高二数学算法初步复习

1、 第1章 算法初步1.四种基本的程序框:(1表示算法的开始和结束,完整的流程图的首末两端必须是起止框.(2. (3表示赋值或计算. (4判断框一般有一个入口和两个或多个出口,是惟一具有两个或两个以上2.三种基本逻辑结构:(1顺序结构:语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.(2条件结构:它是根据指定条件选择执行不同操作的结构.(3循环结构:需要重复执行同一操作的结构称为循环结构,反复执行的部分为循环体. 循环结构中一定包含条件结构.注:循环结构的分类:当型循环:功能是当给定的条件p 成立时,执行A 操作,执行完后,再判断条件p 是否成立,如果仍然成立,再执行A 操作,如此反复,直到

2、某一次条件p 不成立为止.直到型循环:功能是先执行,然后判断给定的条件p 是否成立,如果p 仍然不成立,则继续执行A ,直到某一次给定的条件p 成立为止,该循环结束.3.基本算法语句:(1赋值语句:用符号“” (赋值号表示,“y x ”表示将y 的值赋给x ,其中x 是一个变量,是一个与同类的变量或表达式.赋值语句的作用先计算出赋值号右边表达式的值,然后把这个值赋给赋值号左边的变量,使该变量的值等于表达式的值.注:赋值号左边只能是变量名字,而不能是表达式。如:2x 是错误的.赋值号左右不能对换。如“A B ”“B A ”的含义运行结果是不同的.不能利用赋值语句进行代数式的演算。(如化简、因式分

3、解、解方程等.赋值号“”与数学中的等号“=”意义不同.(2输入语句:“Read a ,b ”;表示输入的数据依次送给a ,b .(3输出语句:“Print a ,b ”;表示输出运算结果x .(4条件语句:(If - Then - Else 格式 条件语句的作用条件语句一般用在对条件进行判断的算法计中,如判断一个数的正负,确定两个数的大小等问题,还有求分段函数的函数值等.(5循环语句:当型(While 型和直到型(Until 型两种语句.While 语句的一般格式是: While 语句:先判断条件的真假,如果条件符合,就执行循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反

4、复进行,直到某一次条件不符合为止.当型循环有时也称为“前测试型”循环.Until 语句的一般格式是: Until 语句:先执行一次循环体,然后进行条件的判断,如果条件不满足,继续返回执行循环体,然后再进行条件的判断,这个过程反复进行,直到某一次条件满足时,不再执行循环体。直到型循环又称为“后测试型”循环.循环语句的作用循环语句主要用来实现算法中的循环结构,在处理一些需要反复执行的运算任务。如累加求和,累乘求积等问题中常用到.4.辗转相除法:例1 求两个正数8251和6105的最大公约数。解:8251=6105×1+2146 6105=2146×2+1813 2146=181

5、3×1+333 1813=333×5+148 333=148×2+37 148=37×4+0则37为8251与6105的最大公约数.第一步:用较大的数m 除以较小的数n 得到一个商q 0和一个余数r 0;第二步:若r 0=0,则n 为m ,n 的最大公约数;若r 00,则用除数n 除以余数r 0得到一个商q 1和一个余数r 1;第三步:若r 1=0,则r 1为m ,n 的最大公约数;若r 10,则用除数r 0除以余数r 1得到一个商q 2和一个余数r 2;依次计算直至r n =0,此时所得到的r n -1即为所求的最大公约数.5.秦九韶算法:计算多项式1(2345+=x x x x x x f 当5=x 时的值,并统计所做的计算的种类及计算次数:共需要10次乘法运算,5次加法运算.多项式变形为:11(1(1(2+=x x x x x x f 再统计一下计算当5=x 时的值时需要的计算次数,可以得出仅需4次乘法和5次加法运算.Do 循环体注:秦九韶计算多项式的方法1210123120132211012211(a a x a x a x a a x a x a x a x a a x a x a x a x a a x a x a x a x a x f n n n n n n