It债蛭练浮。故本题答案为:错误.点评:在由分式方程向整式方程转化过程中很容易产生增根,因此解分式方程必须要进行检验.8、2005贵州省毕节地区中考试卷,8, 2分三角形三边的

7、长分别为 3, 4, x,那么三角形的周长y与边长x的函数关系式是,x的取值范围是.SB(圣拗B龈讶骅汆。考点:根据实际问题列一次函数关系式;三角形三边关系。分析:根据三角形周长=三边之和,两边之差第三边两边之和.解答:解:依题意有y=x+7 (1vxv7).故函数关系式是y=x+7 ,x的取值范围是1vxv7.点评:根据题意,找到所求量的等量关系是解决问题的关键.注意三角形一边的取值范围.-2m-19、2005贵州省毕节地区中考试卷,9, 2分反比例函数y= ( m为常数)的图象如图所示,则 m的取值范围是.渗彩呛俨匀谓鳖调砚金帛。考点:反比例函数的性质。专题:数形结合。分析:结合函数的图象

8、并利用反比例函数的性质得-2m- 1 0即可解答.解答:解:二反比例函数的图象在一、三象限, - 2m - 1 0 .m - 1 .2故答案为:m0时,图象分别位于第一、三象限;当k0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在同一个象限,y随 x的增大而增大.10、2005贵州省毕节地区中考试卷,10, 2分一条直线上有若干个点,以任意两点为端点可以确定一条线段,线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示.请你探究表内数据间的关系,根据发现的规律,则表中 n=.钱卧泻嵯圣骋睨圆点的个数234567线段的条数1361015n考点:直线、射线、线段。专题:规律型。分析:根据表中数据,寻

9、找规律,列出公式解答.解答:解:设线段有n个点,分成的线段有 m条.有以下规律:n个m条2 13 1+24 1+2+3m=1+ + (n - 1)n(n -1)27(7 -1)7个点把线段AB共分成-=21条.2”的思维探索过程,探索规律、运用规律,点评:本题体现了具体抽象具体有利于培养学生健全的思维能力.施凤袜备邮轮烂蔷。二、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)211、2005贵州省毕节地区中考试卷, 11, 3分关于-(-a) 2的相反数,有下列说法: 等于a2;等于(-a) 2;值可能为0;值一定是正数.其中正确的有()嬲熟俣画蕨直阊邺钱原蚤。A. 1个B. 2个C. 3个D.

10、4个考点:有理数的乘方;相反数。分析:依据相反数和平方的概念及性质进行判断.解答:解:.一-(-a) 2=-a2,,它的相反数是 a2.显然是正确的.a) 2=a2,,也是正确的.当a=0时,a2=0,,原式的值可能为 0,也是正确的.是错误的,没有考虑 0.故有3个是正确的.故选C.点评:注意0既不是正数也不是负数,0的相反数是0.12、2005贵州省毕节地区中考试卷, 12, 3分直线y=kx+1 一定经过点()A. (1, 0) B. (1, k) C. (0, k)D. (0, 1)考点:一次函数图象上点的坐标特征。分析:把各选项中点的坐标代入直线的解析式,即可得出答案.解答:解:把各

11、点分别代入一次函数y=kx+1 ,A、k+1不一定等于0,原式不成立;B、k+1次,原式不成立;C、1次,原式不成立;D、1=1,原式成立.故选D.点评:本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标.13、2005贵州省毕节地区中考试卷,13, 3分以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()A.雇,J3,弋5B.网,V4 ,V5 C.32,42,52D. 1, 2, 3考点:勾股定理的逆定理。分析:用勾股定理的逆定理进行判断,看较短两边的平方和是否等于长边的平方即可.解答:解:(J2)2 +(J3)2 =(J5)2,而其他都不符合勾股定理.A中边长能组成直角三角形.故选A .点评:本题考

12、查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.坛搏乡it忏篓锲铃波。14、2005贵州省毕节地区中考试卷, 14, 3分已知。和三点P、Q、R,。的半径为3, OP=2, OQ=3, OR=4,经过这三点中的一点任意作直线总是与。 O相交,这个点是()蜡燮夥寤幸艮住铉锚金市赘。A.PB.Q C. R D.P 或 Q考点:点与圆的位置关系。分析:根据。的半径为3, OP=2, OQ=3, OR=4,可以知道点 P在圆内,点Q在圆上,点R在圆外,因而这三点中 P的一点任意作直线总是与。 O相交.1(蜩而酷簪昙JW送闫撷凄。解答:解:

13、: OP=2R时,点在圆外;当dvR时,点在圆内.准确判断 P、Q、R三点与。的位 置关系是解决本题的关键. 铺税稠鹏踪韦辕耀。15、2005贵州省毕节地区中考试卷,15, 3分AB、DC是圆的两条平行弦,则 ABCD 一定不是()H蹶震彦决绥饴夏锦。A.等腰梯形B.直角梯形 C.正方形 D.矩形考点:圆周角定理。分析:AB、DC是圆的两条平行弦,则两平行弦所夹弧相等,所夹的弦也相等,因此四边形可能是等腰梯形或正方形或矩形,而不可能是直角梯形.猫至I!绘燎B诛髅既尻。解答:解:若AB / DC,则两条平行线所夹的弧必相等;而B选项中,直角梯形的上下底以及两腰均不相等,因此四边形ABCD 一定不

14、是直角梯形.故选B.点评:本题考查的知识点是:在同圆或等圆中,两条平行弦所夹的弧相等.16、2005贵州省毕节地区中考试卷,16,3分适合、;(a - 3)2 =3-a的正整数a的值有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点:二次根式的性质与化简;一元一次不等式的整数解。分析:根据二次根式的性质,等式左边为算术平方根,右边的结果3-a应为非负数.解答:解::、;(a3)2 =3-a,3-a%,解得 a 0时,a si= =a; av0时,Ja? = -a; a=0时,Va2 =0.17、2005贵州省毕节地区中考试卷,17, 3分当你将一把扇形扇子逐渐打开时,容易发现打开部分的扇形面积

15、随圆心角的变化而变化,那么下列函数中能正确描述这种变化的是() 锹籁饕迳琐奥鸥娅蔷。A.正比例函数B.反比例函数 C. 一次函数(b4) D.二次函数考点:扇形面积的计算;正比例函数的定义。专题:应用题。分析:根据扇形的面积公式可知 360分之 “是定值,变量是圆心角的度数,(写出其函数关系式)所以打开部分的扇形面积是圆心角的正比例函数.横氽旗t旗饨芹龈话鹫。解答:解:由题意知:扇形扇子逐渐打开时,容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化 而变化,_ 2_ 2根据扇形的面积 s=UL .而是定值.360360则S是圆心角度数n的正比例函数.故选A .点评:本题除了用到扇形的面积公式外,还考查了

16、函数的性质.xa y = 1 n x=2 一、18、2005贵州省毕节地区中考试卷,18, 3分方程组的解是,,那么万x + by = 8 y = 3程 x2+ax+b=0 ()A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根 C.没有实数根D.有两个根为2和3考点:根的判别式;二元一次方程组的解。分析:先求得a, b的值,然后再根据一元二次方程的根的判别式的符号判断根的情况.x = 2xa-y = 1解答:解:把代入方程组 y 得a=2, b=2,y=3x+by = 8所以方程 x2+ax+b=0 变为 x2+2x+2=0 ,其中 a=1, b=2, c=2,. 加2 4ac=22 4M 2=-

17、40仁?方程有两个不相等的实数根;(2) A=0方程有两个相等的实数根;(3) V0U方程没有实数根.19、2005贵州省毕节地区中考试卷,19, 3分某乡镇改造农村电网,需重新架设4000米1长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响,施工时每天的工作效率比原计划提高1 ,3结果提前2天完成任务,问实际施工中每天架设多长电线如果设原计划每天架设x米电线,那么列出的方程是()甄峰隔槿籥将虢荥。4000A.x -x34000=2x4000B.4000=2X 1 X340004000C.i - =2 D.xxx340004000=21 x -3考点:由实际问题抽象出分式方程。专题:应用题。4000

18、.所列万程为:1 x - x34000分析:关键描述语是;提前 2天完成任务,等量关系为:原来所用时间-现在所用时间=2.解答:解:原来所用时间为:4000 ,现在所用的时间为:x4000 =2.1 x - x3故选B.点评:找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.20、2005贵州省毕节地区中考试卷,20, 3分小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情,今年是农历鸡年,他们设计了金鸡报晓的剪纸图案.小明说:我来出一道数学题:把剪 4只金鸡的任务分配给 3个人,每人至少1只,有多少种分配方法”小敏想了想说:设各人的任务为 x、v、z,可以列出方程x

19、+y+z=4 . ”小新接着说:那么问题就成了问这个方程有几个正整数解.”现在请你说说看:这个方程正整数解的个数是()尧侧闺藕绛绚J蝙督。A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个考点:三元一次方程组的应用。分析:由方程x+y+z=4可知此方程是一个不定方程,根据题意可知此题分三种情况求解.解答:解:(1)当 x=1 时,y=1 , z=2 或 y=2 , z=1 ;(2)当 y=1 时,x=1 , z=2 或 x=2, y=1 ;(3)当 z=1 时,x=1 , y=2 或 y=1 , x=2 .故选D.点评:当一个方程为不定方程时要根据实际情况来解答.三、解答题(共7小题,满分70分)

20、 3x 2 .21、2005贵州省毕节地区中考试卷,21, 7分先将分式(1 +) 与一进仃化间,然x-1 x -1后请你给x选择一个合适的值,求原式的值. 识金昆缢螺箕嗜俨凄。考点:分式的混合运算。专题:开放型。分析:先算小括号里的,再把除法统一成乘法,约分化为最简,各分母的分母不为0决定x的取值.解答:解:原式=叱2Xa二1(x二 x -1x 2=x+1 ,取值时注意xw上, -2, 当x=3时,原式=3 .故答案为3.点评:分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展,在计算时,首先要弄清楚运算顺序,先去括号,再进行分式的乘除.劳月鼠锚痫嫦胫汆。22、2005贵州省毕节地区中考试卷,22,

21、7分如图,在甲建筑物上从 A到E悬挂一条条幅, 在乙建筑物顶部 D点测得条幅顶端 A点的仰角为30。,测得条幅底端E点的俯角为45。,若甲、乙两建筑物之间的水平距离为30米,求条幅AE的长.(结果精确到个位,参考数据3= =1.732)的鹄箱灭萦欢蜴鹫金帛。BC考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题。专题:应用题。分析:首先分析图形,根据题意构造直角三角形,过 D作DFLAE于F,在RtAADF和 RtEDF中,根据DF的长和已知角的度数,即可求得 AF、EF的值,进而由 AE=AF+EF 求得条幅AE的长.鲨警新出槌金甲涉曜剑立。解答:解:过点D作DFLAB于点F;在 RtAADF 中,DF

22、=30 米,/ ADF=30 ,.AF=DF Xan30=10 J3 米.在 RtAEDF 中,DF=30 米,/ EDF=45 , .EF=DF Xan45 =30 米.AE=AF+BF=10 25) 为0=14.5, 即若该校共有1800名学生,估计全校学生至少捐款14.5X1800=26100元.点评:本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征,利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法.阕擞例薪迁择植秘篇。24、2005贵州省毕节地区中考试卷,24, 7分小明在暑期社会实践活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后

23、,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.氨噜部鼠贸恳弹滤颔杲。请你根据图象提供的信息完成以下问题:(1)求降价前销售金额 y (元)与售出西瓜 x (千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?考点:一次函数的应用。分析:(1)设y与x的函数关系式为y=kx ,把已知坐标代入解析式可解;(2)降价前西瓜售价每千克1.6元.降价0.4元后西瓜售价每千克 1.2元,故可求出降价后销售的西瓜;(3)依题意解答即可.解答:解:(1)设函数的解析式是 y=kx,把x=40, y=64代入得:40k=64,解得k

24、=1.6 .则函数的解析式是 y=1.6x .(2) ,一价前西瓜售价每千克1.6元.降价0.4元后西瓜售价每千克 1.2元.降价后销售的西瓜为(76- 64)勺.2=10 (千克).小明从批发市场共购进 50千克西瓜.(3) 76- ( 500.8) =36 (元).即小明这次卖瓜赚了 36元钱.点评:本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用,难度不大.25、2005贵州省毕节地区中考试卷,25, 7分如图,已知 4ABC中,D是AC边上一点,/A=36, /C=72, Z ADB=108 ,数循瓷羸淳孙滋御赘。求证:(1) AD=BD=BC ;(2)点D是线段AC的黄金分割点.2考点:

25、黄金分割;三角形内角和定理;等腰三角形的判定。专题:证明题。分析:(1)根据三角形的内角和是 180度,和题中给出的角的度数,可求得各角的度数,从 而得出 AD=BD=BC .怂阐源陵迳醇啸重晨凉。(2)利用三角形的相似来证明点D是线段AC的黄金分割点.解答:证明:(1)/ A=36, /C=72, ./ ABC=72 , / ADB=108 , ./ ABD=36 ,.ADB、ABDC是等腰三角形, .AD=BD=BC .(2) / DBC= / A=36 , /C=/C,ABCA BDC ,BC: AC=CD : BC ,-BC2=AC ?dc, BC=AD ,AD 2=AC ?DC ,.

26、点D是线段AC的黄金分割点.点评:(1)考查了等腰三角形的判定;(2)考查了学生黄金分割点的证明,把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值(5-1)叫做黄金比.谚辞担谄动律泻类短26、2005贵州省毕节地区中考试卷, 26, 7分如图,AB是。的直径,点 C是BA延长 线上一点,CD切。于D点,弦DE / CB , Q是AB上一动点,CA=1 , CD是O O半径的(1)求。O的半径R;(2)当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化?若发生变化,请受绐辎檄库你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积.考点:扇形面积的计算;切割线定理。专题:动点型。分析:(1)根据切割线定理即可列方程求解;(2)据弦DE/CB,可以连接OD, OE,则阴影部分的面积就转化为扇形ODE的面积.所以阴影部分的面积不变.只需根据直角三角形的边求得角的度数即可.11渍蟆俾阅剜鲫胃暹藏。解答:解:(1)根据题意,得CD= J3r,由切割线定理,得 CD2=CA?CB, 3R2=1+2R,解得:R=1或R= - 1 (负数舍去)3即。O的半

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