第1课时　因式分解及提公因式法

1、.课题12.5第1课时因式分解及提公因式法授课人教学目标知识技能1.理解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系2能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式数学考虑使学生经历探究多项式各项公因式的过程，根据数学化归思想方法进展因式分解问题解决掌握用提公因式法把多项式分解因式情感态度增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经历，体会其应用价值教学重点掌握用提公因式法把多项式分解因式教学难点整式乘法与因式分解之间的关系授课类型新授课课时第一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回故请同学们回忆单项式乘以多项式的运算法那么并完成下面的题目1计算3x24x3等于A12

2、x39x2B12x39x2C12x29x2 D12x29x22以下计算正确的有A6xy24x2y·3xy18xy212x2yBx2xx21x32x21C3x2y2xy3yz16x3y29x2y2z23x2yDan1b·2aban2bab2学生回忆并答复温故知新.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法问题2：当a102，b98时，求a2b2的值丰富联想，展示思维探究：你会做下面的填空吗？1mambmc；2x24；3x22xyy22.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因

3、式分解，也叫做分解因式导出课题：12.5因式分解1.从学生的已有的知识出发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲.活动二：理论探究交流新知【探究】因式分解的概念【师生交流】以下从左到右的变形是否是因式分解，为什么？12x242x22；22t23t12t33t2t；3x24xyy2xx4yy2；4mxymxmy；5x22xyy2xy2.问题：1多项式mnmb中各项含有一样因式吗？2多项式4x2x和xy2yzy呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由【老师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mnmb中的公因式是m，在4x2x中的公因式是x，在

4、xy2yzy中的公因式是y.导出小课题今天我们首先学习因式分解的第一种方法：1.提公因式法概念：假如一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法【老师提问】多项式4x28x6，16a3b24a3b28ab4各项的公因式是什么？【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项一样的字母，并且各字母的指数取最低次幂关键：提公因式法关键是如何找公因式方法是：一看系数、二看字母公因式的系数取各项系数的最大公约数；

5、字母取各项一样的字母，并且各字母的指数取最低次幂1.通过动手操作：培养学生从一般到特殊转化思想2老师引导学生进展探究，必要时进展适当的启发和提示.活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1课本P44页例1 把以下多项式分解因式；15a225a；23a29ab；例2分解因式：8a3b12ab3c.例3把2abc3bc分解因式学生活动：学生利用提公因式的定义尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得老师活动：老师出示投影片后深化到学生中去发现问题，并对有困难的学生进展适时地引导与启发，最后师生共同评析、总结变式一课本P45 把以下多项式分解因式；1a2a；24ab2a2b.变式二把以下各式分解因式：16p

6、q22pq22xy2xxy32xxy2xy3变式三先因式分解，再求值1xaxayyxaya，其中a3，x2，y4；2abab2aba2acab2，其中a3，b2，c1变式四利用提公因式法计算：0582×8.691.236×8.692.478×8.695.704×8.69【老师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便通过例题教学，让学生一方面学会应用新知识，另一方面注意分解因式中的细节.【拓展提升】例4计算：2201922019【老师活动】引导学生观察用提公因式法的简便方法例5计算：22223242526272829210.师生共同分析：注意到210292

7、9·229×129·2129，同理，292828，232222，即2n12n2·2n2n21·2n2n.逆用同底数幂的乘法的运算性质将2n1化为21·2n.注意提取的公因式，是指数较小的那个幂例6阅读以下因式分解的过程，再答复所提出的问题：1xxx1xx121x1xxx11x21x1x31上述分解因式的方法是_提分因式法_，共应用了_2_次2假设分解1xxx1xx12xx12019，那么需应用上述方法2019次，结果是_1x2019_3分解因式：1xxx1xx12xx1nn为正整数归纳：此题由特殊推广到一般，要擅长观察考虑，注意结果和

8、指数之间的关系1.知识的综合与拓展进步应考才能2注意留出时间让学生讨论、交流，引导学生进展归纳、概括.活动四：课堂总结反思【当堂检测】1以下多项式因式分解正确的选项是A18x4y27x3y23x3ybx9yBx3yx2y2xyx2xyC2x3bx22x2xx23xD4x2y3bx2y8xy22xy2xy23x4y2112m2n2与12mm的公因式是_2R22aRR_34p212pq_p3q3把以下各式分解因式1x2yzxy2zxyz2；28x448x3y；364x2y2z32xy3z48xy2z2；4xmyx12x2myn4把以下各式分解因式：16ppq4ppq；2mnpqmnpq；32ab2a3b3a2ab；4xxyxyxxy2；课堂小结本节课你学到了什么，谈谈你的感受吧！布置作业课本P45习题12.5第1题中12；第2题1.当堂检测，及时反响学习效果2及时总结提公因式进展分解因式的方法，便于学生记忆和运用3因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止.【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识网络.【教学反思】授课流程反思导入过程中注意激发学生的学习兴趣讲授效果反思本节课