全等三角形的判定(sss)_第1页
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文档简介

1、回顾o SAS 定理：在两个三角形中，如果有两条边相等及其夹角相等，那么这两个三角形全等。（边角边定理）o AAS定理：在两个三角形中，如果有两个角相等及其一条边相等，那么这两个三角形全等。（角角边定理）o ASA定理：在两个三角形中，如果有两个角相等及其夹边相等，那么这两个三角形全等。（角边角定理）ABC 图一 图二ABC AB=ABA=A AC=ACABC A B C（SAS）ABCABCA=A AB=ABB=BABC A B C（ASA）ABCABCA=AB=B AC=AC ABC A B C（AAS）定理的引入ABCD已知：AC=DE AB=DF BC=FE求证：ABC DFEE思考F

2、定理的引入ABCD已知：AC=DC AB=DB 求证：ABC DBC证明：连接AD， AC=DC CAD= CDA同理， BAD= BDA BAC= BDC AC=DC A= D AB=DB ABC DBC（SAS）ACDB如图所示， ABC DBC ，那么边边边定理得证。 在两个三角形中，如果有三条边相等，那么这两个三角形全等。三角形的判定定理四三角形的判定定理四AC=DC AB=DBBC=BCABC DBC（SSS）例题：如图BCAD12已知：AB=AC，AE是角平分线。试问图中有对全等三角形？E答：图中有ABE ACE，BDE CDE ABD ACD。 AB=AC( 已知） 1=2（角平分线）AE=AE（公共边） ABE ACE（SAS）12 AB=AC( 已知） 1=2（角平分线）AD=AD（公共边） ABD ACD（SAS）3 BE=CE ( 已知） BD=CD（角平分线）ED=ED（公共边） BDE CDE （SSS)总结上题中应用了哪些性质及定理性质一：等腰三角形的两底角相等性质二：等腰三角形的中线、角平分线、高线互相重合。定理三：在两个三角形中，如果有三条边相等，那么这两个三角形全等。定理四：在两个三角形中，如果有两个角相等及一条边相等，那么这两个三角形全等。定理五：在两个三角形中，如果有两个角相等及所夹的边相等，那么这两个三角形全等。

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