初三中考专题———动态几何问题

1、明远教育ivn rri>f jylOO con教师学生年级初三学科数学课题名称专题复习动态几何与函数课型复习课上课时间5、1教学目标扎实牢固掌握根底知识，熟悉该题型，能掌握解决该题型的策略教学重点注重数学思想方法的应用教学难点学生对本专题的理解与掌握动态几何与函数问题我们已经研究了动态几何问题的一般思路，其中夹杂的函数问题展开来分析，重点放在了对函数，方程 的应用上。其过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。不过从中考的趋势上看，要求所构建的函数为 很复杂的二次函数可能性略小，大多是一个较为简单的函数式，表达了中考数学的考试说明当中“减少复杂 性“增大灵活性的主体思想。但是这也不能放松

2、。例1如图所示，直角梯形 OABC勺顶点A C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线I 将直 线I平移，平移后的直线I与x轴交于点D,与y轴交于点E.(1) 将直线I向右平移，设平移距离 CD为t (t >0)，直角梯形 OABC被直线I扫过的面积(图中阴影部 份)为s , s关于t的函数图象如图所示， OM为线段，MN为抛物线的一局部，NQ为射线，且NQ平行于x 轴，N点横坐标为4，求梯形上底 AB的长与直角梯形 OABC勺面积.(2) 当2 t 4时，求S关于t的函数解析式.Su *e0 :02Jt例2：在矩形 AOBC中，OB 4 , OA 3 分别以OB, OA所在直线

3、为X轴和y轴，建立如下列图k的平面直角坐标系. F是边BC上的一个动点(不与 B, C重合)，过F点的反比例函数 y (k 0)的图x象与AC边交于点E (1)求证： AOE与厶BOF的面积相等；(2)记S Saoef SaEcf，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少?(3) 请探索：是否存在这样的点 F ,使得将 CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上？假设存在，求出点F的坐标；假设不存在，请说明理 由.例3、如图，在直角梯形ABCD中,AD/BC,/C= 90°,BC=16,DO 12,AA 21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出

4、发，在线段 CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P, Q分别从点D, C同时出发，当点 Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为 t (秒) O(1) 设厶BPM面积为S,求S与t之间的函数关系式；(2) 当t为何值时，以B, P, Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？例4在Rt ABC中，/ C=90 , AC = 3 , AB = 5 .点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点 A匀速运动，到达点 A后立刻以原来的速度沿 AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点 B匀速运动.伴随着 P、Q的运动，DE保持垂直平分 PQ且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP

5、于点E.点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点 P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t > 0).(1) 当t = 2 时，AP =，点Q到AC的距离是(2) 在点P从C向A运动的过程中，求 APQ的面积S与 t的函数关系式；(不必写出t的取值围)(3) 在点E从B向C运动的过程中，四边形 QBED能否成 为直角梯形？假设能，求t的值.假设不能，请说明理由；(4) 当DE经过点C 时，请直接写出t的值.例5如图，在Rt ABC 中,A 90 , AB 6, AC8 , D, E分别是边AB, AC的中点，点P从(3) 是否存在时刻t，使得PQ! BD?假设存在，求出t的值；

6、假设不存在，请说明理由。点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ BC于Q，过点Q作QR / BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQ X , QR y .1求点D到BC的距离DH的长；2 求y关于x的函数关系式不要求写出自变量的取值围；3 是否存在点P，使 PQR为等腰三角形？假设存在，请求出所有满足要求的x的值；假设不存在，请说明理由.A练习1、如下列图，菱形 ABCD的边长为6厘米， B 60°从初始时刻开始，点 P、Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿 A C B的方向运动，点 Q以2厘米/秒的速度沿 ABC D的方向运动， 当点Q运动到D点时，P、Q两点同时

7、停止运动，设 P、Q运动的时间为x秒时， APQ与厶ABC重叠 局部的面积为y平方厘米这里规定：点和线段是面积为O的三角形，解答以下问题：1点P、Q从出发到相遇所用时间是秒；2 点p、Q从开始运动到停止的过程中，当 APQ是等边三角形时x的值是秒；3求y与x之间的函数关系式.2、 直角坐标系中菱形 ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为4,0 ，0,3.现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.1填空：菱形 ABCD勺边长是、面积是、高BE的长是 ；2探究以下问题：假设点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位

8、.当点Q在线段BA上时，求厶APQ的面积S关于t的函数关系式，以与 S的最大值；假设点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中，任何时刻都有相应的 k 值，使得 APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.3、：等边三角形 ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段 MN在厶ABC的边AB上沿AB方向以1 厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时，点 M与点A重合，点N到达点B时运动终止)，过点M、N分 别作AB边的垂线，与 ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒.(1) 线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形