诱导公式练习题（共3页）

1、诱导公式练习一、选择题1、下列各式不正确的是 （ B ）A sin（180）=sin Bcos（）=cos（）C sin（360）=sin Dcos（）=cos（）2、若sin（）sin（）=m,则sin（3）2sin（2）等于（ ） Am Bm Cm Dm3、的值等于（ ）A B C D 4、如果则的取值范围是（ C ）ABCD5已知函数，满足则的值为（ ）A5B5C6D66、sincostan的值是A B C D7设那么的值为（ ）ABCD8若，则的取值集合为（ ）ABCD二、填空题1、求值：sin160cos160（tan340cot340）= 2、若sin（125）= ,则sin（55

2、）=3、coscoscoscoscoscos= 4、已知则 .三、解答题1、已知 ,求的值2、若cos ，是第四象限角，求的值3、设和 求的值.4设满足,（） 求的表达式；（2）求的最大值诱导公式参考答案一、选择题ABACBABC二、填空题1、1 2、3、0 4、0三、解答题1、7 2、3、， ， 故原式=34、解析：（）由已知等式得由，得8， 故（）对，将函数的解析式变形，得，当时，23函数的单调性学法导引1熟练掌握增减性的概念要注意定义中对区间内，的任意性，而不是某两个特殊值，2掌握好证明函数单调性的方法(用定义)：取值作差定号判断3熟悉几种基本函数的单调性4掌握好利用函数的单调性来比较数

3、的大小的方法知识要点精讲1增函数、减函数、单调性、单调区间的概念 (1)函数的单调性是函数在定义域内某一区间内的局部性质，而不是整体性质一是同属于一个单调区间，二是任意性，切不可用两个特殊值代替，三是规定了大小关系要证明函数f(x)在区间a，b上是单调递增(递减)的，而要证f(x)在区间a，b上不是递增(递减)的，则只需举出反例即可2判断函数单调性的方法 最基本的方法是依据函数单调性的定义来证明，其步骤如下： 并通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断差的符号的方向变化； 第三步：定号，即确定差的符号，当符号不确定时，可进行分区间讨论； 第四步：判断，即根据定义确定是增函数还是减函数 也

4、可根据函数简单的运算性质和复合函数的性质来确定函数的单调性3函数单调性的应用 单调性是函数的重要性质，它在研究函数时具有重要的作用具体表现在： (1)利用函数的单调性，可以把比较函数值的大小问题，转化为比较自变量的大小问题，也是我们解不等式的依据 (2)确定函数的值域或求函数的最值 对于函数f(x)，如果它在区间a，b上是增函数，那么它的值域是f(a)，f(b)，如果它在区间a，b上是减函数，那么它的值域是f(b)，f(a)，如果它在区间a，c上是增(减)函数，在c，b上是减(增)函数，那么它的最大(小)值是f(c)4常用函数的单调性 (1)一次函数ykxb，当k0时，函数在R上为单调递增函数

5、；当k0时，函数在R上为单调递减函数思维整合【重点】本节重点是函数单调性的概念以及函数单调性的判定、函数单调性的应用【难点】利用函数单调性的概念来证明或判断函数的单调性【易错点】1复合函数的单调性只注意复合关系，不注意范围；精典例题再现【解析重点】 例 求下列函数的单调区间解析求函数单调区间有多种方法，可以利用定义法，可以利用基本的初等函数的单调性，也可以用图象的直观性作出函数的图象，如图231所示：在(，1和0，1上，函数f(x)是增函数，在1，0和1，)上，函数是减函数故其单调递增区间为(，1和0，1；其单调递减区间为1，0和1，)点拨对于(2)中求复合函数单调区间的问题，一般有以下结论：设yf(u)，ug(x)，xa，b，um，n，若f(u)是m，n上的增