第1章 1.2探究动量守恒定律

1、.1.2探究动量守恒定律学 习 目 标知 识 脉 络1.知道探究物体碰撞时动量变化规律的思路和方法2知道系统、内力、外力的概念3理解动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件重点4理解动量守恒定律的普遍意义，会用动量守恒定律解决实际问题重点、难点探究物体碰撞时动量的变化规律1实验目的：探究物体碰撞前后总动量有何关系2实验器材：气垫导轨、滑块2块、天平、光电门、数字毫秒计等3实验步骤1用天平测出两滑块质量m1、m2填入表格2调整导轨使之处于程度状态，并使光电计时器系统开场工作3导轨上一滑块静止，用另一滑块与其碰撞记录两滑块的速度变化v1、v1、v2填入下表中碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度

2、v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v24在一小车上帖上双面胶，用另一小车碰撞它，二者相碰后粘在一起观察两小车碰撞前后的速度变化5改变小车质量，重复步骤144结论两物体在碰撞前后总动量的大小、方向均不变1如图1­2­1所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做“探究碰撞中的不变量的实验，实验步骤如下：图1­2­11把两滑块A、B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A、B，在A、B的固定挡板间放入一弹簧，使弹簧处于程度压缩状态2按下电钮使电动卡销放开，同时起动两个记录两滑块运

3、动时间的电子计时器，A、B与挡板C、D碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间t1和B至D的运动时间t2.3重复几次取t1、t2的平均值在调整气垫导轨时应注意_；应测量的数据还有_；只要关系式_成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和【解析】3用程度仪测量使导轨程度；A端至C的间隔 L1，B端至D的间隔 L2；由于滑块和气垫导轨间的摩擦力很小，因此可以忽略不计，可认为滑块在导轨上做匀速直线运动，因此两滑块作用后的速度可分别表示为：vA，vB.假设MmM成立，那么MmvAMvB成立，即碰撞中守恒的量是mv的矢量和【答案】3用程度仪测量使导轨程度A端至C的间隔 L1，B端至D的间隔

4、L2MmvAMvB2某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图1­2­2所示在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz.图1­2­21假设已得到打点纸带如图1­2­3所示，并测得各计数点间的间隔 那么应选图中_段来计算A碰前的速度，应选_段来计算A和B碰后的速度图1­2­32已测得小车A的质量mA0.40 kg，小车B的质量mB0.20 kg，那么由以上结果可得碰前mAvAmBv

5、B_kg·m/s，碰后mAvAmBvB_kg·m/s.3从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？【解析】1因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B黏在一起，其共同速度比A原来的速度小所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度2由题图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为：vA m/s1.05 m/svAvB m/s0.695 m/s故碰撞前：mAvAmBvB0.40×1.05 kg·m/s0.20×0 kg·m/s0.4

6、20 kg·m/s碰撞后：mAvAmBvBmAmBvA0.400.20×0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s.3数据处理说明，mAvAmBvBmAvAmBvB，即在实验误差允许的范围内，A、B碰撞前后总的物理量mv是不变的【答案】1BCDE20.4200.4173mv 动 量 守 恒 定 律1系统、内力和外力1系统把几个有互相作用的物体合称为系统2内力系统内物体间的互相作用力3外力系统外的物体对系统内物体的作用力2动量守恒定律1内容假如一个系统不受外力，或者所受合外力为零，那么这个系统的总动量保持不变2成立条件系统不受外力作用系统受外力作用，

7、但合外力为零系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于内力这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，或在某一方向上外力比内力小得多，那么系统在该方向上动量守恒3动量守恒定律的适用范围它是自然界最普遍，最根本的规律之一不仅适用于低速、宏观领域，而且适用于高速、微观领域1对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力×2某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关3一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒×4只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒×5系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零1系统总动

8、量为零，是不是组成系统的每个物体的动量都等于零？【提示】不是系统总动量为零，并不一定是每个物体的动量都为零，还可以是几个物体的动量并不为零，但它们的矢量和为零2动量守恒定律和牛顿第二定律的适用范围是否一样？【提示】动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广自然界中，大到天体的互相作用，小到质子、中子等根本粒子间的互相作用都遵循动量守恒定律，而牛顿运动定律有其局限性，它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接近光速的物体，牛顿运动定律不再适用1对系统“总动量保持不变的理解1系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个状态的总动量相等2系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量

9、可能都在不断变化3系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变2动量守恒定律的五个性质1矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表如今：该式说明系统的总动量在互相作用前后不仅大小相等，方向也一样在求初、末状态系统的总动量pp1p2和pp1p2时，要按矢量运算法那么计算假如各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算2相对性：在动量守恒定律中，系统中各物体在互相作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度3条件性：动量守恒定律的成立是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件4同时性：动量守恒定律

10、中p1、p2必须是系统中各物体在互相作用前同一时刻的动量，p1、p2必须是系统中各物体在互相作用后同一时刻的动量5普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统3动量守恒定律的三种表达式1pp或m1v1m2v2m1v1m2v2系统互相作用前的总动量p等于互相作用后的总动量p，大小相等，方向一样2p1p2或m1v1m2v2系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量等大反向3ppp0系统总动量的变化量为零4应用动量守恒定律的解题步骤3多项选择关于动量守恒的条件，下面说法正确的选项是 A只要系统内有摩擦力，

11、动量就不可能守恒B只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒C系统加速度为零，系统动量一定守恒D只要系统所受合外力不为零，那么系统在任何方向上动量都不可能守恒【解析】动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，选项A错误、B正确系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，选项C正确系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，选项D错误【答案】BC4多项选择如图1­2­4所示，A、B两个小球在光滑程度面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1，此时

12、B球的动量大小为p2，那么以下等式成立的是 【导学号：06092019】图1­2­4Ap1p2p1p2Bp1p2p1p2Cp1p1p2p2Dp1p1p2p2【解析】因程度面光滑，所以A、B两球组成的系统在程度方向上动量守恒取向右为正方向，由于p1、p2、p1、p2均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1p2，碰后的动量为p1p2，B对经变形得p1p1p2p2，D对【答案】BD5如图1­2­5所示，A、B两物体的质量比mAmB32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上外表间动摩擦因数一样，地面光滑当弹簧突然释放后，假设A、

13、B两物体分别向左、右运动，那么有 图1­2­5AA、B系统动量守恒BB、C系统动量守恒CA、B、C系统动量守恒D小车向右运动【解析】弹簧释放后，C对A的摩擦力向右，大小为mAg，C对B的摩擦力向左，大小为mBg，所以A、B系统所受合外力方向向右，动量不守恒，选项A错误由于力的作用是互相的，A对C的摩擦力向左，大小为mAg，B对C的摩擦力向右，大小为mBg，所以C所受合外力方向向左而向左运动，选项D错误由于地面光滑，A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，选项B错误，C正确【答案】C6如图1­2­6所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两

14、车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg.碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，那么碰撞后两车共同的运动速度为取向右为正方向_. 【导学号：06092019】图1­2­6【解析】两车碰撞过程动量守恒m1v1m2v2m1m2v，得v m/s0.5 m/s.【答案】0.5 m/s7a、b两球在光滑的程度面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa30 kg·m/s，b球动量pb0，碰撞过程中，a球的动量减少了20 kg·m/s，那么碰撞后b球的动量为_【

15、解析】碰撞过程中，a球的动量减少了20 kg·m/s，故此时a球的动量是10 kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变，仍为30 kg·m/s，那么碰撞后b球的动量为20 kg·m/s.【答案】20 kg·m/s8一辆质量m13.0×103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m21.5×103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s6.75 m停下车轮与路面间的动摩擦因数0.6，求碰撞前轿车的速度大小重力加速度取g10 m/s2【解析】由牛顿第二定律得ag6 m/s2v9 m/s由动量守恒定律得m2v0m1m2vv0v27 m/s.【答案】27 m/s关于动量守恒定律理解的三个误区1误认为只要系统初、末状态的动量一样，那么系统动量守恒产生误区的