最值系列之将军过河(二)_第1页
最值系列之将军过河(二)_第2页
最值系列之将军过河(二)_第3页
最值系列之将军过河(二)_第4页
最值系列之将军过河(二)_第5页
免费预览已结束，剩余3页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、最值系列之一一将军饮马（二）【将军过桥】已知将军在图中点A处，现要过河去往B点的军营，桥必须垂直于河岸建造，问：桥建在何处能使路程最短？考虑MN长度恒定，只要求 AM+NB最小值即可.问题在于 AM、NB彼此分离，所以首先通过平移，使 AM与NB连在一起，将AM 向下平移使得M、N重合，此时A点落在A'位置.问题化为求A'N+NB最小值，显然，当共线时，值最小，并得出桥 应建的位置.8将军A【用几何变换将若干段原本彼此分离线段组合到一起】【将军过两个桥】已知将军在图中点A处，现要过两条河去往B点的军营，桥必须垂直于河岸建造，问：桥建在何处能使路程最短？考虑PQ、MN均为定值，所

2、以路程最短等价于 AP+QM + NB最小, 对于这彼此分离的三段，可以通过平移使其连接到一起.AAP平移至 A'Q, NB平移至MB',化AP+QM + NB为A Q+QM + MB'.当A'、Q、M、B'共线时，A'Q+QM+MB'取到最小值，再依次确定P、N位置.【将军遛马】如图，将军在A点处，现在将军要带马去河边喝水，并沿着河岸走一段路，再返回军营，问怎么走路程最短？【问题简化】已知A、B两点，MN长度为定值，求确定 M、N位置使得AM+MN+NB值最小？将军AB军营M N 河【分析】考虑MN为定值，故只要AM+BN值最小即可.将

3、AM平移使M、N重合，AM=A'N,将AM+BN转化为 A'N+NB.构造点A关于MN的对称点A'连接A民可依次确定N、M位置, 可得路线.【例题】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在原点，点A、C在坐标轴上，点 D的坐标为（6, 4）, E为CD的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2,要使四边形APQE的周长最 小，则点P的坐示应为【分析】考虑PQ、AE为定值，故只要AP+QE最小即可，如图，将AP平移至AQ,考虑A'Q+QE最小值.作点A'关于x轴的对称点A','连接A'E,与x轴交点即为Q点，左移2个单位即得P点.【练习】如图，矩形 ABCD中，AD=2, AB=4, AC为对角线，E、F 分别为边AB、CD上的动点，且EFLAC于点M,连接AF、CE,求 AF+CE的最小值.方能将这两条由相似可得：【分析】此题难点在于要得到 AF与CE之间的关系， 线段联系到一起.过点E作EHLCD交CD于H点, FH = 1 .连接BH,贝U BH=CEBC问题转化为BH+AF最小值.

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论