第1章 2．运动的合成与分解

1、.2运动的合成与分解学 习 目 标知 识 脉 络1.理解什么是合运动、分运动重点2知道合运动与分运动间的关系3掌握运动的合成与分解的方法重点、难点位 移 和 速 度 的 合 成 与 分 解1合运动与分运动一个物体同时参与几个运动，这几个运动就叫分运动，物体实际的运动叫做合运动2位移的合成与分解1合位移与分位移的效果一样，它们可以互相替代2由分位移求合位移叫位移的合成；由合位移求分位移叫做位移的分解3分位移与合位移之间的关系遵守平行四边形定那么3速度的合成与分解速度的合成和分解遵循平行四边形定那么1合位移与分位移效果一样，合位移等于各分位移的代数和×2合位移一定大于分位移×3

2、分析小船渡河问题时，合运动与分运动遵循平行四边形定那么微风吹来，鹅毛大雪正在缓缓降落，为寒冷的冬天增加了一道美丽的风景线，试问雪花在降落时同时参与了哪两个方向上的运动？图1­2­1【提示】雪花同时参与了竖直向下和程度方向上的直线运动如图1­2­2所示，跳伞运发动从高空下落图1­2­2讨论1：跳伞员在无风时竖直匀速下落，有风时运发动的实际运动轨迹还是竖直向下吗？竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动？【提示】有风时不是竖直向下运动无风时跳伞员竖直匀速下落，有风时，一方面竖直匀速下落，一方面在风力作用下程度运动因此，竖直匀速下落的运动是

3、跳伞员的分运动讨论2：跳伞员的两个分运动速度，怎样求跳伞员的合速度？【提示】以两个分速度为邻边作平行四边形，应用平行四边形定那么求合速度1合运动与分运动1假如物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动2物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度2合运动与分运动关系的四个特性1等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果一样2等时性：各分运动与合运动同时发生和同时完毕，经历的时间一样3独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响4同体性：各分运动与合运

4、动是同一物体的运动3合运动与分运动的求法不管合成还是分解，其本质是对运动的位移x、速度v和加速度a的合成与分解因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循矢量运算的平行四边形定那么1多项选择雨滴由静止开场下落，遇到程度吹来的风，下述说法正确的选项是A风速越大，雨滴下落时间越长B风速越大，雨滴着地时速度越大C雨滴下落时间与风速无关D雨滴着地速度与风速无关【解析】雨滴竖直向下的下落运动和在风力作用下的程度运动是雨滴同时参与的两个分运动，雨滴下落的时间由竖直分运动决定，两分运动彼此独立，互不影响，雨滴下落的时间与风速无关，选项A错误，选项C正确；雨滴着地时的速度与竖直分速度和程度风速有关，风速越大

5、，雨滴着地时的速度越大，选项B正确，选项D错误【答案】BC2多项选择关于运动的合成与分解，以下说法正确的选项是 【导学号：22852019】A合运动的位移是分运动位移的矢量和B合运动的速度一定比其中任何一个分速度大C合运动的时间与分运动的时间相等D假设合运动是曲线运动，那么分运动中至少有一个是曲线运动【解析】位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，选项A正确；速度也是矢量，满足平行四边形定那么，根据平行四边形的特点，合速度可以比分速度小，选项B错误；根据合运动与分运动的等时性，选项C正确；两个直线运动的合运动也可以是曲线运动，例如，互成夹角的匀速直线运动与匀加速直线运动合成时，合运动是曲线运动【答

6、案】AC3如图1­2­3所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，假设红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从AB位置程度向右做匀加速直线运动，那么红蜡块实际运动的轨迹是图中的图1­2­3A直线PB曲线QC曲线R D三条轨迹都有可能【解析】红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和程度方向的匀加速直线运动这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动的轨迹由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是程度方向的加速度，方向是程度向右的，合加速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线又因为物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折或加速度方向总指向曲线的凹向，

7、应选项B正确【答案】B1复杂的运动可以分解为比较简单的两个分运动，分运动与合运动可以等效代替2各个方向的分运动具有独立性、等时性，即互不影响，运动时间一样运 动 的 合 成 与 分 解 的 应 用1运动的合成与分解1运动的合成：分运动求合运动2运动的分解：合运动求分运动2运动的合成与分解遵从平行四边形定那么1假如两个分运动方向在同一直线上，求合运动时直接进展代数加减2假如两个分运动方向不在同一条直线上，而是成一定夹角，那么根据平行四边形定那么进展合成与分解1合速度一定比每个分速度都大×2合运动的时间等于两个分运动经历的时间3两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动下雨时，假如没有

8、风，雨滴是竖直下落的，而冒雨骑车的人为什么总觉得雨滴是向后倾斜的？当车速增大时，觉得雨滴将有什么变化？【提示】人感觉到雨滴的速度是雨滴相对于人的速度v雨人，v雨地是v雨人和v人地的合速度，如下图，所以人前进时，感觉雨滴向后倾斜，而且由图可知，当车速增大时，雨相对于人的速度增大，且倾斜得更厉害如图1­2­4所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士，一边沿着程度方向匀速飞行，请考虑：图1­2­4讨论1：战士在程度方向上和竖直方向上分别做什么运动？【提示】战士程度方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动讨论2：战士的合速度的大小、合位移的大小

9、如何计算？【提示】合速度、合位移都可以应用平行四边形定那么计算1互成角度的两个直线运动的合运动分 运 动合 运 动两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动沿合加速度方向的匀加速直线运动两个初速度不为零的匀加速直线运动其初速度v1和v2的矢量和为v，加速度a1和a2的矢量和为av和a在同一条直线上时，物体做匀变速直线运动v和a不在同一条直线上时，物体做匀变速曲线运动2.运动的分解方法理论上讲，一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时，需要根据实际情况确立的运动，分解时需要注意以下几个问题：1确认合运动就是物体实际表现

10、出来的运动2明确实际运动引起了哪些分运动的效果，找到参与的分运动3正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进展分解是求解问题的关键4关于运动的合成和分解，以下说法正确的选项是A分运动是直线运动，那么合运动一定是直线运动B曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上C匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线D合运动的时间等于两个分运动的时间之和【解析】分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，A错误曲线运动加速度的方向和速度方向一定不在同一直线上，B错误匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线，C正确合运动的时间与两个分运动的时间相等，D错误【答案】C5河宽d200 m，水流速度v13 m/s，船在静水中的速度v25 m/s.求：1欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？2欲使船航行间隔 最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？【解析】1当船头指向对岸时，渡河时间最短，如图甲所示甲tmin40 s船经过的位移大小xvtmintmin233 m.2欲使船航行间隔 最短，需使船的实际位移合位移与河岸垂直，设此时船的航行速度v2与岸成角，如图乙所示乙那么cos .v4 m/s渡河时间t50 s.【答案】1船头指向对岸4