2025-2026学年浙江省嘉兴市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省嘉兴市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列图形中，能通过其中一个四边形平移得到的是(

)A. B.

C. D.2.我国光伏电池技术已经达到世界领先水平，截至2026年5月，量产光伏电池的钙钛矿薄膜的厚度约为0.0000003米，将数据0.0000003用科学记数法表示为(

)A.0.3×10−6 B.3×10−7 C.3.下列各式中，计算结果等于m5的是(

)A.m2×m3 B.m10÷4.下列从左到右的变形属于因式分解的是(

)A.2(a−b)=2a−2b B.(a+1)(a−1)=a2−1

C.a5.将一副三角板按如图放置，∠F=∠ACB=90°，∠ABC=30°，∠EDF=45°，点C在边FD的延长线上，点B在边DE上.若AB//CF，则∠DBC的度数为(

)A.20° B.18° C.15° D.10°6.某市2025年月平均气温的折线统计图如图所示，下列结论正确的是(

)A.12月份的月平均气温最低 B.8月份的月平均气温最高

C.4～5月份月平均气温上升最快 D.9～10月份月平均气温下降最快7.如表是当x取不同值时对应整式ax+b(a,b为常数)的值，则表中m的值为(

)x−1013ax+b321mA.0 B.−1 C.−2 D.−38.2025年5月木杆秤制作技艺入选嘉兴市非物质文化遗产代表性项目名录.为弘扬优秀传统文化，现需制作一批木杆秤，师傅单独完成比徒弟单独完成少用5天，师徒一起制作6天就能完成.设师傅单独完成需要x天，则下列方程正确的是(

)A.1x−1x+5=16 B.9.如图，直线AB//CD，∠ACD的平分线CE交AB于点E，连结DE并延长交CA的延长线于点F.若DE平分∠CEB，则∠FAE与∠FEA的数量关系为(

)A.∠FEA=2∠FAE

B.2∠FEA+∠FAE=180°

C.2∠FEA+12∠FAE=180°10.当ax+b=0或cx+d=0时，多项式M=(ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd的值为0，此时x的值称为多项式M的零点.已知多项式N=ax2+bx+c=(2x−1)(kx+t)有一个零点为2A.−52 B.−32 C.二、填空题11.计算：(π+1)0=12.要使分式x+1x−2有意义，则x的取值应满足

．13.已知某校篮球队10名队员的身高分别是(单位：cm)：168，169，170，171，172，172，172，175，178，185，则数据172出现的频率为

．14.如图，将一条长方形纸带折叠，已知∠1=72°，则∠2的度数为

．

15.若关于x，y的方程组3x+y=12x+ay=4的解为x=1y=b，则a+b的值为

．16.如图，正方形EFGH在长方形ABCD的内部，且EF//AB，EH//AD，若长方形ABCD的周长是正方形EFGH周长的k(k>1)倍，则图中阴影部分的面积是正方形EFGH面积的

倍(用含k的代数式表示)．三、解答题17.计算：(m+1)(2m−1)．18.分解因式：3a2−6a+319.先化简，再求值：(1+xx−2)⋅x220.数学课上，小明和小红分别解方程3x−2−小明的解法：

解：去分母，得3−2x=x−2小红的解法：

解：去分母，得3+2x=1(1)判断两位同学的解法是否正确：______.(填序号)

①小明正确，小红错误；

②小红正确，小明错误；

③都错误．

(2)请你写出完整的解答过程．21.某校为了解七年级学生对“球类运动”的喜爱情况，随机抽取七年级的部分学生进行调查，按四个类别：A表示“篮球”，B表示“足球”，C表示“排球”，D表示“乒乓球”(每人只选最喜欢的一项)，将结果绘制成如下两种不完整的统计图．

(1)这次调查统计共抽取了多少名学生？m的值为多少？

(2)根据统计信息，估计该校680名七年级学生中选择D类的总人数．22.如图，AC⊥AD，E，F分别为边AD，CD上的点，连结EF，已知EF⊥AD，∠BAC=∠DFE．

(1)请说明AB//CD的理由．

(2)若∠DAC=2∠DCB，求∠ABC的度数．23.为响应2026年嘉兴市“阅向未来温暖相伴”全民阅读月活动，某校计划采购《大国功勋》和《我为什么爱科学》两种图书，助力书香校园建设.已知每本《大国功勋》的单价比每本《我为什么爱科学》贵4元，用540元购买《大国功勋》的数量，与用480元购买《我为什么爱科学》的数量恰好相等．

(1)这两种图书的单价分别是多少元？

(2)书店近期推出《大国功勋》的优惠活动，购买数量小于10本，按原价销售；购买数量大于或等于10本，每本单价28元.《我为什么爱科学》无优惠活动．

①若计划采购这两种图书共60本，且购买《大国功勋》的数量达到优惠标准(不少于10本)，一共花费1780元.问：采购这两种图书各多少本？

②若用432元购买这两种图书，两种都购买且钱全部花完，请写出所有的购买方案．24.综合与实践

【情境回顾】

浙教版7年级下教材第124页“图说因式分解”中有如下问题：如图，剪两张边长均为x的正方形纸片，再剪三张长为x，宽为1的长方形纸片和一张边长为1的正方形纸片.试一试，能否把这些纸片拼成一个长方形？由此你发现了什么？

(1)如图1是某数学兴趣小组拼的长方形，观察图形，写出相应的因式分解的等式．

【尝试应用】

(2)如图2，小嘉同学用1张边长为x的大正方形纸片，3张边长为y的小正方形纸片，4张长为x，宽为y的小长方形纸片，拼出一个大长方形，请写出相应的因式分解的等式．

【探究拓展】

(3)若图2中一张大正方形纸片与一张小正方形纸片的面积和为20，一张小长方形纸片的面积为6，则小嘉同学拼出的大长方形周长为多少？

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】1

12.【答案】x≠2

13.【答案】0.3

14.【答案】36°

15.【答案】−3

16.【答案】(k−1)

17.【答案】2m218.【答案】解：原式=3(a2−2a+1)

19.【答案】2x，6．

20.【答案】③

3x−2−2x2−x=1，

去分母，得3+2x=x−2，

移项，得2x−x=−2−3，

合并同类项，得x=−5，21.【答案】这次调查统计共抽取了120名学生，m的值为24

136人

22.【答案】∵AC⊥AD，EF⊥AD，

∴∠CAD=∠FED=90°，

∵∠EDF+∠FED+∠DFE=180°，∠BAC=∠DFE，

∴∠EDF+∠CAD+∠BAC=180°，

∴∠EDF+∠DAB=180°，

∴AB/​/CD

135°

23.