非粘结柔性管管结构设计说明

1、1、非粘结柔性管管结构设计1.1 设计流程1.1.1 获取材料性能参数，PE100的材料性能见表1。钢带的物理力学性能见表2。表1PE100物理和力学性能表密度（kg/m3）杨氏模量（MPa）泊松比计算强度极限（MPa）94010400.4525表2 钢带物理和力学性能表密度（kg/m3）杨氏模量（MPa）泊松比强度极限（MPa）78002060000.267801.1.2 确定非粘结柔性管管截面参数，选择内管壁厚，增强层层数，钢带规格，钢带缠绕角度，外层壁厚。表3非粘结柔性管管截面参数参数单位管子内径（mm）50内管壁厚（mm）6增强层层数4每层钢带缠绕根数2钢带缠绕角度（Deg）54.7钢

2、带厚度（mm）0.5钢带宽度（mm）52增强层壁厚（mm）2聚酯带层数2聚酯带缠绕角度（Deg）79.6聚酯带厚度（mm）0.1聚酯带宽度（mm）75聚酯带层壁厚（mm）0.2外管壁厚（mm）3.8表4 制造公差规格T-74×12/PN10内PE层外径公差00.3mm壁厚公差+0.5mm偏心度10%椭圆度5%增强层外径公差0-0.1mm壁厚公差±0.035mm缠绕角度公差±1°聚脂带层外径公差00.01mm壁厚公差00.01mm缠绕角度公差±1°外PE层外径公差00.3mm壁厚公差00.5mm重量公差每米+6.5%/-3.5%长度L订

3、单通径试验1.1.3 计算设计压力是否满足要求。1.1.4 如不满足，则调整内管壁厚，增强层层数，钢带规格，钢带缠绕角度，外层壁厚，直到满足要求为止。1.1.5 计算最小弯曲半径，屈服拉力，外压失稳压力，是否满足运输和铺设要求，如不满足，重复上述设计步骤。图4设计流程图1.2 内压载荷下应力分析1.2.1 理论模型非粘结柔性管的结构和特性如下：分析的非粘结柔性管包含6层：内层HDPE层，中间4层钢带缠绕增强层，以及外层HDPE层。聚酯带层因为不承受力学性能，故忽略掉。相邻的缠绕增强层缠绕角度相同，前两层与后两层缠绕方向相反(±)，如图5所示。钢带与内外HDPE层均为均质、各向同性材料

4、，并假设制造过程中没有缺陷。分析过程中只考虑钢带处于线弹性阶段。图5非粘结柔性管结构示意图1.2.2 应力应变关系如图5所示建立柱坐标系，r为径向，为环向，Z为轴向。由于管道的轴对称结构其应力与应变都与方向无关，因此位移场可表达为（1-1）式中ur，u和uz分别表示径向、环向和轴向位移。对管道中的各层结构，假设其不存在体积力的条件下，应力平衡条件为：（1-2a）（1-2b）（1-2c）应力-应变关系为（1-3a）（1-3b）将式1-1代入式1-2a，1-2b，1-2c和式1-3a，1-3b，则平衡方程可重写为：（1-4a）（1-4b）（1-4c）应变位移关系为：(1-5a)(1-5b)对于一段

5、长度确定的各向同性管道，代表管道单位长度的扭转，并与半径成线性关系。极坐标系下的应力方程为(1-6)(1-7)式中为艾里应力函数。1.2.3 管道各层特性分析管道内外层HDPE材料为均质各向同性，其偏轴柔度矩阵为：(1-8)其偏轴刚度矩阵为(1-9)对k=1, 4表示内外层HDPE材料，各层材料和半径示意图如图6所示。图6 管道截面各层示意图增强层中的钢带材料也为均质各向同性，但考虑到管道受内压时钢带承受沿缠绕方向的拉应力而非沿管道径向的拉应力，此处钢带可看成横向各向同性，即在垂直于钢带横截面上各处，钢带力学性能相同，因此主轴刚度矩阵为：(1-10)(1-11)偏轴刚度矩阵可表示为：（1-12

6、）（1-13）式中m=cos,n=sin，表示钢带沿轴向的缠绕角度，k=2, 3代表钢带增强层。T，L分别代表沿沿着钢带缠绕方向和垂直于钢带的缠绕方向。1.2.4 HDPE层应力-应变分析作为各向同性材料，HDPE层应力应变关系为，（1-14）（1-15）结合式(1-15)，式(1-3a)，式(1-3b)，式(1-4a) ，式(1-4b) 和式(1-4c)，HDPE层r, z 和可表示为，(1-16a)(1-16b)(1-16c)式中，(1-17a)(1-17b)(1-17c)由于HDPE为均质、各向同性材料，可得=1, =0, =0，进一步可推导出(k)=1,1(k)= 2(k)=0。式中D

7、(k), Ek)为未知常量。1.2.5 钢带层应力应变关系钢带层应力应变关系可表达为（1-18）结合式(1-18)，式(1-13a)，式(1-13b)，式(1-14a) ，式(1-14b) 和式(1-14c)，钢带层r, z 和可表示为(1-19a)(1-19b)(1-19c)钢带层为各向同性材料，即(1-20a) (1-20b)(1-20c)可推出式(1-17)中(k)=1,1(k)= 2(k)=0。1.2.6 边界条件钢带增强复合管属于非粘接管，理论上其增强层各层之间可自由滑动。但是在管道受内压时增强层各层之间会被紧密挤压在一起，因此此处无需考虑滑移问题。因此可得以下边界条件：力边界条件,

8、 (1-21a), (1-21b)界面边界条件(1-22a)(1-22b)(1-22c)(1-22d) (1-22e)式中k=1, 2, 3。轴向力平衡条件两端封闭的管道受内压，其轴向力平衡方程为(1-23)扭转平衡方程为 (1-24)对于N层复合管会有2N+2个参数（Dk, Ek, 0 , 0）待确定，式(1-21a)，式(1-22a)，式(1-22c)，式(1-23)和式(1-24),可给出2N+2个方程以求解2N+2个参数。（1-25）1.2.7 分析结果为了将理论解与有限元模型对比，用MATLAB编了管道受内压时的计算程序。a）层2应力分析:由研究可知，内层钢带（层2）上的应力会略大于

9、外层钢带（层3）上的应力。因此此处我们只研究层2上的应力值变化，Mises屈服准则将用来预测钢带的破坏。在ABAQUS模型中随机选择一个点并将此点的力与理论解对比，如图7所示。图7 ABAQUS中的模型以及在层2中选取的点环向力与轴向力的有限元解和理论解的对比如图8，图9所示。图8 环向力比较图9 径向力比较层2中径向力有限元解与理论解差别较大，随机选取的4个点与理论解的对比如图10所示。图10 层2径向力理论解与有限元对比随机选取的4个点的有限元值变化较大，其幅值变化范围可达正负数十。我认为这种不确定性可能是由于有限元模型中层与层之间接触造成的，有些单元的接触较好，有些单元属于过盈配合而变形受限。这种观点可由外层HDPE上的径向力变化证实，外层HDPE可自由变