(练习)数列的概念与简单表示法练习题及答案解析

1、练习一1数列1，是A递增数列B递减数列C常数列 D摆动数列2已知数列an的通项公式an1(1)n1，则该数列的前4项依次是()A1,0,1,0 B0,1,0,1C.，0，0 D2,0,2,03数列an的通项公式ancn，又知a2，a4，则a10_.4已知数列an的通项公式.(1)求a8、a10.(2)问：是不是它的项？若是，为第几项？练习二一、选择题1已知数列an中，ann2n，则a3等于()A3 B9C12 D202下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A1，B1，2，3，4，C1，新 课 标 第 一 网D1，3下列说法不正确的是()A根据通项公式可以求出数列的任何一项B任何数列都有通

2、项公式C一个数列可能有几个不同形式的通项公式D有些数列可能不存在最大项.4数列，的第10项是()A. B.C. D.5已知非零数列an的递推公式为an·an1(n1)，则a4()A3a1 B2a1C4a1 D16(2011年浙江乐嘉调研)已知数列an满足a1>0，且an1an，则数列an是()A递增数列 B递减数列C常数列 D摆动数列二、填空题7已知数列an的通项公式an192n，则使an>0成立的最大正整数n的值为_8已知数列an满足a12，a25，a323，且an1an，则、的值分别为_、_.9已知an满足an1(n2)，a7，则a5_.三、解答题10写出数列1，的一

3、个通项公式，并判断它的增减性11在数列an中，a13，a1767，通项公式是关于n的一次函数(1)求数列an的通项公式；(2)求a2011；(3)2011是否为数列an中的项？若是，为第几项？12数列an的通项公式为an30nn2.(1)问60是否是an中的一项？(2)当n分别取何值时，an0，an0，an0?答案一BA解：(1)a8，a10.(2)令an，n2n20.解得n4.是数列的第4项答案二1.C 2. 解析：选C.对于A，an，nN*，它是无穷递减数列；对于B，ann，nN*，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，an()n1，它是无穷递增数列3. 解析：选B.不是所有的数列都有

4、通项公式，如0,1,2,1,0，4. 解析：选C.由题意知数列的通项公式是an，a10.故选C.5. 解析：选C.依次对递推公式中的n赋值，当n2时，a22a1；当n3时，a3a23a1；当n4时，a4a34a1.6. 解析：选B.由a1>0，且an1an，则an>0.又<1，an1<an.因此数列an为递减数列7. 解析：由an192n>0，得n<，nN*，n9. 答案：98. 解析：由题意an1an，得答案：679解析：a71，a61，a5.答案：10. 解：数列的一个通项公式an.又an1an0，an1an.an是递减数列11. 解：(1)设anknb(k0)，则有解得k4，b1.an4n1.(2)a20114×201118043.(3)令20114n1，解得n503N*，2011是数列an的第503项 12. 解：(1)假设60是an中的一项，则6030nn2.解得n10或n9