FACTS复习思考题

1、FACTS复习思考题第一章1 在简单和复杂电力系统网络中，FACTS主要有哪些作用？2 根据电能质量的有关内容，试列出几种反映电源质量的系统变量。3 根据图1-4的基本原理，试推导式(1-2)和式(1.3)，并画出对应的矢量图。4 除了采用FACTS技术之外，试列出几种传统电能质量控制的方法。5 静止类控制器与传统电能质量控制的主要区别有哪些？并举出一例详细说明。6 参考第8章的有关内容，说明相间潮流控制器（IPC）以及线间潮流控制器（IPFC）之间有什么区别？各起什么作用？7 在众多FACTS控制器中，哪些控制器适合于输电系统？哪些控制器适合于配电系统？8 某一辐射系统有3条传输线路，实际的

2、负载需求如题图1-1所示。已知3条传输线的设计容量相同，线径也完全相同。设每条线路的原始额定容量为100MW，试根据需要对该系统重新进行设计。可选择本章所介绍的任一FACTS控制器、或它们的组合对该辐射网络进行优化设计，使之满足实际需要，并说明实施方案的原理，画出相关电路图。题图1-1 实际的负载要求9 为什么HVDC不能算是真正的“电网”？在电力系统的潮流控制中，它能起到哪些作用？10 就传输线而言，哪些传输线属于感性？哪些传输线属于容性？11 在电缆输电中，若输电距离较长，如超过100km，在没有采取任何措施的情况下，电缆输电能否完成输电任务？应注意什么问题？怎样解决？第二章1. 如题图2

3、-1所示电路中，指定各支路电流的参考方向，试列出所有节点的KCL方程，并说明 这些方程中有几个是独立的。题图2-12. 对上题所示电路，若已知V，V，求电压和。3. 求题图2-2所示电路的等效电阻，其中，。题图2-21 电路如题图2-3所示，其中电压源、电流源和电阻均为已知，且为正值。 (1) 求电压和电流 ； (2)若电阻减小，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？题图2-35. 用叠加定理计算题图2-4所示电路中的U 和I各为多少。6. 求题图2-5所示电路的戴维南和诺顿等效电路。7. 求题图2-6所示二端口网络的阻抗参数和导纳参数矩阵。题图2-4题图2-5题图2-68. 试绘出对应下列

4、参数矩阵的二端口网络的等效电路。（1）阻抗参数矩阵（2）导纳参数矩阵9. 在题图2-7所示电路中，二端口网络的导纳参数为G11=0.05S，G12=0.01S，G21=0.01S，G22=0.03S。 ，负载RL20。试用二端口网络的等效电路法求 。题图2-710. RC电路中电容C原未充电，所加的波形如图F2.8所示，其中R=100，C=100F。求： （1）电容电压；（2）用分段形式写出。 题图2-811. 若上题中，电容C原未充电，求电容电压。12. 将下列复数化为复指数形式： （1）（2）（3）（4）13. 有一简单RL电路如题图2-9所示，设电压源电压为：，R、X都为100，试计算

5、电路总的瞬时功率及功率因数角。题图2-914. 如题图2-10所示电路外加60HZ、120V的正弦电压，感性负载吸收的功率PL =6kW，功率因数 l=0.8。计算需要并联多大的电容（图中虚线所示）才能将电路的功率因数提高到0.95（滞后）。题图2-1015. 如题图2-11所示多电压级电力系统，选定基本级为220kV级；基准功率为100MVA；与这基 本级对应的基准电压为220kV。设图中110kv线路未经归算得阻抗为Z=36.6，求其归算至基本级后的标幺值Z*。题图2-1116. 对题图2-12所示电桥电路，试应用Y变换计算： (1) 对角线电压U; (2)电压Uab题图2-1217. 已

6、知 , (1)画出它们的波形图，求出它们的有效值、频率f和周期T； (2)写出它们的复振幅相量和画出其相量图，求出它们的相位差；18. 如题图2-13所示为单相接地短路时短路点故障部分电路图，与短路点相连的系统其它部分 未画出。试列出该单相接地短路的边界条件，并推导出短路点故障电流的各序分量与故障电 流的关系式。题图2-1319. 如题图2-14所示为两相短路时短路点故障部分的电路图。试推导出短路点故障电流的各序 分量与故障电流的关系式，并画出符合序网图。题图2-1420. 如题图2-15所示为两相接地短路时短路点故障部分的电路图。试证明： 题图2-15第三章1 某一电压型单相变流器如题图3-

7、1所示。假设变流器交流输入端的运行功率因数角可变，试根据本章3.2节的图3-2原理完成如下问题：（1）当功率因数角为超前300时，画出整流和逆变两种情况下对应的电压电流波形，并指出各导通时段对应的导通功率器件。（2）当功率因数角为滞后300时，再完成上述任务。（3）根据以上波形图，试分析开关阀中的二极管在什么时候导通，是上桥臂还是下桥臂？并列表说明。题图3-12电压型三相变流器如题图3-2所示。已知交流系统为对称三相交流电，并假设由于变压器的作用使得交流侧的电流为理想的正弦波，系统工作频率为50Hz。已测得交流侧的a相基波电压和a相电流分别为a相基波电压a相电流试根据图中所示参考方向完成：（1

8、）根据表达式的已知相位和六脉冲触发的控制原理，画出a点相对于直流中性点N的电压波形UaN(wt)，并标注相应的幅值和时间坐标；（2）根据对称性原理和有关计算公式，计算UNn和Uab的幅值各为多少？同时画出两个电压的波形图，并标注幅值和对应的时间坐标；（3）在与电压波形相同时间坐标下，分别画出id1id6和ia、ib、ic的波形图，计算并标注对应的幅值；（4）在上述相同时间坐标下，画出开关阀3上的电压波形；（5）分析不同时段电流的导通路径及导通功率器件，并列表说明。题图3-23在上题中，若电流相位分别为零和超前350，其它条件均不改变，再完成上题所述问题。4在三相6脉冲桥式变流器中，假设直流侧的

9、两个串联电容在任何工作情况下都能保证两个电压相等，且幅值保持不变。试根据周期性波形的傅里叶级数展开式证明：式中的符号标记与题2的定义相同。5某两个周期性的电压波形如题图3-3所示，试根据傅里叶级数展开原理推导两个电压波形的表达式。（提示：可根据需要将坐标轴平移）题图3-36根据图3-8的思路，试设计12脉冲串联和并联型变流器结构，并用矢量图或波形图来说明。7在12脉冲变流器的基础上，设计24脉冲和48脉冲变流器结构，说明实现原理。8设图题图3-2中交流输入电压的有效值为380V，系统工作频率为50Hz，直流侧初始负载为12MW，同时假设连接变压器和变流器的器件容量均满足系统运行要求。试用Mat

10、lab/Simulink仿真软件构造题图3-2的系统，并完成：（1）直流负载由初始值突变为17MW后，直流电流与交流电流的变化波形；（2）直流负载突降到5MW后，直流电流与交流电流的变化波形；（3）在上述两种负载变化情况下，分析交流侧电压、电流的波形与相位关系；（4）分析上述变化下id1id6和六个开关阀的电压变化波形；（5）观察直流电压Ud的变化，分析它与直流侧负载大小和交流侧功率因数（只考虑基波）之间有什么样的对应关系。9某一电压型三电平变流器结构如图3-10所示，已知交流输入电压为630V，系统工作频率为50Hz。假设在某一工作状态下，直流电压Ud=1200V，试根据相关理论完成：（1）

11、设q=1800，计算基波电压和3、5、7次谐波幅值各为多少。（2）若q变化1600，再计算基波电压和3、5、7次谐波幅值各为多少。（3）将上述两情况下变流器输出的基波电压幅值与交流输入电压幅值进行比较，分析产生电压差的原因，说明该电压是如何得到平衡的。（提示：考虑变压器内阻抗）10搭建上题的Matlab/Simulink模型，变压器容量设定为30MVA，以图示参考方向，直流侧负载由-15MW向+15MW逐渐变化，变化阶跃幅值为5MW。试根据仿真结果：（1）分析和观察在上述两个角度下直流电压、电流的稳定值，并与交流侧的电压、电流波形进行比较；（2）对直流侧负载的大小和方向做任意调整，直至直流电压

12、Ud=1200V，再分析此时的交、直流各有关电压、电流波形及幅值。11PWM调制对变流器的谐波输出有无改善作用？与传统的6脉冲、12脉冲等调制方式相比，它有什么优越性？它的主要优缺点是什么？12假设某一变流器的直流电压为Ud，已采取的控制能保持基波输出电压幅值不变。现欲消除3、5、7次输出电压谐波，试根据3.11节PWM电压缺口设计的原理，列出求解对应缺口角度的联立方程组。13根据图3-14的思路，试画出5倍频和7倍频PWM电压输出波形，并将这两组波形与3倍频波形进行比较，由此可得出什么结论？第四章1 电压型和电流型变流器的主要区别是什么？在这两类变流器中，一般均假设什么量为常量？分析什么量？

13、2 要改变有功功率的传输方向，对电压型和电流型变流器的电流和电压各应采用怎样的控制？3 与电压型变流器相比，电流型变流器存在的主要问题是什么？HVDC采用什么样的变流器结构？为什么？4 在电力电子器件构成的变流器中，功率器件的损坏一般都属短路类型。已知有两个三相半控整流器分别为电压型和电流型，且两者功率器件的容量完全相同。试根据电压型和电流型整流器的特点完成：（1）电压型整流器在什么条件下才能正常工作？如果条件不满足，会出现什么问题？（2）分析并画出两种整流器中某一功率器件短路时的整流输出电压波形，并指出在两种电路结构中分别会出现什么后果。（3）若有两个相同结构的电流型三相全波整流器，但其中一

14、个整流器的功率器件为二极管，另一个为晶闸管。假设晶闸管的触发延迟角a=00，试分析并画出两个整流器在同一个位置上的功率器件出现短路时的整流电压波形，同时画出故障桥臂上另一个功率器件的电压波形。5 已知某一三相桥式整流器交流输入线电压的有效值为U，该整流器采用晶闸管控制，且正常工作时存在换相重叠现象。假设控制较为a，换相重叠角为g。由于换相重叠导致的电压损失所对应的面积用DA表示，试证明该面积的表达式为6 什么是一次换相失败？什么是二次换相失败？它们对变流器中的功率器件的破坏是过电压还是过电流？7 有一GTO构成的变流器如题图4-1所示。设该变流器工作在逆变状态，其逆变角b=450，换相重叠角g

15、=150，直流电流id在逆变过程中保持恒定不变，交流侧电压ua、ub和uc为理想的正弦波。试画出变流器输出的对应电流波形ia、ib和ic。题图4-18 一自换相整流电路如题图4-2所示，已知触发延迟角a=600，换相重叠角g=100，交流输入相电压的有效值U=220V，直流侧电流id=50A。试完成：题图4-2（1）画出直流电压ud的稳态波形（两个周期），标明各波形段的数学表达式；（2）计算直流电压ud的平均值Ud。9 变流器结构仍如题图4-1所示，其它条件也与上题相同。试根据4.3节的有关内容完成：（1）在上面的条件下，试画出直流电压ud的波形，计算平均直流电压Ud=?（2）若在逆变过程中，

16、某一个GTO的触发脉冲丢失，即发生一次换相失败，但直流电流id的幅值和方向依然保持不变，试画出此时的直流电压ud的波形，同时画出脉冲丢失GTO上的电压波形。（3）若在逆变过程中出现二次换相失败，再画出此时的直流电压ud波形，并解释可能出现的后果。（提示：根据定义，二次换相失败是指连续两次换相的脉冲丢失）（4）在上面的情况下如果逆变角b变为100，其它条件不变，请说明有无可能出现逆变颠覆？为什么？画出逆变颠覆时的ud波形。10 有一电流型12脉冲变流器是由两个6脉冲变流器的串联而成的，题图4-3为其示意性结构图，假设直流电流id为常数。结构图上面的变压器为Y/Y连接，下面一个变压器为D/Y连接，

17、对应的原付边绕组相位差为300。试完成：(1)试根据12脉冲变流器设计的一般原则，画出12脉冲变流器的详细电路结构；(2)根据详细电路结构证明：该变流器母线连接处交流电流i的波形为图示6阶梯波形。题图4-311 试证明图4-12a中的1200方波电流表达式为12 在某一6脉冲的变流器中，电力电子器件采用晶闸管。已知它在整流工作状态下交流侧的电流波形示意如图4-13所示，试根据以下条件完成：(1) 设控制角a=370，换相重叠角g=250，直流电流id=50A，试画出交流侧对应的电压和电流波形。(2)写出电流波形的表达式。(3)计算交流电流的基波幅值I1等于多少。(4)根据图4-144-19计算

18、在上述条件下3、5、7、11、13、17、19次谐波电流的幅值。13 在电流型变流器中，为什么交流侧电流的谐波只存在奇次谐波？而直流侧只存在偶次谐波？这些谐波是如何得到平衡的？14 若某一6脉冲变流器的控制角为零，且不存在换相重叠角。试证明6脉冲电流型变流器再次中条件下的直流输出电压ud的谐波计算公式为式中，谐波次数，k为整自然数，p为每周期的脉冲数，在6脉冲变流器中的值为6。15 若考虑晶闸管的控制角和换相重叠角，根据4.3.6节的有关内容，试推导此时的直流电压各段表达式，并画出对应的直流电压波形。16 已知6脉冲电流型变流器的控制角a=600，换相重叠角g=300，变流器交流输入电压的有效

19、值U=380V（线电压），直流电流id=80A。试根据电流型变流器的特点完成：（1）计算直流电压的平均值Ud=?（2）图示计算在上述条件下的6、12、18次谐波电压的幅值各为多少？17 GTO构成的电流型变流器为什么称之为刚性变流器？它有哪些特点？第五章1 并联补偿属电流补偿还是电压补偿？在输电线路中点和负荷终端的并联补偿为什么能提高电压稳定性？2 有一相距100km的三相对称两机输电系统如题图5-1所示，其中图a为无中点补偿线路，图b为有中点补偿线路。假设送端电压幅值Us与受端电压幅值Ur相等，两个系统中的线路阻抗也完全相同。系统电压为110kV，送端输出容量为S=35+j8MVA（感性）。

20、试根据并联补偿的特性完成如下问题：(1) 根据以上条件计算无补偿系统每相线路电流I=？(2) 设线路阻抗为纯感性，试计算每相线路电抗X=?(3) 无补偿线路的传输角d=？(4) 计算无补偿系统的中点电压Umid=？画出对应的矢量图。(5) 在这种无补偿系统中，设线路的额定设计电流值为500A，你认为最大的传输功率可达到多少，并用矢量图说明。(6) 在图b的有中点无功补偿中，若通过控制已使得送端的无功输出减少了6MVar，再计算系统各支路的电流各为多少。（送端输出电流用is表示，受端输入电流用ir表示，补偿电流用icom表示）(7) 画出问题（5）中的送受端电压、各支路电流的矢量图。(8) 在系

21、统送受端电压幅值不变的前提下，若线路额定设计电流仍为500A，你认为经补偿后系统的最大可传输容量可达到多少？在理想情况下，要求此时的补偿容量又为多少？题图5-13 有一三相辐射式配电系统如题图5-2所示。已知系统输入电压Us=400V，负载端额定电压为Ur=380V，系统额定传输容量Se=10MVA，系统工作频率为50Hz，额定负载时的功率因数cosj=0.95。试根据本章5.1.2节的内容完成：(1) 计算额定负载下的传输线电抗Xe=？(2) 计算额定工作电流Ie=?(3) 以额定工作状态下的线路电抗Xe、负载额定工作电压Ue=380V、额定负载电流Ie和额定容量Se为基数，用Matlab软

22、件或其它编程语言完成功率因数分别为-0.8、-0.9、-0.97、1、0.95、0.9、0.8时负载电压Ur与负载吸收功率Pr之间的UrPr特性曲线，即标幺值表示的特性曲线。（注：功率因数为负值表示容性功率因数）题图5-24 试简单说明为什么图5-4b中系统在稳定状态和故障前后三种状态下的传输特性曲线具有不同幅值？图5-5a的传输特性又说明了什么假设前提？5 试简单叙述并联补偿为什么能阻尼功率振荡。（提示：从并联补偿对调整线路电压幅值的角度来分析）6 某条10kV城网辐射式电力传输线路的额定传输容量为15MVA，传输线路呈容抗。已知该条线路从零时到六时的时间段内无负载连接到该条线路上，但通过检

23、测知，此时该条线路上的传输输容量已占额定传输容量的10%。试根据并联补偿原理完成：16. 判断该线路是什么材质的传输线路。假设该条线路上有均匀分布的3个负载输出点，并假设3个负载点的负载大小相同，试设计一个合理的并联补偿方案，并图示之。17. 若3个负载点所需负载之和正好等于额定传输容量，3个点的功率因数假设都在-0.90.75之间变化，试设计各补偿点的补偿方案。18. 计算各补偿点的容量各为多少？7 TSC、TCR和TSR的工作原理是怎样的？画出它们的结构示意图。8 SVC中没有包括晶闸管控制电容（TCC），你认为它是不是不能实现？为什么？9 在0.4kV三相配网线路中，假设负载为感性，一般

24、的无功补偿现大都采用TSC。对它的控制一般都是在电容电压过零处投切，但此时的dv/dt最大；若在电压最大值处投切，则会导致很大的电容电压突变，但此时的dv/dt为零。已知该线路上的感性负载容量为600kVA，负载功率因数为0.82。试根据有关概念完成：(1) 设变压器输出电压为400V，在上述负载下，已测得负载端电压为380V，计算线路传输电抗X=？(2) 若对该线路采用TSC进行无功补偿，且将功率因数提高到了0.95，试计算补偿容量应为多少。(3) 画出实际补偿原理图，并计算对应的电容量为多少。(4) 假设由于控制器的计算和电气线路的传输延时，使控制器发出投切命令到实际装置的动作延迟了0.1

25、ms，试计算电容电压过零投切控制时电容电流的变化波形。（提示：参考第2章的有关内容，根据电容电荷守恒原理计算过渡过程）(5) 不考虑延迟作用时，再计算在线路电压最大值处投切时的电容电流。10 某一TSC无功补偿电路如题图5-3所示，试根据5.2节的有关内容完成：题图5-3（1）用经济实用的方法说明图示无功补偿的投切原理，并图示相应的控制线路；（2）写出无功补偿投切的控制方程，并画出闭环控制原理图。11 某一FC+TCR组合型10kV无功补偿系统如题图5-4所示。假设三相负载容量恒定为5MVA，但功率因数的变化范围为0.750.93（感性），且当负载功率因数为0.93时，已测得Ur=10kV，U

26、s=11kV。试根据无功并联补偿的基本概念，请完成：题图5-4(1) 计算线路等效集中传输电抗X=?(2) 假设负载完全从线路上切除时，测得受端电压Ur=12.5kV，画出此时的等效传输线路图，计算和标示等效集中线路参数的数值。(3) 根据负载变化范围，确定FC的大小和TCR的电感范围.(4) 设计组合型无功补偿的实用型补偿结构。(5) 在所设计的TCR结构下，根据式(5-5)式(5-6)计算控制角的范围。12 在题图5-4的系统中，若负载的日负荷曲线如题图所示，其中，负荷方块上面的的数字表示在该负荷下的负载功率因数（感性），虚线表示各时间段负载在纵坐标上的投影,系统工作频率为50Hz。现欲对

27、该线路采用并联无功补偿控制，使其在任何时候的功率因数都能达到0.95以上。试根据并联无功补偿的要求完成：(1) 设计一个合理的并联补偿方案，画出并联系统结构图，使之满足各时段功率因数的要求。(2) 解释补偿控制方案。(3) 计算并联补偿方案中各补偿元件的参数（若使用了电容，则计算电容值，若使用了TCR或TSR，则计算电感值，同时说明控制角a的范围）题图5-513 直接电压控制和间接电压控制有什么不同？各有什么优缺点？14 设电容的自身损耗为0.3W/kVar，功率器件的管压降为1.1V，电感器件的内电阻为35mW，假设只考虑补偿装置的稳态损耗，忽略开关过程的动态损耗，试根据第12题所设计的补偿

28、方案（不一定包括本题列出的所有器件）完成：(1) 用表格形式列出各时段的工作器件（如电容、电感、导通的功率半导体开关器件的个数等）。(2) 分析并写出该补偿装置的损耗计算公式，若设计方案中使用了TCR，应写出TCR中对应的电流表达式。(3) 计算该补偿装置每天消耗多少度电。15 从补偿装置自身损耗的角度考虑，你认为哪种形式的并联无功补偿装置的损耗最小？为什么？16 在题图5-6中，假设变流器直流侧没有附加能量补充设备，同时假设StatCom补偿支路没有任何有功损耗，试画出负载为感性和容性两种情况下使系统功率因数为“1”的补偿矢量图。题图5-617 在题图5-6中，若负载的属性和幅值会在很大范围

29、内变化，现欲采用斜率调节的控制方式对负载端电压进行调节，试分析在什么负载情况下应进行怎样的电压调节。18 为什么StatCom的响应速度比SVC高？在频响特性上有什么特点？19 在某一传输线路中拟采用StatCom对功率振荡进行阻尼，试根据图5-54和图5-55的框图说明阻尼功率振荡的基本控制原理。20 图5-60和图5-61分别为StatCom和SVC的U-I特性和U-Q特性，试根据两者的特点解释：（1）为什么StatCom的U-I为垂直部分的线段在SVC中对应的是斜线？（2）在U-Q平面上，StatCom斜线的部分在SVC中对应为某一规律的曲线，这说明该曲线表达了什么概念？写出该曲线的表达

30、式。21 StatCom在器件容量的选择上有什么特殊要求？能够用它进行四象限补偿吗？在不同象限的补偿控制中对它的结构应有什么要求？22 有一简单110kV的三相两机系统如题图5-7所示。在没有中点补偿时测得的有关参数为：系统工作频率为50Hz，送、受端电压的有效值均为110kV，送端输入的容量（感性）为S=185+j60MVA。已知待补偿支路的连接电抗Xcom=0.31mH，试根据并联补偿的概念完成：题图5-7(1) 根据已知条件，联立求解无线路补偿时线路的传输电抗X=2XL=？传输角d=？ (2) 在没有中点补偿的条件下，线路上的电流is=？(3) 线路在没有中点补偿时，中点电压Umid=？

31、通过中点的传输容量Smid又等于多少？(4) 根据上面的计算，如何解释受端输入容量与中点传输容量的差和相应的计算结果？前面的计算结果实际上是在什么前提下得到的？(5) 为了使中点电压Umid与送、受端电压的幅值相等，现采用StatCom进行中点补偿，以提高线路的传输容量。假设中点补偿已使中点电压与送、受端电压幅值相同，且认为StatCom为理想的无功电压源，试根据已给参数和各种算法计算补偿电流icom应等于多少。(6) 试根据矢量图计算StatCom的等效电压Ucom又等于多少。23 StatCom+TSC+TCR的组合补偿器对补偿特性有什么改善？在感性和容性补偿区域，它的响应速度由哪一部分来

32、决定？对应的最大延时为多少？（提示：根据不同的控制设计来分析）24 根据StatCom的特点和相对于SVC的比较，试阐述StatCom如何改善了电力系统的暂态稳定性？25 根据5.5节的概念说明“静止无功系统”是一个什么概念？它有什么特点？若要实现这样一种无功系统，对电力系统的信号传输应有什么要求？第六章1 串联补偿属于电压还是电流补偿性质？2 串联补偿能够显著提高传输容量，试判断下面的提法中哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？（1）串联补偿提高了传输线路上的电压；（2）串联补偿增加了传输线上的电流；（3）串联补偿“等效”缩短了传输线路；（4）串联补偿增大了传输线路上的电压降；（5）串联补偿只

33、能对具有感性线路电抗的传输线路有补偿效果；（6）串联补偿的基本功能就是增加传输线路上的电流；（7）与并联补偿相比，串联补偿设备的绝缘要求要高得多；（8）与并联补偿相比，在补偿容量相同的前提下，串联补偿要经济得多；（9）在某些功能上，串联补偿可以取代并联补偿，甚至效果更好；（10）串联补偿控制比并联补偿控制简单得多。3 某一串联补偿的三相辐射传输线路如题图6-1所示。已知电源线电压，电压额定值为380V，传输线电抗X=57mW，系统工作频率为50Hz，传输线路的额定功率为P=1.2MW，额定功率因数为0.95。试采用Matlab或其他编程软件完成：（1）绘出额定功率因数下无串联补偿时负载端电压U

34、r与负载Z吸收的功功率P之间的特性曲线；（2）串联补偿度k分别取0.1、0.3、0.5、0.7，负载功率因数仍保持额定值不变，再绘出UrP的特性曲线；（3）如将负载功率因数改变为0.77，再绘出串联补偿度分别为0、0.3和0.5时的UrP特性曲线；（4）根据问题（2）和（3）的结果，试分析负载功率因数对UrP特性曲线有无影响，并采用各种已知理论说明你的结论。题图6-14 设串联补偿度为k，试根据图6-1的串联补偿结构及相关矢量图，推导线路传输功率和补偿电容发出的无功分别为5 图6-1a为某一简单两机系统，已知在没有串联补偿时的自然传输特性如题图6-2所示。设系统工作频率为50Hz，系统电压U=

35、10kV，稳定传输角d1=300，传输线电抗X=35W。试根据暂态稳定性的原理完成：题图6-2（1）稳态传输功率P=？（2）设在某一时刻线路发生接地故障，并在d2=850时得到清除，试根据等面积法则计算dd/dt=0时对应的d3=？（3）若在d2=1000时故障得到清除，试说明该自然系统能否保持稳定？（4）为了能仍在问题（3）的d2角度下保持系统稳定，欲采用串联补偿来加强稳定，试问在此情况下串联补偿度至少为多少才能实现稳定？6 在题图6-3的简单三相两机系统中，系统由送端到受端传输的稳定功率为10MW，系统电压为10kV。设在某一时刻的零串联补偿度下，由于某种原因导致在该条传输线上出现了功率振

36、荡，振荡幅值为1MW，振荡频率为10Hz，试参照6.1.4节的内容完成：（1）画出至少3个振荡周期的功率振荡曲线（注意振荡波是叠加在稳定波形之上的），注明时间坐标；（2）若采用“乓乓”串联补偿控制策略来阻尼功率振荡，在同一时间坐标下画出补偿度的变化曲线；（3）根据“乓乓”控制思路，在同一时间坐标下画出传输功率的衰减振荡过程；（4）若等效发电机转子的转动惯量用J表示、电机转速用n表示、电磁功率为Pe、发电机等效轴上机械输入功率为Pmech，同时假设在功率振荡期间机械输入功率不变，试列出阻尼功率振荡的微分方程组，并说明求解步骤；（5）用Matlab软件或其他相关编程工具准确仿真出“乓乓”控制下的传

37、输功率P随时间t的衰减曲线。题图6-37 可变阻抗型串联补偿主要有哪些类型？它们与线路电压有什么样的对应关系？8 在串联补偿中，一般将传输线路上的电流视为恒流源。系统工作频率为50Hz，试根据GCSC的特点完成如下问题：（1）设GCSC中的电容已串联在线路上工作，即GTO已处于关断状态，说明GTO应在什么情况下触发导通？否则会出现什么结果？（2）若GTO已处于稳定闭合状态，即电容已被旁路，试简单说明GTO的断开时刻对系统的正常运行有无影响？为什么？（3）设传输线路上的电流有效值Is=100A，GCSC中的电容C=20mF，试写出GTO在线路电流为零时刻断开的电容电压表达式，标注相应的有效时间段

38、；（4）在问题（3）的参数下，写出GTO在线路电流最大值和1/2幅值处断开的电容电压表达式，并有效标注时间段；（5）试根据题图6-3的两机系统搭建相应的Matlab仿真模型，说明GCSC进行串联补偿的控制效果。9 根据6.1.5节和电机学的有关内容，阐述次同步谐振的产生机理。根据你目前的专业基础，你认为发电机组可能的谐振转矩会有哪些？产生这些机械谐振的可能原因是什么？10 设题图6-4为220kV的两机系统模型，串联补偿采用GCSC来实现。其中的X为包含了发电机、传输线路、两端变压器的所有电抗之和。已知在额定运行状态下，送端电压Us和受端电压Ur相等，且均为220kV，当没有串联补偿时，系统传输角d=450，工作频率为50Hz，额定传输功率为P=350MW，GCSC中的串联电容C=80mF。试根据串联补偿的基本概念和第2章介绍的标幺值表达方式完成：（1）求在额定运行条件下没有串联补偿时的线路电抗X=？（2）线路传输的无功功率Q=？（3）在额定传输功率下，调节GCSC的延迟角g，使串联补偿度k=0.3，试求此时对应的延迟角g=？（4）计算补偿度k分别为0.2和0.4时的线路传输角d各为多少。（5）若使串联补偿度k能在0.10.8之间变化，串联电容C应取多大值较为合适？（6）根据以上计算思路，试采用各种编程方法绘出补偿度k与传输角d的关系曲