三角形内角和

1、三角形内角和教学设计教学目标:  1.让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。 2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3.在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：通过小组内量一量、撕一撕、折一折等活动，验证“三角形的内角和是180°”。教师准备

2、：4组学具、课件学生准备：量角器、练习本教学过程：一、兴趣导入，揭示课题1、   谈话导入 猜谜语:形状似座山,稳定性能坚 三竿首尾连,学问不简单 (打一几何图形)师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？生讲学过的三角形知识。2、教师播放课件：一个钝角三角形说：“我的一个角比你们大，我的内角和一定比你们大。”一个锐角三角形说：“虽然我的个头小，可我有的角比你们打，所以我的内角和比你们大。”一个大的直角角三角形说：“我的个头的大，所以我的内角和比你们大。” 师：都听清它们在争论什么吗？生“它们在争论谁的内角和大。师：谁能说一说你的想法？（学生各抒

3、己见，是不评价）3、什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。 数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下“三角形的内角和”同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"二、猜想验证，探究规律1探究三角形内角和的特点。   先听合作要求：任意选择一种类型的三角形。量一量、算一算三个内角的和是多少度。（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？  归纳：大家算出的三

4、角形内角和都等于或接近180°。（4）思考、讨论： 通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？ 大家讨论讨论。现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？2、 验证推测。 那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折

5、，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。三、总结规律1、刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）2、介绍数学角帕斯卡帕斯卡，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前他就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。四、应用新知，知识升华。现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？1、教师提问(1)教师出示手中的三角形提问每个三角形的内角和是多少？（2）在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？ 有没有两个直角的一个三角形？那有没有可能有两个锐角呢？2.   看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）3