工程光学习题解答第二章理想光学系统.doc

1、工程光学习题解答第二章理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组f ' 0及负透镜组 f' 0 ,试用作图法分别对以下物距,2f, f, f/2,0,f/2,f,，求像平面的位置。解：1. f' 0a lbl 2f 2fcl f f(g)ld lel 0flff'(h)l(b)l(c)l(d)l(e)lV(f)l(g)l(h)l(i)l2.已知照相物镜的焦距 f' =75mm被摄景物位于(以 F点为坐标原点)x , 10m, 8m, 6m, 4m, 2m,处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远 的地方。解：(1) x= - 8 , xx '

2、 =ff ' 得到：x' =0(2) x' =0.5625(3) x' =0.703(4) x' =0.937(5) x' =1.4(6) x' =2.813.设一系统位于空气中， 垂轴放大率10，由物面到像面的距离(共轲距离)为7200mm物镜两焦点间距离为 1140mm求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解：系统位于空气中，f fy' l'y 10y i由已知条件：f' ( f) x 1140l ( l) x 7200解得：f' 600mm x 60mm4.已知一个透镜把物体放大3投影到屏幕上，当透镜向物体

3、移近18mm0寸，物体将被放大4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。解：方法一：1i11il1 3l13 l2 18l2l2l24l211 l2 1811 12 181/11 1/111/ f'1/12 1/12 1/ f'1/11 1/11 1/12 1/12将代入中得.-c12270mm121080mmf' 216mm方法二： 13x1fX2f 216mmX2 X1 18 ''、 一 x n 方法三：1 2 ( 3)( 4) 12x nx 12 18216X1X2 Xf ff X 216mm5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为1 ,今以另一个薄透

4、镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少?解:】、-1： 二20 由 3 L，解得】八=80 = ?； , I = 60$、= ， 1 '4 %白一；=：,解得；f： =240 ，1 L.儿、V-!, 1 1 1 g ，A = r = -1 j i=-SO , 一三/,解得：工=4口HM 】1116 .有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解：由已知得:11_112l2l2ll12 100，1111由高斯公式：二 1 J11111 212L解得：f2 10

5、0mm2. , f 1200mm ,由物镜顶点到像面的距7 .希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距离L= 700mm,由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为乙二400m ,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解:/= -4L=i加口® d = L-i' = 700-400n>= 400由©得 Ji =400 , / =-陷口 ,(1-30(1，.，、一一*、 . ，、一一 一 ，一 一 一一一 ., 一8 . 一短焦距物镜，已知其焦距为35mm,筒长L=65mm,工作距l k 50mm,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。解：

6、 f三二一三35 以A=d31十人H =工-工=65-50 J； =/U-y) = C =50由得/ = -35 ， / = 25，。=159 .已知一透镜r1200mm, r2300mm d 50mm,n 1.5,求其焦距，光焦度，基点位置。解：已知 r1200mm, r2300mm, d 50mm, n 1.5求：f',，基点位置。0.69m1/f' (n 1)( i 2) -d i 2nf 1440 mm一 n 1 .lF f'(1 d 1)1560mmnn 1 ,lF f'(1 d 2) 1360mm n一 n 1 .lH f'( )d 1120

7、mmnlH f'(n 1)dn2 80mm5-凯口5-4)+3-1刈=-144 Umm10. 一薄透镜组焦距为 100mm,和另一焦距为 50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm,问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。工=5。 又：八/-100A = -50=d-jf 十力=d-100-50得？ d= 100mm11.长60mm,折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面，试求其焦距及基点位置。(n-l)n(ra +12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前 80mm处，求透镜折射

8、率和凸面曲率半径。尹=（M - 1问-/?.）-0薄透镜凸面膜银后,八=工,则： + f h I】r2对干平面而言！1】=1、» r =oc i则：+ = = 0 f = J L rSO r由丘可解得，r-240口= 1,513.一块厚透镜，n 1.6, r1 120mm, r2320mm, d 30mm,试求该透镜焦距和基点位置。使透镜绕一和光轴垂直的轴转如果物距11 5m时，问像在何处？如果平行光入射时,动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处?解：149.27mmnr1 r2(n 1)nG ri) (n 1)dn 1f (1 d 1) 135.28mm nn 1f (1 d 2

9、)144.02mmn,'n 1f d 113.99mmnj n 1 ,f d 2 5.25mmn 1111H5000 5.255005.25mm1153.86mm12 11H 153.86 13.99 139.89mm绕过像方节点位置轴旋转，H点处。14思考题：1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标 系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生 成等大、正立的虚像。物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的

10、大小与针孔 到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。2、一束在空气中波长为 589.3nm的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变 为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？2、答：根据光在媒质中的波长4二N/八水的折射率h = 4/3,则钠黄光在水中的波长（=丝e =光的蕨色是由光波的频率决定.在不同的媒质中,藉3光的频率不变.所以在水中的观察这束光、其颜色不变，传为黄色。3、凹透镜可否单独用作放大镜？答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时，人眼对缩小的虚像的视角总是小于（最多等于）不用凹透镜时直接观察物体的视角（这是人眼须紧贴凹透镜），故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透镜不能单独用作放大镜。4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一 定是发散透镜吗？" _ itH - i| f j'JP九等：由薄透傥的焦距公式/=t，（的 2十和已十？乜）可 八 %见，和厂与俎成透镜的两个单洋面由出半径入门有关，与透钱材料的折射率 内奇关.还与它所在的物方和像方的折射率n和通色关,当r>Q （或/>。卜味 是会聚透傥；当尸0 （或©0 ）时，是发散透