整式的乘法与因式分解单元检测(含答案)

1、八年级上第十四章整式的乘法与因式分解单元检测一、选择题(本大题共8小题，每小题1 下列计算中正确的是()A a2+ b3 = 2a5B. a4% = a42. (x a)(x2+ ax+ a2)的计算结果是(A . x3+ 2ax2 a3B . x3 a3C.3分，共24分.)C . a2 a4= a8).x3 + 2a2x a3D .D . ( a2)3 = a6x3+ 2ax2 + 2 a2 a3八年级上第十四章整式的乘法与因式分解单元检测A . 1个B . 2个C . 3个D .4个4.已知被除式是x3 + 2x2 1,商式是x,余式是-1,则除式是()A. x2+ 3x 1B.x2+

2、2xC . x2 1D .x2 3x+ 15 .下列各式是完全平方式的是( ).3.下面是某同学 在一次 测验中的计算摘录，其中正确的个数有().3x3( 2x2)= 6x5; 4a3b琨2a2b) = 2a;(a3)2= a5;(a)3讯a)= a2.B. 1 + x2C . x+ xy+ 1 D . x2+ 2x 1A . x2 x + -4把多项式ax2 ax2a分解因式，下列结果正确的是().B. a(x+ 2)(x 1) D . (ax 2)(ax+1)的一次项，贝U m的值为().16 . A . C .7 .A .8 . A .)D. 103分，共24分.a(x 2)(x+ 1)

3、 a(x 1)2如(x+ m)与(x + 3)的乘积中不含3B. 3 C.若 3x= 15,3 5,则 3x y等于(5B. 3 C. 15二、填空题(本大题共8小题，每小题2 1 29 .计算(3x2y) ( xy )=3把答案填在题中横线上)22.10 .计算：(一 m n)( m n)=33-八年级上第十四章整式的乘法与因式分解单元检测2 3211.计算：(一X - y)2 =12 .计算：(a2)3 + ( a3)2 a2 a4+ 2a9%3 =3 213 .当 x时，(x 4)0=1.14 .若多项式x2 + ax+ b分解因式的结果为(x + 1)(x 2)，贝V a+ b的值为.

4、15 .若 |a 2|+ b2 2b+ 1 = 0，贝V a=, b =.1116 .已知a + = 3,贝V a2 的值是.aa三、解答题(本大题共5小题，共52分)17 .(本题满分12分)计算：1(1)(ab2)2 a3b)3 5ab);(2)x2 (x+ 2)(x 2) (x +)2;x(3)( x+ y)2 (x y)2弋xy).18 .(本题满分16分)把下列各式因式分解:(1)3x 12x3;2a3+ 12a2 18a;(3)9a2(x y)+ 4b2(y - x);(4)(x+ y)2+ 2(x+ y) + 1.19 .(本题满分6分)先化简，再求值.2(x 3)(x + 2)

5、 (3 + a)(3 a),其中，a= 2, x= 1.20 .(本题满分 8 分)已知：a, b, c ABC 的三边长，且 2a2 + 2b2 + 2c2= 2ab+ 2ac+ 2bc,试 判断 ABC的形状，并证明你的结论.21 .(本题满分10分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产 生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4 y4,因式分解的结果是(x y)(x+ y) (x2 + y2),若取x= 9, y= 9时，则各个因式的值是：(x y) = 0, (x + y) = 18, x2 + y2= 162，于是就可以把“ 018162” 作为一个六位数

6、的密码.对于多项式4x3 xy2,取x= 10, y= 10时，请你写出用上述方法产生的密码.参考答案1.D2.B3.B点拨4.B5.A7.A点拨8.B9.x3y31042. m91142. x912.a613414.315.213.2xy点拨:2 n正确，故选B.6.A(x+ m)(x+ 3) = x2 + (m+ 3)x+ 3m,若不含 x 的一次项，则9 24y由 |a 2|+ b2 2b + 1 = 0, 得 |a 2|+ (b 1)2= 0，所以 a= 2, b= 1.11116. 7 点拨：a+= 3 两边平方得，a2 + 2 a + ()2= 9,aaa所以 a2+ 2 + 1

7、= 9，得 a2+= 7.aa17.解：原式=a2b4 (- a9b3)十5ab) =a11b7珂一5ab)11原式=X2-(X2 4)(x2+ 2 +)x=2 x2原式=(x2 + 2xy+ y2) (x2 2xy+ y2) (2xy)=(x2 + 2xy + y2 x2 + 2xy y2)十2xy) =4xy2xy)= 2.m+ 3= 0，所以 m= 18 .解：(1)3x 12x3= 3x(1 4x2) = 3x(1 + 2x)(1 2x);(2) 2a3+ 12a2 18a= 2a(a2 6a + 9)=2a(a 3)2;(3) 9a2(x y) + 4b2(y x)= 9a2(x y

8、) 4b2(x y)= (x y)(9a2 4b2) = (x y)(3a + 2b) (3a 2b);(4) (x+ y)2+ 2(x+ y) + 1 = (x + y+ 1)2.19 .解：2(x 3)(x + 2) (3 + a)(3 a)=2(x2 x 6) (9 a2)=2x2 2x 12 9+ a2=2x2 2x 21 + a2,当 a = 2, x= 1 时，原式=2 2 21 + ( 2)2= 17.20 .解： ABC是等边三角形.证明如下：因为 2a2 + 2b2+ 2c2 = 2ab + 2ac+ 2bc,所以 2a2+ 2b2+ 2c2 2ab 2ac 2bc= 0, a2 2ab + b2 + a2 2ac+ c2 + b2 2bc+ c2= 0,(a b)2 + (a c)2 + (b c)2= 0,所以(a b)2= 0, (a c)2 = 0, (b c)2= 0，得 a= b 且 a = c 且 b = c,即 a= b= c,所以