高三培优导数专题(文科)

1、高考真题分类汇编一导数的应用（文数）1、（世来力 已知函数/（幻=/+。/+3法+ <?（/?#0）,且g（x） = /（x）-2是奇函数.（I）求，c的值;（II）求函数/（刈的单调区间.2、（$*%）设函数/*） = 3丫3 一+（a + Dx + ,其中。为实数 32（I）已知函数/（X）在x = l处取得极值，求。的值:（II）已知不等式/'（刈>/一工一” + 1对任意。£（0,十8）都成立，求实数X的取值范围.3、（熊it，7）已知函数/5）=产+ 1/一1，+ 1 （m为常数，且心0）有极大值9求m的值;（II）若斜率为-5的直线是曲线y = /（x

2、）的切线，求此直线方程.4、SM初 设x = l和x = 2是函数/（x） = /+o?+Z?x+l的两个极值点.（I）求。和的值:（II）求/（X）的单调区间.-11 -5、（除曲宁工打）设函数/“）=於-2,曲线y = /（x）在点（2J（2）处的切线方程为 x7x-4y-12 = 0 .（I）求y = /（x）的解析式;（II）证明：曲线y = /（x）上任一点处的切线与直线x = 0和直线y = x所用成的三角形面积为 定值，并求此定值.6、已知函数/(x) = x3+a/+x + i, zeR .（I）讨论函数/W的单调区间；21（II）设函数/（幻在区间-一，-内是减函数，求。的取

3、值范围.、3 3）7、设aeR,函数/(x) = a? 一3X？.(I)若x = 2是函数y = /(x)的极值点，求。的值;(II)若函数g(x) = /6) +/(©，xe0,2,在x = 0处取得最大值，求的取值范围.8、设函数/0) = 2/ + 3a/ +3x + 8c在x= 1及x = 2时取得极值.(I)求。、的值:(II)若对于任意的xe0,3,都有/*)</成立，求。的取值范围.9、已知函数/（幻=41-3/（：056 + *,其中工亡;?, 8为参数，且OVewf.（I）当cos6 = 0时，判断函数/（x）是否有极值;（II）要使函数/。）的极小值大于零，

4、求参数6的取值范围:（III）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数6,函数/（x）在区间（2“一1,）内都是增 函数，求实数。的取值范围.10、（备建初已知函数=+x-2的图象过点（-1, -6）,且函数g（x） = /'（x） +6x 的图象关于y釉对称.（I）求，、的值及函数）9匕）的单调区间:（II）若。0,求函数月（%）在区间（。1刈+1）内的极值.111 (鞠热?)已知函数/(幻=!/+/-？/+3有三个极值点.2(I)证明：-27<c<5：(II)若存在实数c,使函数/(x)在区间上单调递减，求。的取值范围.12、(江玄 21)己知函数/(幻=1/+1&

5、;-42+44 3>0)(I)求函数y = /(x)的单调区间;(II)若函数y = /(x)的图像与直线> = 1恰有两个交点，求的取值范围.13、(过序金，设函数f(x) = a/ +为3(Jx+l(a, /?eR)iEx = M，x = &处取得极值，JL |%| | = 2 .若4 = 1,求力的值,并求/(X)的单调区间:(II)若。0,求的取值范围.14、(山东切 设函数/(幻=/61+收3+加2,已知工=-2和x = l为/(刈的极值点.(I)求。和的值：(II)讨论/(x)的单调性;2(III)设 g(X)= / 一./ ,试比较/(X)与 g(X)的大小.

6、15、（恨备跣）设函数/（x） = x'+-/x + l,g（x） = a一 2x + l,其中实数。工0.（I）若。0,求函数/（X）的单调区间;（II）当函数y = /（x）与y = g（x）的图象只有一个公共点且g（x）存在最小值时，记g（x）的最 小值为力3）,求Q）的值域: （III）若/（X）与g（x）在区间（。,。+ 2）内均为增函数，求。的取值范围.16、（人睡此I设函数/（工）=/+/+2/+奴工£1）,其中。Z?eR.（I）当a =号时，讨论函数/（X）的单调性: （H）若函数/（幻仅在x = 0处有极值，求。的取值范围: （III）若对于任意的2,2,不

7、等式/（x）Wl在-口上恒成立，求沙的取值范围.17、（卿任即 已知。是实数，函数/。）= /（1一。）.（I）若/=3,求。的值及曲线y = /（x）在点（1J）处的切线方程;（II）求/'"）在区间0,2上的最大值.18、（，或博）设函数/（x） = x3+ax2_9xT（aY0）.若曲线月的斜率最小的切线与直线tv=6平行，求: （Da的值；（II）函数凡t）的单调区间.19、(bM臾才设函数/(x) = x'-x2 -x + 2.（I）求f（x）的单调区间和极值:（H）若当xel,2时，3«</（x）+Z?W3,求一的最大值.20x （山东/）

8、已知函数/（jOnlad+kr+x + s,其中。£0.（I）当。/满足什么条件时,/（工）取得极值?（II）己知 > 0,且/（a）在区间（0,1上单调递增，试用。表示出的取值范围.21、（此m 已知函数/（幻=1丁+，储+打，且/（i）=o.（I）试用含4的代数式表示； （II）求/3）的单调区间；（III）令。=-1,设函数/（X）在石,（工1 口2）处取得极值，记点令（X，/（再），%（“2，/（、2）， 证明：线段A/N与曲线/（幻存在异于M、N的公共点.22、(2010辽宁文数)(21)(本小题满分12分)已知函数/.(x) = (a + l)lnx + ad+ (

9、I)讨论函数/(v)的单调性；(1【)设4一2,证明：对任意内，we(0,+oo),"(占)一/()泛41占一9123、(2010全国卷2文数)(21)(本小题满分12分)已知函数 f（X）=x3-3ax2 +3x+lo(I )设a=2,求f (x)的单调期间;(II)设f (x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围。24、(2010山东文数)(21)(本小题满分12分)(I已知函数 /(x) = In x ax +1( £ R)x(I)当 =一1时，求曲线y = /(x)在点(2,7(2)处的切线方程:(II)当时，讨论/(X)的单调性.25、2010天津文数)(20)(本小题满分12分)3己知函数f(x)=ad5V + KxeR),其中40(I)若a=l,求曲线y=f (x)在点(2, f (2)处的切线方程;(II)若在区间一!、上，f (x) >0恒成立，求a的取值范同 2 2-14 -26、（浙江文）已知函数/（文）=X3+（1 一 ）大2 一 a（a + 2）x + （a.b e R）.（I）若函数/W的图象过原点，且在原点处