超星尔雅2019年《数学的奥秘：本质与思维》期末考试答案

1、一、单选题 (共 50 题， 50 分)1、数学家()创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的 £ - 6语言A、 牛顿B、 傅里叶C、 魏尔斯特拉斯D、 康托尔正确答案： C解析：2、 () 开创了分析算术化运动。A、勒贝格B、雅各布伯努利C、 魏尔斯特拉斯D、 康托尔正确答案： C解析：3、下列著作() 可视为调和分析的发端。A、 自然哲学的数学原理B、 代数几何原理C、 热的解析理论D、 几何原本正确答案： C解析：4、不完全性定理是由 () 建立的。A、 庞加莱B、 希尔伯特C、 巴拿赫D、 哥德尔正确答案： D解析：5、 Debreu 在解决一般均衡理论过程中所用到的 Deb

2、reu-Gale-Nikaido 定理与 Brouwer 定理的关 系是 () 。A、 没有关系B、 等价C、 前者包含后者D、 后者包含前者正确答案： B解析：6、阿基米德首先得到的成果是() 。A、 圆的面积与圆的直径的平方成正比B、 抛物线弓形的面积C、 穷竭法D、 圆周率的值正确答案： B解析：?()7、阿基米德是如何把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的A、 先用平衡法求解面积, 再用穷竭法加以证明B、 先用穷竭法求解面积, 再用平衡法加以证明C、 用平衡法去求面积D、 用穷竭法去证明正确答案： A解析：完整答案看我百度文库名字查找我，我发给你，所有科目均有。8、从中国古代

3、割圆术中可以看出 () 思想的萌芽。A、 微分B、 集合论C、 拓扑D、 极限正确答案： D解析：9、函数 x 在区间 0,1 上的定积分是()A、 2B、 1/2C、 1/4D、 1正确答案： B解析：10 、美国总统() 喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。A、 林肯B、 布什C、 华盛顿D、 罗斯福正确答案： A解析：11、 Debreu 在解决一般均衡理论过程中所用到的 Debreu-Gale-Nikaido 定理与 Brouwer 定理的 关系是 () 。A、 没有关系B、 等价C、 前者包含后者D、 后者包含前者正确答案： B解析：完整答案看我百度文库名字查找我，我发给你

4、，所有科目均有。12 、数学家 () 建立了实数系统一基础。A、 庞加莱B、 柯西C、 牛顿D、 戴德金正确答案： D解析：13、作半径为r 的球的外切正圆锥 , 圆锥的高为() 时, 能使圆锥的体积最小。A、 2rB、 3rC、 4rD、 r正确答案： C解析：14、定义在区间0,1 上的黎曼函数在无理点是否连续?()A、 不连续B、 取决于具体情况C、 尚且无法证明D、 连续正确答案： D解析：?()15 、慢慢搅动的咖啡, 当它再次静止时, 是否咖啡中有一点在搅拌前后位置相同A、 没有B、 需要考虑搅拌方式C、 尚且无法证明D、 有正确答案： D解析：完整答案看我百度文库名字查找我，我发

5、给你，所有科目均有。16 、微积分的创立阶段的时间是在()A、 15 世纪初B、 16 世纪初C、 17 世纪初D、 14 世纪初正确答案： C解析：17 、汉字 () 可以一笔不重复的写出。A、 木B、 日C、 田D、 甲正确答案： B解析：18 、当今世界上最常用的数系是()A、 二十进制B、 十进制C、 二进制D、 六十进制正确答案： B解析：19 、弦理论认为宇宙是() 维的。A、 3B、 11C、 10D、 4正确答案： B解析：20 、 () 写了几何原本杂论。A、 祖冲之B、 张丘C、 杨辉D、 徐光启正确答案： D解析：21 、美籍法裔经济学家G.Debreu 由于 () 贡献

6、而获得了 1983 年的诺贝尔经济学奖。A、 运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论B、 对资产价格的实证分析C、 创立了一般均衡理论D、 在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献正确答案： A解析：, 则该集22、设A是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心有理数为半径的圆的全体集合 合是 () 。A、 不可数集B、 不确定C、 可数集D、 有限集正确答案： C解析：23 、微积分的创立主要贡献者是()A、 柯西B、 笛卡尔C、 欧多克里斯和阿基米德D、 牛顿和莱布尼兹正确答案： D解析：24 、希尔伯特旅馆的故事告诉我们()A、 有理数比自然数多B、 有理数比奇数多C、 自然数与奇数

7、一样多D、 自然数比奇数多正确答案： C解析：25 、下列具有完备性的数集是()A、 有理数集B、 整数集C、 无理数集D、 实数集正确答案： D解析：26 、 Debreu 在解决一般均衡理论过程中所用到的 Debreu-Gale-Nikaido 定理与 Brouwer 定理的 关系是 () 。A、 没有关系B、 等价C、 前者包含后者D、 后者包含前者正确答案： B解析：27、心形线 p =a (1+COS()的周长是()A、3 aB、6 aC、8 aD a正确答案： C解析：28 、从中国古代割圆术中可以看出 () 思想的萌芽。A、 微分B、 集合论C、 拓扑D、 极限正确答案： D解析

8、：29 、 () 首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积。A、 欧几里得B、 牛顿C、 莱布尼兹D、 阿基米德正确答案： D解析：30 、数学家() 建立了实数系统一基础。A、 庞加莱B、 柯西C、 牛顿D、 戴德金正确答案： D解析：31 、汉字 () 可以一笔不重复的写出。A、 木B、 日C、 田D、 甲正确答案： B解析：32 、 () 是阿基米德生活的年代区间。A、 公元前297-前 212B、 公元前287-前 212C、 公元前288-前210D、 公元前280-前212正确答案：B解析：33 、现代微积分通行符号的首创者是()A、 欧几里得B、 牛顿C、 莱布尼兹D、 费马正确答案

9、： C解析：34 、函数 ?(x)=x -arctanx 的单调性是()A、在(-oo,oo)内先增后减B、 不确定C、在(-8, OO)内单调递增D 在(-8, OO)内单调递减正确答案： C解析：35 、微分思想与积分思想两种思想() 出现得更早。A、 同时出现B、 不确定C、 微分D、 积分正确答案： D解析：36、数学家()创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的£ - 6语言A、 牛顿B、 傅里叶C、 魏尔斯特拉斯D、 康托尔正确答案： C解析：mind”中男主人公的原型是一位经济学家，同时又是一位大数学家37、电影 “a beautiful他是() 。A、 J.F.Nash

10、B、 L.V.KantorovichC、 AdamSmithD、 G. Debreu正确答案： A解析：38、函数x 在区间 0,1 上的定积分是()A、 2B、 1/2C、 1/4D、 1正确答案： B解析：39、作半径为r 的球的外切正圆锥 , 圆锥的高为() 时, 能使圆锥的体积最小。A、 2rB、 3rC、 4rD、 r正确答案： C解析：40 、微积分的创立主要贡献者是()A、 柯西B、 笛卡尔C、 欧多克里斯和阿基米德D、 牛顿和莱布尼兹正确答案： D解析：一、判断题(共2 题， 10 分)1、阿基米德使用穷竭法得到弓形区域的面积。()正确答案： 正确2、阿基米德使用“逼近法”算出

11、球面积、球体积、抛物线、椭圆面积。（）正确答案： 正确二、单选题（共3 题， 15 分）1、（）是阿基米德生活的年代区间。A、 公元前297-前212B、 公元前287-前212C、 公元前288-前210D、 公元前280-前212正确答案： B完整答案看我百度文库名字查找我，我发给你，所有科目均有。2、（）首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积。A、 欧几里得B、 牛顿C、 莱布尼兹D、 阿基米德正确答案： D3、阿基米德是如何把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）A、 先用平衡法求解面积，再用穷竭法加以证明B、 先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明C、 用平衡法去求面积D

12、、 用穷竭法去证明正确答案： A二、判断题 （共50 题， 50 分）1、若可导函数 ？（x）在区间I上单调，则其导函数？（x）也单调。（）正确答案：错误解析：()2、区间 a,b 上的连续函数与只有有限个间断点的有界函数一定可积。正确答案： 正确解析：3、第一次数学危机是来源于毕达哥拉斯发现了勾股定理。 ()正确答案： 错误解析：4、连续函数的复合函数依旧为连续函数。()正确答案： 正确解析：5、洛必达法则可知：若极限？'(x)/g ' (x )不存在，则极限？(x)/g(x)也不存在。()正确答案： 错误解析：完整答案看我百度文库名字查找我，我发给你，所有科目均有。6、康托

13、尔最大基数悖论与罗素悖论的共同特征是: 自指性。 ()正确答案： 正确解析：7、希尔伯特认为一些悖论是由于自然语言表达语义内容造成的。为了克服悖论之苦 , 他希望可以发现一个形式系统, 在其中每一个数学真理都可翻译成一个定理, 反之 , 每一个定理都可翻译成一个数学真理。这样的系统称完全的。 ()正确答案： 正确解析：8、求一曲边形的面积实际上是求一个函数的不定积分。()正确答案： 错误解析：9、若?(x)在0某邻域(0除外)内均有?(x) R0(或?(x) <0),且函数?(x)当x趋于0时极限为A,那么 AR 0(或 AV 0)。正确答案： 正确解析：10 、微分方程的通解囊括了微分方程的所有解。()正确答案： 错误解析：11、欧拉被认为是近代微积分学的奠基者。 ()