2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级(上)期末数学模拟试卷

1、2021-2021学年广东省深圳实验学校七 年级上期末数学模拟试卷一.选择题共12小题，总分值36分1. 3分如果|a| = a，以下各式成立的是C. a >. a v 0 0 0A . a > B D. a < 02. 3分数轴上与表示-1的点距离10个单位的数是A . D. 9 或-1110B .土 10C . 93 3 分一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为6565A . 2.18 X 10B . 2.18 X 10C .21.8 X 10D .21.8 x 1020212 4 . 3 分 4 个数：-1 , |

2、- 2|, - - 1.5,-3，其中正数的个数有43D 1B 2C A5 3 分以下变形中： 由方程=2去分母，得x - 12 = 10 ;x =两边同除以 由方程，得x = 1 ；由方程 2 -两边同乘以6，得12 - X- 5= 3 ( x+3 ).)个错误变形的个数是(B. 3C.2DA .4. 1其中?孙子算经? 6.(3 分)中国古代入民很早就在生产生活中 发现了许多有趣的数学问题，中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人 与车各几何？这道题的意思是：今有假设干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2 辆车， 假设每 2 人共乘一车，最终x 辆车，那么可列方程 ()剩余

3、9 个人无车可乘， 问有多少人， 多少辆车？如果我们设有A .3( x- 2)= 2x+9 B. 3( x+2 )= 2x- 9D=. +2.C - 2=7.( 3 分)如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是()第1页(共20页) 3 分下面调查中，适合采用普查的是 8 A 调查全国中学生心理健康现状B 调查你所在的班级同学的身高情况C. 调查我市食品合格情况D 调查南京市电视台?今日生活?收视率9. 3 分用一个平面去截正方体如图 ，以下关于截面截 出的面的形状的结论： 可能是锐角三角形； 可能是直角三角形； 可能是钝角三角形； 可能是平行四边形.其中所有正确

4、结论的序号是A B C D 10 3 分以下各组数中，数值相等的是 2232A. 2 禾 和 - 2 B . 2 和 3 32232C. - 3 和-3 D. - 3X 2和-3 X 211. 3 分 x - y= 4, |x|+|y| = 7,那么 x+y 的值是第 2 页共 20 页A . 土 B. 土 C .土 7D .土 14cm的12 . 3分如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好 相等，那么每一个长条面积为2222A 16cmB 20cmC 80cmD 160cm二填空题共 10 小题，总分值 20

5、 分，每题 2 分13. 2分关于 x的方程bx - 3 = x有解，贝U b的取值 范围是14 2 分轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返 回 A 港少用 3 小时，假设船速为 26千米 /小时，水速为 2 千米 /时，贝 A 港和 B 港相距千米 ba 34-15 2与- 4xya- b 的值是分单项式是同类项，那么 x y16 236 ，贝输出的结果为分一组“数值转换机按下面的 程序计算，如果输入的数是，贝输入的最小正整数是 106，要使输出的结果为12717 2 分阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题： “如图，直线 l 和直线I外一点 P,用直尺和圆规作直

6、线PQ,使PQ丄I于点Q.小艾的作法如下：1 在直线 I上任取点 A，以A为圆心，AP长为半径 画弧2 在直线I上任取点 B，以B为圆心，BP长为半径 画弧 3两弧分别交于点 P 和点 M4连接PM，与直线I交于点Q，直线PQ即为所求.老 师表扬了小艾的作法是对的请答复：小艾这样作图的依据是第 3 页共 20 页18. 2 分如图，假设 CB = 4cm , DB = 7cm，且 D 是 AC 的中点，贝U AC = cm .19. 2分现在的时间是 9时20分，此时钟面上时针与分 针夹角的度数是度.20 ( 2 分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图所

7、示的拼接图形(实线局部) ，经折叠后发现还少一个面， 请你在图中的拼接图形上再接一个正方形， 使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的 正方体盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示) 21 ( 2 分)一列长 a 米的队伍以每分钟 60 米的速度向前行 进，队尾一名同学用 1 分钟从队 米尾走到队头，那么该名同学行走的路程为f( a)表示代数式.当 a是正整数时，我们规定如果a 22.(2 分)我们可以用符号为偶数，为奇数，f f a )= 5a+1 .例如：f f 20 (f a )= 0.5a ;如 果 a)= 10, f ( 5) = 26 .设 ai=6, a = f

8、 ( a), a = f ( a) ?;依此规律进行下去，得到一列数： a， a， a， a?f n42322113为正整数)，贝U 2a - a+a - a+a - a+?+a - a+a分 7 小题，总分值3423. 4 分计算：-46 三.解答题共1 +16 一- 2 X |- 3 - 1|.2222222224 . 6 分在对多项式x y+5xy +5 - 3xx y- 3x y -5xy - 2代入计算y +x、 y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？时，小 明发现不管将第 4 页共 20 页25. 8 分解方程：却-1(1) x - 7 = 10 - 4 ( x+0.5

9、)(2) -= 1.26 . ( 6分)某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、.数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图 图都不完整请根据以上信息，解答以下问题:1 该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆.2 把这幅条形统计图补充完整.画图后请标注相应的数据3 在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的 圆心角为度.第5页共20页27. 7分：如图，/ AOB 是直角，/ AOC = 40 ON是/ AOC的平分线，OM是/ BOC的平分线.1求/ MON的大小;2 当锐角/ AOC的大小发生改变时，/

10、MON的大小是否发生改变？为什么？28 . 6分某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不 超过6吨，按每吨 1.2元收费;如果超过6吨，未超过的局部仍按每吨1.2元收取，而超过局部那么按每吨如果2元收费.某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户 5月份应 交水费多少元？第6页共20页29 . 9分如图，点 A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动， 3 秒后，两点相距 15 个单位长度点 B 的速度 是点 A 的速度的 4 倍(速度单位：单位长度 /秒)(1)求出点 A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两 点从原点出发运动 3 秒时的位置；( 2)假设

11、 A、 B 两点从( 1)中的位置开始， 仍以原来的速度同时沿数轴向左运动， 几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？( 3)假设 A、 B 两点从( 1 )中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C 同时从 B 点位置出发向 A 点运动， 当遇到 A 点后， 立 即返回向 B 点运动，遇到 B点后又立即返回向 A点运动，如此往返，直到 B点追上 A点 时，C点立即停止运动.假设点C 一直以 20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点 C从 开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？第7页共20页2021-2021学年广东省深圳实验学校七 年级上期末数学模拟试卷参考答案与试

12、题解析.选择题共12小题，总分值36分1. 3分如果|a| = a，以下各式成立的是C. a > 0A . a > OB . a v 0 0 a < D.【解答】解：T |a| = a,二a为绝对值等于本身的数，二 a > 0,应选： C 2. 3分数轴上与表示-1的点距离10个单位的数是D 9 或-11A 10B ± 10C 9【解答】解：设该数是x,那么解得x = 9或x = - 11.应选： D 3. 3 分一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为656510C . X 10B . 2.18 X 10

13、21.8 X 2.18A . D.21.8 x 106用科学记数法表示为 2180000【解答】解：将数据2.18 X 10.应选： A 20212 4 . 3 分 4 个数：-1 , |- 2|, - - 1.5,-3，其中正数的个数有4DC. 3. BA . 1. 220212 ，9 3=-，-1.5= 1.5，- 2 | 1【解答】 解：- = 1 、- 2| =5. 3分以下变形中:第8页共20页T52_S292Q“12 T29S14x =两边同除以由方程；x= 1，得 由方程 6x - 4= x+4移项，得7x = 0;由方程 2-两边同乘以 6，得12 - x- 5 = 3 x+3

14、 .个错误变形的个数是CB A 43 2D 1=2去分母，两边同时乘以5，得x - 12 = 10 .方程 【解 答】解：方程 x=，两边同除以，得x=;要注意除以一个数等于乘 以这个数的倒数.方程 6x- 4= x+4 移项，得 5x= 8；要注意移项要变号. 两边同乘以 6，得 12- x- 5= 3方程 2- x+3 ； 要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号.故 变形错误.应选： B6.3 分中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的 数学问题，其中?孙子算经?中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的2 辆车，假设每 2 人共乘一

15、车，最终意思是：今有假设干人乘车， 每三人乘一车，最终剩余x 辆车，那么可列方程 (剩余 9 个人无车可乘， 问有多少人， 多 少辆车？如果我们设有)B. 3 ( 2x+9 x+2 ) = 2x - 93A . ( x - 2)=D. +2 =- 2 = C.【解答】 解：设有 x 辆车，那么可列方程：3 ( x- 2)= 2x+9 .应选： A .7( 3 分)如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体， 从左面看几何体得到的图形是()A. B.C. D.1解：从左面看易得上面一层左边有个正方形，下面一层有【解答】2个正方形.应选：A.& 3分下面调查中，适合采用普查的是A .调查全

16、国中学生心理健康现状B .调查你所在的班级同学的身高情况C.调查我市食品合格情况D 调查南京市电视台?今日生活?收视率【解答】 解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D 、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；应选： B.9. 3 分用一个平面去截正方体如图 ，以下关于截面截 出的面的形状的结论： 可能是锐角三角形； 可能是直角三角形； 可能是钝角三角形； 可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是第10页共20页ji【解答】 解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四 边形、五边形、六

17、边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形应选： B10 ( 3 分)以下各组数中，数值相等的是()2322A2) B. 2 和和(3222332D. (- 3 X 2C . - 3) 3 X 和-和(-2322,不相等；=4 2 =- 4 , (- 2)【解答】 解：A、-23B、2 = 8,3 = 9，不相等；33C、- 3 = (- 3)=- 27,相等；222D、(- 3 X 2) = 36, - 3 X 2 =- 36，不相等， 应选： C .11.(3 分) x- y= 4， |x|+|y| = 7，那么 x+y 的值是()B .±C.±A .

18、± 7D.± 11 :由 x - y = 4，得：x = y+4，代入 |x|+|y| = 7,解：方法【解答】|y+4|+|y| = 7, 当y?0时，原式可化为：2y+4 = 乙 解得：y =,=，解得：y- y = 7y 当yw- 4时,原式可化为：4, 当-4v yV 0时，原式可化为：y+4 - y = 7,故此时无 解；,x+y = = 7，所以当 y = 时，x时，当 y = =-7, x =, x+y综上： x+y = ± 7 .方法 2: T |x|+|y| = 7,.x+y = 7, x - y = 7, - x+y = 7, - x - y

19、= 7,I x - y = 4,.x+y = ± 7.第 11 页共 20 页应选：C12 . 3分如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 4cm的 长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等， 那么每一个长条面积为2222A 16cmB 20cmC 80cm 160cmDxcm ，那么第一次剪下的长条的长是 xcm ，宽是 4cm ，解：设原 来正方形纸的边长是 【解答】x - 4cm，宽是 5cm，第二次剪下的长条的长是那么 4x = 5 ( x 4),去括号，可得：4x = 5x 20 ,移项，可得： 5x 4x = 20 ,解得x =

20、 202 ) cm = 80 (20 x 4280cm 答：每一个长条面积为应选： C 二填空题(共 10 小题，总分值 20 分，每题 2 分)13. ( 2分)关于x的方程bx 3 = x有解，那么b的取值范围是b工1 .【解答】解：bx - 3 = x, bx x = 3,b 1 x= 3,方程bx 3 = x有解， b 1丰0, 即卩bz 1，故答案为:b丰1.14 2 分轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港 返回 A 港少用 3 小时，假设船速为 26千米 /小时， 水速为 2 千米 /时，那么 A 港和 B 港相距 504 千 米.【解答】 解：设 A 港和 B 港相

21、距 x 千米.第 12 页共 20 页«!人工根据题意，得，.504解之得x= .故填504ba 34 -15 . 2分单项式x y与-4xya - b的值是0 .是同类项，那么ba 34 -与-4xy是同类项， 解：T单项式【解答】yx,=4 - b 二 a = 1 ,3，贝U b = 1,=10 二 a - b = 1 -0 故答案为：16 2 分一组“数值转换机按下面的程序计算，如果输入 的数是 36【解答】解：当 3x - 2 = 127时，x = 43 ,当 3x - 2 = 43 时，x = 15 ,当 3x-2= 15 时， x = ，不是整数；所以输入的最小正整数为

22、15 ，故答案为：1517 2 分阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题： “如图，直线 l 和 直线I外一点 P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ丄I于点Q.小艾的作法如下：(1) 在直线 I上任取点 A，以A为圆心，AP长为半径 画弧(2) 在直线I上任取点 B，以B为圆心，BP长为半径 画弧( 3)两弧分别交于点 P 和点 M(4) 连接PM，与直线I交于点Q，直线PQ即为所求.老 师表扬了小艾的作法是对的请答复：小艾这样作图的依据是 到线段两端距离相等的点在线段 的垂直平分线上或两点确定一条直线或 sss 或全等三角形对应角相等或等腰三角形 的三线合一【解答】解:AP = AM

23、 , BP = BM , AB = AB, ABP ABM ,/ BAP =Z BAM , v AP = AM , AQ 丄 PM .故答案为： 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上或两 点确定一条直线或 sss或全等三角形对应角相等或等腰三角形的三线合一18. 2 分如图，假设 CB = 4cm , DB = 7cm，且 D 是 AC 的中点，贝U AC = 6cm .【解答】 解：CD = DB - BC = 7 - 4 = 3cm ,AC = 2CD = 2 X 3 = 6cm .故答案为： 6.19 2 分现在的时间是 9 时 20 分，此时钟面上时针与分 针夹角的度数是 160

24、 度【解答】 解：4至“ 9的夹角为30 ° X 5 = 150 ° ,时针偏离“ 9的度数为 30°x= 10° ,二时针与分针的夹角应为 150 °+10 ° = 160 ° .5 个大小一样的正方形制成如 20 2 分马小虎准备制作一 个封闭的正方体盒子，他先用图所示的拼接图形实线局部 ，经折叠后发现还少一个面， 请你在图中的拼接图形上再接一个正方形， 使新拼接成的图形经 过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示第14页共20页【解答】解：,故答案为：.2 分60米的速度向前行

25、进，队尾一名同学用1分钟从队21 .一列长a米的队伍以每分钟尾走到队头，那么该名同学行走的路程为( a+60 ) 米【解答】 解：人和队伍同向而行，队尾一名同学用1 1分钟从队尾走到队头，队伍分钟走 60 米，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，该名同学行走的路程为 ( a+60 )米，故答案为( a+60 )22 . (2分)我们可以用符号f ( a)表示代数式.当a是正整 数时，我们规定如果 a 为偶数，f ( a )= 0.5a ;如果 a 为奇数，f ( a ) = 5a+1 .例如：f(20) = 10, f ( 5)= 26 .设 ai=6, a = f ( a), a = f (

26、 a) ?;依此规律进行下去，得到一列数： a，a，a，a?( n2321 4123为正整数)，贝U 2a - a+a - a+a - a+?+a - a+a =解：观察，发现规律：【解答】a = 6, a = f ( a) = 3, a=f ( a) = 16, a = f ( a) 3221143=8, a = f( a) = 4, a = f( a) = 2, a = f( a) = 1,a = f (a)=6， 76557684?，二数列 a, a, a,a?( n 为正整数每7个数一循环，4123a a+a a+?+aa =0,/ 14214313 2021= 2021 1 = 14

27、4 X 14 -1，二 2a a+a a+a a+?+a a+a= a+a+(a a+a+a a )= a+a = 6+1 = 7. 72021202112三.解答题共 7小题，总分值46分3423. 4 分计算：-1 +16 一- 2 X 3 - 1|.1+16 - - 8 X 4 =- 1 - 8 =- 9.解：原式=-【解答】22222222x y+5xy +5 - 3xx y - 3x y - 24 . 6 分在对多项 式5xy - 2代入计算+y时，小明发现不管将x、 y任意取值代入时，结果总是同一个 定值，为什么？22222222x y+5xy +5 ) - ( 3x y +x y

28、 ) -( 3xy - 5xy - 2)解：(【解 答】22222222x y - 3x y +5xy +2 ) -(= 3x y +y+5 xy +5x22222222y+5 xy +5 3x y x y+3x y 5xy 2 = x+( 5 2)2 2222222x yx y)+( 5xy 5xy) +( y +3x y )=(3x=3，二结果是定值，与x、y取值无关.25( 8 分)解方程：(1) x 7 = 10 4 ( x+0.5 )(2 )= 1 .【解答】 解：( 1 )去括号，得x 7= 10 4x 2 ,移项，得x+4 x = 10+7 2，合并同类项，得5x= 15,解得x

29、 = 3,( 2 )去分母，得2 ( 5x+1 )-( 2x - 1) = 6, 去括号，得10x+2- 2x+1 = 6,移项，合并同类项，得8x= 3，系数化为 1，得 第 16 页(共 20 页)x =.将本26 . 6分某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况， 市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A、B、C、D、E 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图 图都不完整请根据以上信息，解答以下问题： 1 该汽车交易市场去年共交易二手轿车 3000 辆 2 把这幅条形统计图补充完整 画图后请标注相应的数据 3 在扇形统计图中， D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 54 度【解答】 解： 1 该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080-36% = 3000 辆，故答案为： 3000 ；2 C类别车辆人数为 3000 X 25% = 750辆，补全条形统计图如下：3在扇形统计图中， D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的 圆心角为360 ° x =54°，故答案为： 5427. 7分：如图，/ AOB 是直角，/ AOC = 40ON是/ AOC的平分线，OM是第 17 页共 20 页ZJTOM-Zrc-ZMX>jZB(X：ZAD(>|(ZBOC-Zi0C) *厶呃/ BOC的平分线.(1)