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1、数列求和中的数列求和中的化归与转化化归与转化泉州五中泉州五中 数学数学组组每天所织布都比前一天减少相同的数量，每天所织布都比前一天减少相同的数量， 30(51)30902S11()(1)22nnaann nSnad每天所织的布都是前一天的每天所织的布都是前一天的2倍，倍， 248165aaaaa(1248 16)5a 5(1 2 )51 2naS531a 11(1)(1)1(1)nnaqqSqnaq解得解得 nBn21n解答：解答： 23(21)(21)(21)(21)nnB L2 (1 2 )1 2nn2(222 )(1 11)n LL122nnnnC122nnBnn解答：解答：2341(2

2、3)(24)(25)2(2)nnCnL23122(222)(342)4 (1 2 )(32)1 225822nnnnnnnn LL分组求和法分组求和法 小结：数列的通项可以分解成若小结：数列的通项可以分解成若干项可求和数列干项可求和数列(等差、等比数列）等差、等比数列）的代数和的代数和122nnBn122nnBnn n n n n n n n12(2)nnBn( 1)(21)nnan 记数列记数列 的前的前 项和为项和为 ，nSnnanS问题五问题五：已知数列：已知数列50S51S.nSn(21) 2 nn 一般步骤：一般步骤： 等式两边同乘以公比，错位；等式两边同乘以公比，错位； 两式相减两

3、式相减(最后一项为负最后一项为负)； 等比求和等比求和(注意项数注意项数)； 计算、化简计算、化简.错位相减法错位相减法练习练习1 1：求数列：求数列 的前的前 项和项和解答：解答：nS2nn2311231S22222nnnnnL(1)234111231S222222nnnnnL L(2)2341111111S+2222222nnnnL(1)(2)可得：11=122nnn2S =22nnn2nnnS2nnnS2nn2nnnn(32)nnan1111(1)242nnaL（1 1）（2 2）课堂小结课堂小结 数学思想数学思想: 化归与转化思想化归与转化思想求和方法求和方法:分组求和法、错位相减分组求和法、错位相减法法中心中心: 非等差、等比数列求和问题非等差、等比数列求和问题分析角度分析角度: 拆分变形拆分变形通项通项、重组变形、重组变形项项创新思考创新思考n(21) 2nnannCnnD？2258(2)2nnnnC创新思考创新思考泉州五中泉州五中 数学数学组组谢谢指导！n11111111(1)(1)(1),224242nnS LL(32)nnan（1 1）12( 1)nnan （2 2）2 2、nS作业作业复习回顾复习回顾121nnnnsaaaaL123nnsaaaaL1()2nnn aas22111111nnnSaaqaqaqa

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