脉波干涉法量测TGS晶体中的声速

1、實驗四 脈波干涉法量測TGS晶體中的聲速一、實驗目的:1. 精確測量超聲波在晶體中之速度與衰減。2. 啟發探索相變之意義。3. 觀察超聲波之速度及衰減與相變現象之關係。4. 啟發探索材料之壓電性質、鐵電性質。二.儀器設備:儀 器 名 稱數 量規 格-alanine-TGS 晶體（-alanine doped Triglycine Sulphate）1沿晶軸切割而成的正立方體。壓電換能器 LiNbO32Delay line2PULSE GENERATOR2HIGH FREQUENCY GENERATOR1BAND-PASS AMPLIFIER MATEC RECEIVER1OSCILLOSCOP

2、E1modulator1高溫爐1電腦1三、實驗原理:（一）超聲波在晶體中的速度之量測首先我們將一個超聲波的脈波垂直導入晶體，脈衝波由擷取一連續正弦波而得，此脈波行至晶體的另一面時，有一部份反射，一部份透射，此過程不斷重複，因此我們可以在晶體的另一面先後得到透射出的脈波，第一個收到的是直接透射的，第二個收到的是在晶體中反射兩次的，第三個是四次以此類推，如圖一，令為脈波通過晶體長度L所花的時間，因為後收到的脈波比前收到的在晶體中多走了2L，故收到前後兩個脈波之間相距的時間為2。圖一在導入上述的脈波(pulse 1)後，過一段時間，我們再導入另一道頻率一樣的脈波(pulse 2)。圖二將pulse

3、1與pulse 2 相隔的時間調整為2，使在接收端，pulse 1所產生的脈波列中的第二個脈波與pulse 2所產生的脈波列中的第一個脈波重疊，如圖三(a)(b) 2：一個方波代表一個脈波。圖三 2調整脈波的頻率及震幅，可以使pulse 1所產生的脈波列中的第二個脈波與pulse 2所產生的脈波列中的第一個脈波破壞性干涉，如圖三(c)，可達成破壞性干涉的頻率有數個，取得相鄰的兩個頻率以及晶體的長度L可得超聲波在晶體中的速度，詳細推導如下：1.若脈波的載波頻率為f，pulse 2所產生的脈波列中的第一個脈波為Asint。 2.pulse 1所產生的脈波列中的第二個脈波為Asin (t2kL2R)

4、，其中R為在晶體邊界反射一次產生的相位移。3.當以上兩個收到的脈波破壞性干涉，他們的相位差為 (2n+1)，亦即kx +2R = (2n+1)，將 =/V 帶入得 其中V為超聲波在晶體中的速度。再將帶入得(1) ，其中fn 為可達成破壞性干涉的眾多頻率中的某一個頻率。4. 若另一個達成破壞性干涉的頻率為 fm，則(2)。 5. 因超聲波在晶體中的速度必只有一個，故（1）（2），可得fn 2(n+m)+1-2R = fm 2n+12R。整理得（3），式中f = fmfn。6. 由於R小得可以忽略，整理（1）得(4)，整理（3）得到(5)。 7.選擇fn與fm為相鄰的兩個達成破壞性干涉的頻率，亦即

5、m=1，帶入(5)得 （6），將（6）式帶入（4）式，得V = 2Lf (7)。8.由於晶體的長度與頻率可由螺旋測微器及high frequency generator上精確讀取，因此超聲波在晶體中的速度可由（7）式精確得到。（二）超聲波在晶體中的衰減之量測上面提過我們可以在晶體的另一面先後得到透射出的脈波，第一個收到的是直接透射的（完全沒有在晶體中反射），第二個收到的是在晶體中反射兩次的，第三個是四次以此類推，因此第一個收到的波震幅最大，之後遞減，如圖四，圖四A1>A2>A3，減少的震幅代表超聲波在晶體中的衰減，可用 或 得到衰減係數。四、實驗步驟:1.在取得兩個相鄰的破壞性干涉

6、頻率後，由(7)式可得到聲波在晶體中的速度。2.在變溫實驗中，我們希望得到速度的改變與溫度的關係，由室溫開始，每升高一度量取超聲波的速度一次，用以下公式計算不同溫度時之聲速與室溫時之聲速之差異，Vo為室溫時之聲速，i表示聲波沿晶體之i軸傳播，j表示聲波的震動方向在晶體的j軸上。3.利用以下公式計算不同溫度時之聲波衰減與室溫時之聲波衰減之差異=(T)(To)五、參考資料1. Rohn Truell, Charles Elbaum and Bruce B. Chick. Ultrasonic Methods in Solid State Physics. Academic Press. New York. pp. 8087 (1969)。2. J. Williams and J. Lamb. On The Measurement of Ultrasonic Velocity in Solids. The Journal of The Acoustical Society of America, Vol. 30, Number 4, April, pp. 308313 (1958)。3. 肖定全、王民編