第1课时　反比例函数

1、.21.5反比例函数第1课时反比例函数知识要点根底练知识点1反比例函数的概念1.下面四个表达式中,y是x的反比例函数的是BA.y=1x2B.yx=-3C.y=5x+6D.x=1y2.设某矩形的面积为S,相邻的两条边长分别为x和y.那么当S一定时,给出以下四个结论:x是y的正比例函数;y是x的正比例函数;x是y的反比例函数;y是x的反比例函数.其中正确的选项是. 知识点2确定反比例函数表达式3.函数y=kxk0,当x=-12时,y=8,那么此函数的表达式为AA.y=-4xB.y=4xC.y=-2xD.y=2x4.兰州中考假设反比例函数y=kx的图象过点-1,2,那么k=-2. 

2、;5.反比例函数y=kx的图象过点A3,4,求反比例函数的表达式,并判断点B6,2是否在该反比例函数的图象上.解:依题意得4=k3,所以k=12,所以反比例函数的解析式为y=12x.当x=6时,y=2,所以点B6,2在该反比例函数的图象上.综合才能提升练6.如图,在平面直角坐标系中,OABC的顶点A的坐标为-4,0,顶点B在第二象限.BAO=60°,BC交y轴于点D,BDDC=31.假设函数y=kxk>0,x>0的图象经过点C,那么k的值为DA.33B.32C.233D.37.抚顺中考如图,等边OAB的边OB在x轴的负半轴上,双曲线y=kx过OA的中点,等边三角形的边长是

3、4,那么该双曲线的表达式为BA.y=3xB.y=-3xC.y=23xD.y=-23x8.在平面直角坐标系中,我们把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点,例如点-1,-1,0,0,2,2,都是“梦之点,显然,这样的“梦之点有无数个.假设点P2,m是反比例函数y=nxn为常数,n0的图象上的“梦之点,那么这个反比例函数的表达式是DA.y=2xB.y=2mxC.y=m2xD.y=4x9.反比例函数的表达式为y=2k-1x,那么k的最小整数值是1. 10.烟台中考如图,直线y=x+2与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点P,假设OP=10,那么k的值为3. 11.将x=23代入反

4、比例函数y=-1x中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y3,如此继续下去,那么y2019=-32. 12.泉州中考反比例函数的图象经过点P2,-3.1求该函数的表达式;2假设将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移nn>0个单位得到点P',使点P'恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.解:1设反比例函数的解析式为y=kx,图象经过点P2,-3,k=2×-3=-6,反比例函数的解析式为y=-6x.2点P沿x轴负方向平移3个单位,点P

5、9;的横坐标为2-3=-1,当x=-1时,y=-6-1=6,n=6-3=9,沿着y轴平移的方向为正方向.13.广安中考如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象在第一象限交于点A4,2,与y轴的负半轴交于点B,且OB=6.1求函数y=mx和y=kx+b的表达式.2直线AB与x轴相交于点C.在第一象限内,求反比例函数y=mx的图象上一点P,使得SPOC=9.解:1点A4,2在反比例函数y=mx的图象上,m=4×2=8,反比例函数的表达式为y=8x.点B在y轴的负半轴上,且OB=6,点B的坐标为0,-6,把点A4,2和点B0,-6代入y=kx+b中,得4k+b=2,b=-

6、6,解得k=2,b=-6.一次函数的表达式为y=2x-6.2设点P的坐标为n,8nn>0.在直线y=2x-6上,当y=0时,x=3,点C的坐标为3,0,即OC=3,SPOC=12OC·yP=12×3×8n=9,解得n=43,点P的坐标为43,6,故当SPOC=9时,在第一象限内,反比例函数y=8x的图象上点P的坐标为43,6.探究拓展打破练14.函数y=5m-3x2-n+n+m.1当m,n为何值时,是一次函数?2当m,n为何值时,为正比例函数?3当m,n为何值时,为反比例函数?解:1当函数y=5m-3x2-n+n+m是一次函数时,2-n=1,且5m-30,解得n=1且m35.2当函数y=5m-3x2-n+n