浙教版九年级数学同步训练（22） 第三章圆的基本性质3.5圆周角（1）（解析版）

1、.3.5圆周角1圆周角定理1.如下图，A，B，C 是O 上的三点，B=75，那么AOC 的度数为AA.150B.140C.130D.1202.如下图，BD 是O 的直径，点 A，C 在O 上， =，AOB=60，那么BDC 的 度数为DA.60B.45C.35D.303.如下图，AB 是O 的直径，BC 是O 的弦.假设OBC=60，那么BAC 的度数为DA.75B.60C.45 D.304.如下图，点 A，B，C 在O 上，A=36，C=28，那么B 等于CA.100B.72C.64D.36【解析】如下图，连结 OA.OA=OC，OAC=C=28.CAB=36，OAB=36+28=64.OA

2、=OB，B=OAB=64.应选 C5.如下图，点 A，B，C 在O 上，且BAC=25，那么OCB 的度数为BA.70B.65C.55D.506.如下图，点 A，B，C 在O 上，OBC=18，那么A= 72 .7.如下图，点 A，B，C 在O 上，且ACB=110，那么= 140.8.如下图，O 的直径 AB 过弦 CD 的中点 E，假设C=25，那么D= 65 .【解析】C=25，A=C=25.O 的直径 AB 过弦 CD 的中点 E，ABCD.AED=90.D=90-25=65.y9.：如图所示，A，B，C 为O 上的三点，O 的直径为 4cm，ACB=45，求 AB 的长.【解析】如答

3、图所示，连结 OA，OB.ACB=45，AOB=2ACB=90.O 的直径为 4cm，OA=OB=2cm.AB=2cm10.如图所示，点 D 是等腰三角形 ABC 底边的中点，过点 A，B，D 作O.1求证：AB 是O 的直径.2延长 CB 交O 于点 E，连结 DE，求证：DC=DE.【解析】1如答图所示，连结 BD.BA=BC，AD=DC，BDAC.ADB=90.AB 是O 的直径.2BA=BC，A=C.由圆周角定理得A=E，C=E.DC=DE.11.如图所示，点 A，B，C 是O 上的三点，且四边形 ABCO 是平行四边形，OFOC 交O 于点 F，那么BAF 等于BA.12.5B.15

4、C.20D.22.5【解析】如答图所示，连结 OB.四边形 ABCO 是平行四边形，OC=AB.又OA=OB=OC，OA=OB=AB.AOB 为等边三角形.OFOC，OCAB，OFAB.BOF=AOF=30.BAF=BOF=15.故选 B12.如图所示，MN 是O 的直径，假设E=25，PMQ=35，那么MQP 的度数为CA.30 B.35 C.40D.50【解析】如答图所示，连结 OP，OQPMQ=35，POQ=2PMQ=70.OP=OQ，OPQ=OQP=180-70=55E=25，POM=E+OPE=25+55=80.PQM=POM=40应选 C13.将一个三角形纸板按如下图的方式放置在一

5、个量角器上，使点 C 落在半圆上，假设点 A，B 处的读数分别为 80，26，那么ACB= 27 .【解析】如下图，连结 OA，OB.点 A，B 的读数分别为 80，26，AOB=80-26=54.ACB=AOB=27.14.如图所示， ABCD 的顶点 A，B，D 在O 上，顶点 C 在O 的直径 BE 上，连结 AE，E=36，那么ADC= 54 .【解析】BE 是直径，BAE=90.E=36，B=90-E=90-36=54.又ADC=B，ADC=54.15.如图所示，AB 是O 的直径，CD 是O 的一条弦，且 CDAB 于点 E.1假设A=48，求OCE 的度数.2假设 CD=42，A

6、E=2，求O 的半径.【解析】1CDAB，A=48，ADE=42.AOC=2ADE=84.OCE=90-84=6.2AB 是O 的直径，且 CDAB 于点 E，CE= CD=4=2在 RtOCE 中，OC2=CE2+OE2.设O 的半径为 r，那么 OC=r，OE=OA-AE=r-2，r2=22+r-22，解得 r=3.O 的半径为 3.16.如图所示，四边形 OBCD 中的三个顶点在O 上，A 是优弧上的一个动点不与点 B，C，D 重合.1假设圆心 O 在BAD 的内部，BOD=120，那么OBA+ODA= 60 .2假设四边形 OBCD 为平行四边形.当圆心 O 在BAD 的内部时，求OBA+ODA 的度数.当圆心 O 在BAD 的外部时，请画出图形并直接写出OBA 与ODA 的数量关系.【解析】1602如图 2 所示.四边形 OBCD 为平行四边形，BOD=BCD，OBC=ODC. 又BAD+BCD=180，BAD=BOD，BOD+BOD=180B0D=120，BA