《一元一次方程的复习(一)课件

1、一元一次方程的复习（一）一元一次方程的复习（一）新店中学：张林华新店中学：张林华一元一次方程一元一次方程方程方程一元一次方程一元一次方程等式的性质等式的性质解一元一次方程解一元一次方程一元一次方程的应用一元一次方程的应用依据概念解依据概念解答相关问题答相关问题一元一次方一元一次方程的求解程的求解典型题分类典型题分类剖析剖析方程的解方程的解1、什么是什么是一元一次方程一元一次方程（1）方程的两边都是整式方程的两边都是整式（分母中不含未知数）（分母中不含未知数）（2）只含有一个未知数只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次未知数的指数是一次.挑战记忆挑战记忆 练习：练习：1.判断判断下列各式中哪些

2、是一元一次方程？下列各式中哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m XX41 2.如果关于如果关于x的方程的方程 是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么a= 。32210ax 11 1、若、若x=2x=2是方程是方程ax+3=2xax+3=2x解，则解，则a=a=_2、已知方程mx-4=2的解为x=-3，则m=_12-22.方程的解：方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值练习：练习：方法点拨方法点拨：把解代入方程把解代入方程3.等式的性质：等式的性质：等式性质等式性质1：等式两边加

3、（或减）同一个数（或式子），等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等。结果仍相等。等式性质等式性质2：等式的两边乘等式的两边乘(或除以或除以)同一个同一个 不为不为0 的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。练习：下列变形中，正确的是练习：下列变形中，正确的是( )A、若、若ac=bc，那么，那么a=b B、若、若 ，那么，那么a=bC、若、若a b ，那么，那么a=b。 D、若、若a=b，那么那么a=b2 222Bcbca（1）去分母）去分母：不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项31571463 31)12(57)YYYY例：一元一次方程去分母，得： （2）去括号：）去括号：去括号

4、后的符号变化去括号后的符号变化, ,并且不要漏乘括号中的每一项并且不要漏乘括号中的每一项例：去括号例：去括号A、+（2X- 5)= _ B、- (2X- 5)=_C、3（3X+1)=_ D、-2(3X- 5)= _（3）移项：）移项：移动的项要变号移动的项要变号例例：方程：方程3X+20=4X-25+5移项正确的是：移项正确的是：A、3X+4X=-5-25-20 B、 3X-4X=-25+5-204 4、解一元一次方程的一般步骤、解一元一次方程的一般步骤 3(3Y-1)-3(3Y-1)-1212=2(5Y-7)=2(5Y-7)2X- 5- 2X+59X+3- 6X+10步骤步骤 具体做法具体做

5、法 依据依据 注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同合并同类项类项系数化系数化为为1 1在方程两边都乘以各分在方程两边都乘以各分母的最小公倍数母的最小公倍数等式等式性质性质2 21. 1.不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号括号，最后去大括号分配律分配律 去去括号法则括号法则1.不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号程另一边，注意移项要变号移项移项法则法则1.1.移动的项一定要变号，移动的项一定

6、要变号，不移的项不变号不移的项不变号2.2.注意移项较多时不要漏项注意移项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0 ) ) 的最简形式的最简形式合并同类合并同类项法则项法则2.2.字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数将方程两边都除以未知数系数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a等式性等式性质质2 2解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要颠倒不要颠倒1.1.把系数相加把系数相加相信你能行相信你能行2.分子作为一个整体要加上括号分子作为一个整体要加上括号知识归纳：知识归纳：2.括号前是负号，各项要变号括号前是负号，各项要变号解方程解方程 31

7、41136xx 2(3 1 ) 1 4 1xx 解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得 62 1 4 1xx 移项，得移项，得 6 4 1 1 2xx 1102,5xx即去分母得去分母得2(31) 6 (41)xx 去括号，得去括号，得62641xx移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得109x 下面方程的解法对吗？若不对，请改正下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。不对不对两边同时除以两边同时除以10,得得91 0 x 火眼金睛火眼金睛例例1：解下列方程：解下列方程：解：原方程可化为：解：原方程可化为：注意注意: :如果分母如果分母不是整数的方程不是整数的方程可以应用可以应用分

8、数的分数的基本性质基本性质转化成转化成整数整数，这样有利，这样有利于去分母于去分母。5 . 025 . 16 . 05 . 1xx5 .025 .125xx去分母去分母, , 得得5x （1.5 - x）= 1 去括号，得去括号，得 5x 1.5 + x = 1移项移项, , 得得 5x5x + x = 1 + 1.5 合并同类项合并同类项, ,得得 6x= 2.56x= 2.5两边同除以两边同除以6, 6, 得得x=125解下列方程： 1.) 2(x-1)-4=0 x3x-1.) 1x- 24x1 2 .) 52. 0 2xx 比一比，谁正确比一比，谁正确X=3例例2、五一某公园的成人的门票

9、每张、五一某公园的成人的门票每张8元，儿元，儿童门票半价（即每张童门票半价（即每张4元），全天共售出门元），全天共售出门票票3000张，收入张，收入15600元。问这天售出儿童元。问这天售出儿童门票多少张？门票多少张？解：解：设售出儿童门票设售出儿童门票x张张根据根据题意题意，得：，得：xx解方程，得：解方程，得： x = 2100答：共售出儿童票答：共售出儿童票2100张张经检验，符合题意。经检验，符合题意。课堂练习P24v第17题v第10、11题22mab21例例已知，已知，a一一3+(b十十1)2 =0，代数式，代数式的值比的值比b一一a十十m多多1，求，求m的

10、值。的值。 解：因为解：因为 又又a a一一3 3+(b+(b十十1)1)2 2=0=0 a a一一3 30 0且且(b+1)(b+1)2 2=0=0 a a3=0 b3=0 b十十l=0l=0 即即a a3 b=3 b=一一1 1 把把a=3a=3，b=b=一一1 1分别代人代数式分别代人代数式 22mabb b一一a a十十m m21 得得 23) 1(2m25m=2121( (一一1)1)一一3+m=3+m=一一3 3+m+m 根据题意，得根据题意，得 25m21一一( (3 3十十m)m)l l m m0 0 230,0(1)ab235x解：当解：当5x-30时，原方程可化为：时，原方程可化为：235x15 x55 x2) 35(x1x51x解方程：解方程：当当5x-30时，原方程可化为：时，原方程可化为：解：解：,0时aabx 方程有唯一解时，0a则方程有无数解若, 0b则方程无解若, 0bbax 1、解关于、解关于X的方程：的方程：知识点总结：知识点总结：1.一元一次方程的有关概念一元一次方程的有关概念2.等式的性质等式的性质3.解一元一次方程的一般步骤及每一步解一元一次方程的一般步骤及每一步的具体做法、依据和注意事项。的具体做法、依据和注意事项。4.列方程解应用题的