极坐标与参数方程题型大全及答案

1、精品文档9欢血下载参数方程集 型大中训练题 全回归教材数学选修4-4坐标系与参数方程基础训练A组一、选择题1.若直线的参数方程为2t为参数），则直线的斜率为（A.C.23322332x sin22 .下列在曲线（为参数）上的点是（y cos sinA. （1,历 b . （ :,；） c , （2,V3） d . （1,拘 x 2 sin23 .将参数万程2（为参数）化为普通万程为（）y sinx 2 C . y x 2(2 x 3) D . y x 2(0 y 1)4.化极坐标方程2 cos。为直角坐标方程为（A. x2 y20或y 1 B . x 1 C . x2y25 .点M的直角坐标是

2、（1J3）,则点M的极坐标为（）3) Z)2A. (2,-) B . (2, -) C . (2,) D (2,2k 3336 .极坐标方程cos 2sin 2表示的曲线为（）A. 一条射线和一个圆B .两条直线 C . 一条直线和一个圆D . 一个圆二、填空题x34t.1 .直线(t为参数)的斜率为 。y45tt t xee2 .参数方程(t为参数)的普通方程为 。y 2(et et)一，x 1 3t 3 .已知直线11：(t为参数)与直线12：2x 4y 5相交于点B,又点A(1,2),y 2 4t则 AB 。1x 2 t4 .直线y - 1上找一点，使这一点到直线 x 2y 12 0的距

3、离的最小值。12 (t为参数)被圆x2 y2 4截得的弦长为 。y 1 t25,直线 xcos ysin0的极坐标方程为 。三、解答题1.已知点P(x,y)是圆x2 y2 2y上的动点，(1)求2x y的取值范围；(2)若x y a 0恒成立，求实数a的取值范围。x 1 t ，.一一2.求直线11:广(t为参数)和直线l2:x y 2J3 0的交点P的坐标，及点Py 5 : 3t一x23.在椭圆一16与Q(1, 5)的距离。数学选修4-4坐标系与参数方程综合训练B组一、选择题x a t1 .直线l的参数万程为（t为参数），l上的点对应的参数是t1,则点与P（a,b）y b t之间的距离是（）A

4、. t1 B . 2 tl C . V21tl D . - |t11 x t2 .参数方程为x t t（t为参数）表示的曲线是（）y 2A. 一条直线B .两条直线 C . 一条射线 D .两条射线2 y则AB的中点坐标为（）16交于A, B两点,A. (3, 3) B . (C . (73, 3) D . (3,邪)4.圆 5cos 5石sin 的圆心坐标是（）5.与参数方程为A.y24B - ( 5,3) C . (5,)- ( 5,5-) 3（t为参数）等价的普通方程为（1(0 x 1)2_2 yC. x 1(0 y 2) D422 yx 1(0 x 1,0 y 2)4.x 2 t 22

5、6.直线（t为参数）被圆（x 3） （y 1）25所截得的弦长为（y 1 t404C .糜 D . V93 4T3二、填空题1 .曲线的参数方程是2.直线Xy3 at1 4t3.点 P(x,y)4.5.1t （t为参数,t 0）,则它的普通方程为t2（t为参数）过定点是椭圆2x2 3y2曲线的极坐标方程为tan设y tx（t为参数）则圆x12上的一个动点，则 x 2 y的最大值为1八、，则曲线的直角坐标方程为cos三、解答题x参数方程ycos (sinsin (sin2.2 x 点P在椭圆一1692 y1上,3.coscos求点已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角（1）写出直线l的参数方程。4

6、y 0的参数方程为卜为参数）表示什么曲线?P到直线设l与圆x2 y2 4相交与两点A,B,3x 4y 24的最大距离和最小距离。求点P到A, B两点的距离之积。提高训练、选择题把方程xyA.2.曲线3.4.A.C.直线A.C.若点数学选修4-4坐标系与参数方程.C组1化为以t参数的参数方程是（1产1125t1 2tsint1sintcost1cost（t为参数）与坐标轴的交点是（2 111(0,2)、(2,0) B . (0,5)、(1,0)(0,125tant1tant5 4)、(8,0) D . (0,-)、(8,0)92t（t为参数）被圆x2 y29截得的弦长为（P（3, m）在以点F为

7、焦点的抛物线4t2则PF等于（5.极坐标方程cos 20表示的曲线为（4t（t为参数）上,A.极点C. 一条直线极轴两条相交直线6.在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（A.cos 2sin 2C.4sin(3)4sin( )二、填空题已知曲线2 pt （t为参数，p为正常数）上的两点M , N对应的参数分别为3和t2 , 2Pt2.3.4.5.且 t1 t2x直线y0,圆的参数方程为那么MN =极坐标方程分别为x t cos直线y tsin三、解答题（t为参数）上与点A（ 2,3）的距离等于 J2的点的坐标是x 3siny 4sincos4cos3cos（为参数），则此圆的半径为s

8、in 的两个圆的圆心距为4 2cos2sin相切，贝U1.分别在下列两种情况下，把参数方程（1） 为参数，t为常数；（2）t为参数,2(et2(et为常数; 10 2.过点P（,0）作倾斜角为求PM PN的值及相应的e t）cos化为普通方程:t、e )sin2 一 2,一 的直线与曲线x 12y1交于点M,N,的值。精品文档新课程高中数学训练题组参考答案2211欢血下载数学选修4-4一、选择题1. D k y2x 13t2r2. B 转化为普通方程:3. C 转化为普通方程:坐标系与参数方程基础训练A组322.“3皿1y1x,当x一时，y42y x 2,但是 x 2,3, y 0,10,或

9、cos x 14. C ( cos 1) 0, xy25. C (2,2k-),(k Z)都是极坐标324sin ，即 4 sin6. C cos 4sin cos ,cos 0,或22则 k ,，或x y 4y二、填空题d51y 4 5t51 -k-4 x 3 4t 43. 5 将 x 1 3t 代入 2x 4y2 y 2 4tt t22x e e7 y 1，(x 2) y t t4 16 e ex - 2et2 (x N 小 4x 2et 2221 _ 5一 一,则 B(-,0),而 A(1,2),得 AB2 212、I A |下，弦长的一半为224 .9 直线为x y 1 0 ,圆心到直

10、线的距离 d，22 e22)2平，得弦长为而5.coscossin sin 0,cos(精品文档213欢血下载三、解答题解:(1)设圆的参数方程为cos1 sin2.解:3.解:2.3.2x(2)得P(1y 2cossin、5sin( ) 1(coscossinsin、.2sin( -) 14一代入x y ,3t2,32/3,273,1),而 Q(1, 5),得设椭圆的参数方程为当 cos( 一) 33 3sin1时,PQJ2.3)2 624.34cos23 sin4cos4v3 sin12,4.5c、dmin ，此时所求点为（2, 3）。5新课程高中数学训练题组参考答案(咨询 1397661

11、1338)数学选修4-4坐标系与参数方程综合训练B组、选择题距离为y 2表示一条平行于x轴的直线，而x 2,或x2 ,所以表示两条射线1 2(1 2t)(3.3x中点为123,3精品文档15欢血下载4. A5. D2x2t, 1 t 142 2 x ,x2y- 1,而 t 0,0 1 t 1,得 0 y 246. C2 .2t 二2 ,把直线-J21 、, 2t 2x 2 t代入 y 1 t-2(x 3) (y1)2一 一2 一 225得(5 t) (2 t)_2-25,t 7t 2 0tit2,(tlt2)24tit2J41,弦长为 我|ti t2 8s2二、填空题1 y x(x 22) (

12、x 1)(x 1)2119t，t FT而y 1 Jr12即y 1 (rx)2. (3, 1)(y 1)a 4x 120对于任何a都成立，则x 3,且y13. ,224. x24tx2椭圆为一621 ,设 P(而cos ,2sin ),2y _ 6 costancos4sin . 22sin().22sin_22 _22, cos sin , cos cos2sin ，即 x yx5.14t1t2222x (tx)4tx0时，y 0;当x, 4t0时，x 1 ；1 t2三、解答题t2,口 r4t2 /口而y tx ,即y i ,得1 t24t14t1t22t2精品文档12 tan2 1 tan2

13、2 cosy .y121.解：显然tan ，则22 1 2,cos xxcos22x cos sin cos sin 2 cos21仅迎下载2 Y1 2x 10222 1L1上22x x112X,x（1 4）1 r x2x2得 x y- 1 ,即 x2y2 x y 0x x2.解：设 P（4cos ,3sin ），则 d12cos 12sin52412 夜cos（一）24即 d 45当 8s（二）1 时，dmax 3（2 收）；45当 cos（二）1 时，dmin （2 &）45x1t cosx1 t3.解：(1)直线的参数方程为6 ,即2y1tsin-y11t62a1(2)把直线2代入x21

14、t2得（1 -t）2 （1 1t）2 4,t2 （. 3 1）t 222“22 ,则点P到A,B两点的距离之积为 2新课程高中数学训练题组参考答案（咨询数学选修4-4坐标系与参数方程提高训练C组、选择题精品文档1. D xy 1 , x取非零实数，而A, B, C中的x的范围有各自的限制12欠0迎下载2. B当x 0时，t当y 0时，t2 一rr 11、一，而y 1 2t,即y ，得与y轴的交点为（0, ）；5551八1，1 C、,而x 2 5t ,即x ,得与x轴的交点为（，0）2223. Bx 1 2t y 2 tx 1y 1屈,把直线152tt代入22 一一 一

15、 2_2_2_x y9得(1 2t)(2 t) 9,5t 8t 4t1t2,(t1 t2)2 小也4. C 抛物线为y2 4x ,准线为x(8)2”，弦长为旧t1 t2|吆表555151, PF为P（3, m）到准线x1的距离，即为45. D cos2 0,cos2 0, k ,为两条相交直线 46. A4sin 的普通方程为x2 （y 2）2 4, cos 2的普通方程为x 2圆x2 （y 2）2 4与直线x 2显然相切二、填空题1 . 4ptJ显然线段MN垂直于抛物线的对称轴。即x轴，|MN 2pt t?| 2P2L2 . （ 3,4），或（1,2）（匹）2 （T2t）2 （历2,t2 1

16、,t 等,x 3sin4cos /口 223 . 5 由得 x y 25y 4sin3cos.21一 14 . 圆心分力1J为（一,0）和（0, 一）222八55 .一,或 直线为y xtan ,圆为（x 4）2 y2 4 ,作出图形，相切时,6 65易知倾斜角为一，或5-66三、解答题1 .解：(1)当 t 0时，y 0, x cos ,即 x 1,且y 0;当 t 0时，cos x,sin1小t、2(e e )y1 / t t、2(ee )而x22y2 1,即-x1 t tt2-(e e )42y1 / t八2-(e e )4k ,k Z 时，y 0, xk-,k Z 时，x 0,21tt

17、一-(e e ),即 x 1,且y 0 ;1y - (e e ),即 x 0 ；t eZ时，得t et et e2x - t 2x 2y 2e -cos 即 cos sin2y 2e t 2x 2ysincos sin得26 2et( 宜)( -y)cos sin cos sin2 x2 cos2y.2 sin10 t2 .解：设直线为x -2- t 8s （t为参数），代入曲线并整理得y tsin(1 sin 8 .极坐标方程 4 p sin 22 =5表示的曲线是（）。 )t2 (. 10cos )t A .圆B.椭圆 0 3则 PM PN11t2 21 sin22_3.一，所以当sin

18、1时，即 -,PM PN的最小值为4,此时参2 7 .在极坐标系中，点（p ,。）与（-p ,无-。）的位置关系为（）A.关于极轴所在直线对称B.关于极点对称C .关于直线9 = （ p G R）对称D .重合精品文档23迎下载C .双曲线的一支2 9 .点 P1( p 1, 9 1)与 P2(P 2,2)满足 p 1 + p 2=0, 01 + 9 2 = 2 无，贝U P1、P2两点的位置关系是（）。A .关于极轴所在直线对称B .关于极点对称C .关于8 =一所在直线对称2一 x3 0 .椭圆y3 3 cos1 5sin的两个焦点坐标是（. (-3, 5). (1, 1),(-3, -3

19、)，(-7, 1)若直线的参数方程为2t2.3.4.5.6.A.C. (3, 3),(3, -5). (7,-1) , (-1, -1)下列在曲线A (2,将参数方程、2)A. y x化极坐标方程A. x2 y2sin2cos3t（t为参数），则直线的斜率为（sin3 1)4,2)为参数）上的点是（C . (2,73) D . (1,V3)2 sin2. 2sin（为参数）化为普通方程为2(2x 3)2(0y 1)2cos0为直角坐标方程为点M的直角坐标是A. (2,-) B .3极坐标方程cos1, J3）,则点M的极坐标为-_ 2(2, -) c . (2,23-) D .2sin 2表示

20、的曲线为（A. 一条射线和一个圆七、1 .直线l的参数方程为(2,2k-),(k Z)B .两条直线 C . 一条直线和一个圆 D . 一个圆（t为参数），l上的点P对应的参数是t1 ,则点P与P(a,b)之精品文档间的距离是（）.一， 反A. tB . 2 t1 C . /2|匕D - |ti1 x t2.参数方程为t （t为参数）表示的曲线是（）y 2A. 一条直线25欠迎下载3.x 1直线y 3,3_ （t为参数）和圆x2216交于A, B两点, (3, .3)则AB的中点坐标为（a. (3, 3) b . ( 73,3) C .(5 3)4.圆 5cos5j3sin 的圆心坐标是（5.

21、6.A- ( 5,与参数方程为A.C.直线A.2 y42 y4,98八、1 .把方程xA.x2.曲线yxy1在1t2B . ( 5,3) C . (5,-)t 、一（t为参数）等价的普通方程为（2 .n2y1(0 x 1)41(0 y 2)22 y1(0 x41,0y 2)t （t为参数）被圆（x_ 223) (y 1).93 4,31化为以t参数的参数方程是（x sint xB .1 C .y sintcost25所截得的弦长为（tant5t1 2tcosttant（t为参数）与坐标轴的交点是（精品文档2 111A. （0，5）、（2,0）B .（0，5）、（2,0）5C （0, 4）、（8

22、,0） D （0,_）、（8,0）9x 1 2t3.直线2为参数）被圆x2 y2 9截得的弦长为（）A%B .艺痣55C. 9爬d . 9阮一 x4t2 、，4.若点P（3,m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，y 4t则PF等于（）A. 2 B . 3c. 4 D . 55.极坐标方程cos20表示的曲线为（）A.极点B .极轴C. 一条直线 D .两条相交直线6.在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（）A.cos 2 Bsin 229欠迎下载c.4sin() d . 4sin()填空题（满分70分，每题4分，记68分，错5道以内的奖励2分）x sin参、5 .把参数方程y c

23、os（a为参数）化为普通方程，结果是11 5 .把直角坐标系的原点作为极点,x的正半轴作为极轴，并且在两种坐标系中取相同的长度单位,若曲线的极坐标方程是P2124cos 1则它的直角坐标方程是x 3 4t六、1 .直线（t为参数）的斜率为y 4 5tt t x e e2 .参数方程（t为参数）的普通方程为 y2（et et）,x 1 3t 3 .已知直线li :2 4t （t为参数）与直线l2 ：2x 4y 5相交于点B,又点A（1,2）,则 AB 。x 24.直线y 11T2 （t为参数）被圆x2y24截得的弦长为 t25.直线xcosy sin 0的极坐标方程为 七、1.曲线的参数方程是0

24、）,则它的普通方程为x 3 at2.直线（t为参数）过定点。y 1 4t223 .点P（x,y）是椭圆2x 3y12上的一个动点，则 x 2y的最大值为14 .曲线的极坐标万程为tan ,则曲线的直角坐标方程为 。cos5.设y tx（t为参数）则圆x22y 4y 0的参数方程为八、1.已知曲线 x 2pt （t为参数，p为正常数）上的两点M,N对应的参数分别为3和12 , y 2pt2.直线 x 2 2t (t为参数)上与点A( 2,3)的距离等于22的点的坐标是 y 3 . 2tx 3sin4cos3.圆的参数方程为(为参数)，则此圆的半径为y 4sin3cos4 .极坐标方程分别为cos

25、与 sin的两个圆的圆心距为x tcos5 .直线y tsin与圆xy4 2cos2sin解答题(共20题，任选14题作答，每题10分，记140分)参、3 .如图，过点 M (-2, 0) 的直线i依次与圆(x + -9)2 + y 2 = 162交于A B、C、D四点，且|AB| = |CD| ,求直线c的方程。和抛物线y 2 = - 4x4 .过点P(-2, 0) 的直线c与抛物线y 2 = 4x相交所得弦长为8,求直线c的方程。精品文档（t 为参数）被抛物线y 2 = 16x截得的线段AB中点M的坐标及点P(-1,-2)到M的距离。31迎下载x28 . A为椭圆252+ 上=1上任一点，

26、B为圆（x - 1）29. A、B在椭圆x+y = 1（a b 0） 上，OAL OB求 AOB面积的最大值和最小值。 a2 b2 + y 2= 1上任一点，求| AB | 的9最大值和最小值221 0 .椭圆 与+ Y2=1(a b 0) 的右顶点为A,中心为O,若椭圆在第 一象限的弧 a b上存在点P,使/ OPA=90 ,求离心率的范围。1、求圆心为C 3,-,半径为3的圆的极坐标方程。2、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角 6(1)写出直线1的参数方程。(2)设1与圆x2 y2 4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。2 x 3、求椭圆一91上一点P与定点(1,0)之间距离

27、的最小值精品文档x 2 t . .三、18.求直线（t为参数）y 3t被双曲线x2 y2 1上截得的弦长。33欠0迎下载四、14.设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2,求这组平行弦中点的轨迹.五、19. ABC 的底边 BC 10, AB,以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程。精品文档2位迎下载220.在平面直角坐标系中已知点 A (3, 0), P是圆珠笔 x交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程。1上一个运点，且AOP的平分线22六1.已知点P(x, y)是圆x2 y2 2 y上的动点,(1)求2x y的取值范围；(2)若x y a 0恒成立，求实数 a的取值范围2.求直线11

28、 :t L (t为参数)和直线12：x5 、3t2/3 0的交点P的坐标，及点P与Q(1, 5)的距离。精品文档39欠迎下载223.在椭圆土 ,y-16 121上找一点，使这一点到直线 x 2y 12 0的距离的最小值。七、1.参数方程cos (sinsin (sin8s ）（为参数）表示什么曲线?cos ）22x y_2.点P在椭圆 一 匚 1上，求点P到直线3x 4y 24的最大距离和最小距离。1693.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角6(D写出直线l的参数方程。22(2)设l与圆x y 4相交与两点A, B ,求点P到A, B两点的距离之积。x八、1.分别在下列两种情况下，把参数方程

29、t、)cos化为普通方程:1 / t y -(et、)sin(1) 为参数，t为常数；(2) t为参数， 为常数;的直线与曲线X2 12 y2 1交于点M , N ,一 、-102.过点P(,0)作倾斜角为2求PM PN的最小值及相应的的值。参数方程集中训练题型大全答案田硕2 7 . A【习题分析】与点M（p , 9 ）关于极轴对称的点有（p ,- 8 ）或（-p ,无-。），关于。=一所在直线对称的点有（-p ,8 ）或（P ,无-8 ）,关于极点对称的点有（-p ,。）或（p ,无+。）。掌握好点与极坐标的对应关系，及点之 间特殊的对称关系是很有用处的。2 8 . D【习题分析】5化为4P

30、 ? 1 8s =5。即p =一2一，表示抛物线，应选D判断曲线类型一般不外乎直线、圆、21 cos圆锥曲线等，因此需化为相应方程即可。2 9 . C【习题分析】点P2坐标为（-p 1, 2 % - 9 1）也即为（p 1,3无-九），:点R、P2关于。=一所在直线对称，应选 Co2判断点的对称，应记忆好相应坐标之间的关系，必要时可结合图形。精品文档41欠0迎下载3 0 . B【习题分析】先将椭圆方程化为普通方程，得:(x 3)2 +(y 1)2925=1 O然后由平移公式xx 3yy 1及在新系中焦点0, 4)可得答案，应选 Bo【填空】5 . x2+(y-1)2=1【习题分析】x sin2

31、2将原方程变形为,两边相加即可得 x2 + (y - 1)2 =1y 1 cos1 5 . 3x2-y 2=1【习题分析】原方程可化为 4 p 2cos2 0 - p 2 =1。将 p cos 0 = x , p 2 = x 2 + y 2代入上式，得 4x 2 - x 2 - y 2 = 1，即 3x 2 - y 2 = 1。 【计算】3 . x=-2 或 2x-y+4=0 或 2x=y=4=0【习题分析】x 2 t cos设直线的参数方程为(t为参数)代入圆的方程和抛物线的方程，化简并利用| ABy tsin|=|CD|tA + t D = t C + t B,根据韦达定理可迅速获解。4.

32、 y3(x 2)3【习题分析】x 2 t cos设：(t 为参数)，a为直线i的倾角,y 0 tsin代入抛物线方程整理得：sin 2 q-(4cos 5)t + 8 = 0由韦达定理得t 1 + t4cos ,82 t 1 t 2 =sinsin精品文档弦长 | t i - t 2 | = 8,整理得 4sin 4 a + 3sin 2 a -1 = 0解得sin 2 a1 一 . sin a = +4a =或5无6 6即所求直线c的方程为二(x + 2)32/封下载23 5 8.343 16【习题分析】不能把原参数方程直接代入 y = 16x2中，因为原参数不是 标准式，不具有几何意义，在

33、求 | PM|时不用两点间距离公式，而用参数的几何意义直接得出。因而解本题用到两个结论：1.弦的中点对应参数为：t =t1一t2- , 2. 点P（直线经过的定点）到弦中点M的距离|PM=|t1|226. 17、,2【习题分析】2,x由一4+y2=1 有 P(2cos 0 ,sin 8 ),则 2x+y=4cos 0 +sin 0 = J17sin( 0 +(j)(tan j)= 4),： (2x + y)大=17 。若已知椭圆（圆或双曲线）上一点，用参数方程来设坐标较方便，用此法可以解决 Ax + By型的最值问题。8.7,U 14【习题分析】圆心C （1, 0）,求|AB|的最值，只需求

34、AC的最值，设 A （5cos,3sin 9）用两点间距离公式求解|AC| 0解决本题的关键在于将圆上的动点B转化到定点一圆心Co2 2 ab a b9 一 ,c 2-22 a b【习题分析】从椭圆中心（抛物线顶点）出发的线段长有关的问题,可将pcos 直接代入普通方程，转化psin为极坐标方程，设庆（p 1,。），B（ p 2, 8 一）则有2S aaoe= | P 1 P22 |进一步处理。10,_e12【习题分析】设 P(acos 0 , bsin:/ OPA=909 )(0 9 90 ),:有bsinbsin解得a cosacos=-1 (a 2-b 2)cos 2 0 - acos

35、2 0 + b 2=0acos 0 =2ab2或 cos 9 =1(舍)。b2b2 -2 b,也即 e 1时,存在这样的点p,使/ OPA=90 。三、解答题练习1参考答案1、1、如下图，设圆上任一点为），则 OP一,OA 2 3 6Rt OAP 中,OP OAcosPOA6cos2O(0,-3) A (0,厂)符合6一而点6x2、解：（1）直线的参数方程是一t,2 （t是参数）（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为31.31A(1 l1 1t1)，B(1 I3%，1 P)以直线L的参数方程代入圆的方程x2 y24整理得到t2 (M 1)t

36、2 0因为tl和t 2是方程的解，从而tlt2= 2。所以 |PA| |PB|= |t itz| =| 2| =2。3、（先设出点P的坐标，建立有关距离的函数关系）设P 3cos ,2sin,则P到定点（1 0）的距离为1653cos 1 2 2sin 0 2. 5cos26cos 5 巧 cos当cos 3时，d ）取最小值35 55练习3参考答案18.解：把直线参数方程化为标准参数方程22t（t为参数）2代入 X2 y2 1,得:2 1t2整理，得：t 2 4t 6 0设其二根为L , t2,则t1 t2 4, t t262. 10从而弦长为 |AB|t1t21 lt224t2J424 6

37、V40练习4参考答案14.取平行弦中的一条弦 AB在y轴上的截距 m为参数，并设A（xs丫3 风叼,Vl，则由梢去y得版。+0.4 义 + y = 1+x且由 = 1碗口.4乂砥疝-1）口得设弦AB的中点为M（x, y）,则精品文档47欠迎下载梢去VW_ f?得中点MK）轨迹方程了 = 一去；又由-点VmV、3得-亍故平行弦中点的轨迹是除去端点的线段* = -2虱-? x)(x 1)(X 1)t,t，而 y 1 t2,精品文档x(x 2)(x 1)2(x1)2(3)相 a，(y 1)a 4x 12 0对于彳I何a都成立，则x 3,且y 1223. J22椭圆为2 .y- 1,设 P(J6cos ,2sin ),6459欠迎下载x 2y .6 cos4sin . 22sin( ),222sin ，即 x y.24. x y tan cosSin2222, cos sin , cos cos5.4t1 t* 24t21 t22 八、2x (tx) 4tx 0 ,当 x0时，y 0 ；当x 0时，x4t1 t24t21 t212 y2x4t1 txx cos4t21 t2三、解答题2x co