一次函数和反比例函数的综合复习课__精品课件

1、一次函数和反比例函数一次函数和反比例函数复习课复习课正方形的面积正方形的面积S 随边长随边长 x 的变化的变化S=x2（1）解析法）解析法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法(x0)八年级 数学第十一章 函数 画函数的图象画函数的图象x(0)0.511.522.5s(0)0.2512.2546.25s = x2 （x0）(2)描描 点点(3)连连 线线（用平滑曲线连接）（用平滑曲线连接）(1)列列 表表s = x2 （x0）152537558001.12y/千米千米x/分分 通过图象获得信息，解决有关问题。通过图象获得信息，解决有关问题。 一次函数的概念：如果函数一次函数的概念：如果函数y

2、=_(k、b为为常数，且常数，且k_)，那么，那么y叫做叫做x的一次函数。的一次函数。kx bkx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 、比例系数、比例系数_。1k0 特别地，当特别地，当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比叫做正比例函数。例函数。 = 1.一次函数的概念一次函数的概念一、知识要点一、知识要点 a. 正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。 b.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0

3、，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线bkk_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.一次函数的图象一次函数的图象c.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象与的图象与k,b符号的关系：符号的关系：一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的性质：的性质：当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .k0k0 x0 0) )k k( (k kx xy y或或k kx x

4、或或y yx xk ky y1 1=-1反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。是中心对称图形。有两条对称轴：有两条对称轴：直直线线y=x和和 y=-x。对称中心是：原点。对称中心是：原点xy01 2y = kxy=xy=-x( , )(0),:(1),kP m nykxPxA=设是双曲线上任意一点 有过 作 轴的垂线 垂足为则111| |222OAPSOA APmnkD=鬃=P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质面积性质（一）（一）(2), ,| | |().OAPBPxyA BSOA APmnk=矩形过 分别作 轴轴的垂线 垂足分别为则如图

5、所示P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）(3)( , )(,),().P m nPmnPxPyA-=设关于原点的对称点是过 作 轴的垂线与过 作 轴的垂线交于 点 则如图所示1111S|AP AP |2m| |2n| 2|k|S|AP AP |2m| |2n| 2|k|PAPPAP2222P(m,n)AoyxP/面积性质（三）面积性质（三）做一做(二)1.1.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 . .-=13myx31314.4.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,

6、y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .=4yxy1 y24.4.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y =k ky yx x(k(k0)0)y2 y14.4.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比

7、例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y =k ky yx x(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y24.4.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .=4yxA(-

8、2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3) )yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y2A11111112318.,(0),_.yxA B CxxxA B COA OB OCOAAOBBOCCS S S=DDD如图 在的图像上有三点经过三点分别向 轴引垂线 交 轴于三点边结记的面积分别为则有A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S24.(1999)(1)(0)_.kykxykx=-=年哈尔滨如图能表示和在同一坐标系中的大致图象的是OxyACOxyDxyoOxyBD2.(2000)2,_.0,0.,.ykxyxkyxAxyByxCD=-=年河南已知一次函数随 的增大而减小 那么反比例