速度的测量专题

1、第四章 速度测量专题实验从人类开始研究物体运动，速度就成为人们测量的对象. 随着科学技术的不断发展，测量速度的科技手段也在日新月异，为人类的研究自然带来更大的自由. 本实验专题采用了几种不同的方法来测量速度并使大家了解速度测量的重要意义。速度是物理学中的一个重要的概念。在运动学中速度是描述物体运动快慢的物理量，定义为位移随着时间的变化率。通过对平均速度和瞬时速度的测定，可以了解物体的运动状态和运动规律；在波动学中波速指的是波在空间中传递的速度，依照波不同特征所定义而有不同的意涵，分相速度和群速度等不同波速，一般不特别指定时，所提的波速是指相速度。声波是一种在弹性媒质中传播的纵波。对超声波（频率

2、超过2×104Hz的声波）传播速度的测量在超声波测距、测量气体温度瞬间变化等方面具有重大意义。超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态因素有关。因而通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化。声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。预习提要1、 了解速度测量的基本方法。2、 熟悉磁悬浮技术。3、 熟悉多普勒效应及其测声速的原理。4、 了解超声波相速与群速及其测量。实验目的1、 学习常见速度测量的方法，并进行分析比较。2、 学习使用气垫导轨和存储式数字毫秒计。3、 学习磁悬浮技术及其在速度测量中的应用。4、 掌握多普勒效应测量声速的方法。5、 测量超声波在不同传播介质中的相速

3、与群速。实验内容1、 利用气垫导轨测量运动物体的速度。2、 利用磁悬浮导轨测量运动物体的速度。3、 利用多普勒效应进行声速测量。4、 超声波在液体中的相速与群速的测量。实验仪器1、 气垫导轨、气源、存储式数字毫秒计、垫块。2、 磁悬浮导轨，光电门，计时器。3、 DH-DPL系列多普勒效应及声速综合实验仪。4、 DHPV-1型相速、群速实验仪、双踪示波器。实验一 气垫导轨测量速度和加速度气垫导轨是利用气源将压缩空气打入导轨的空腔内，再由导轨表面按一定规律分布的小孔中喷射出来，在导轨平面与滑行器内表面之间形成一个薄空气层气垫，使滑行器悬浮在导轨上，滑行器在运动中只受到很小的空气粘滞阻力的影响，能量

4、损失极小，故可以近似地看作是无摩擦阻力的运动。极大地减少了由于摩擦引起的误差，使实验结果基本上接近理论值，提高了实验精度，实验现象真实直观，效果明显。一、实验原理 1、测量滑块运动的瞬时速度V物体做直线运动时，其瞬时速度定义为： (1)根据这个定义瞬时速度实际上是不可能测量的。因为当Dt®0时，同时有DS®0，测量上有具体困难。我们只能取很小的Dt及相应的DS，用其平均速度来代替瞬时速度V，即 (2)尽管像这样用平均速度代替瞬时速度会产生一定误差，但只要物体运动速度较大而加速度又不太大，这种误差也不会太大。 2、测量滑块运动的加速度a图1 滑块下滑示意图如图1所示，如果将气

5、垫导轨的一端垫高，形成斜面，滑块下滑时将作匀变速直线运动，有三个基本运动公式： （3） (4) (5)式中s0和s以及V0和V分别为t0和t时刻滑块的位置坐标和相应的瞬时速度。在实验中使用的毫秒计只能从t00时刻开始计时，所以运动方程变为： (6) (7) (8)此时t为滑块从s0处到s处的运动时间， Sss0为两光电门之间的距离。实验时，使滑块由导轨最高端（或某一固定位置）静止自由下滑，即可测得不同位置s0、s1、s2处各自相应的速度和加速度值，如图22。图2 位置和速度对应图二、实验内容与步骤1检查光电门，使存储式数字毫秒计处于正常工作状态。给气垫导轨通气。2观察匀速直线运动测量速度轻轻推

6、动滑块，观察滑块在气轨上的运动，包括和气轨两端的缓冲弹簧的碰撞情况。分别记下滑块经过两个光电门时的速度V1和V2，试比较V1和V2的数值，若V1和V2之间的差别小于V1（或V2）的1时，则导轨接近水平，此时可近似认为滑块作匀速直线运动；若V1和V2相差较大，可通过调节导轨底座螺钉使导轨水平。3测量滑块在倾斜导轨上作匀加速直线运动时任一位置处的瞬时速度V。（1） 在倾斜导轨上任一位置处放置一光电门。（2） 使滑块从导轨最高处（或某一固定位置）静止自由下滑，由存储式数字毫秒计测出滑块经过光电门的速度，至少反复五次，取平均值，将数据填入表1；（3） 改变滑块的位置，再自由释放，然后重复步骤（2）4加

7、速度的测量（1） 在倾斜气轨上任意两个位置处放置两个光电门。（2） 使滑块从导轨最高处（或某一固定位置）静止自由下滑，由存储式数字毫秒计测出滑块在两个光电门之间经过时的加速度a，至少重复五次，取平均值。（3） 改变滑块位置，再自由释放，然后重复步骤（2）。将数据填入表2。三、数据记录及处理表1表2四、注意事项1.导轨使用前，须用丝绸蘸酒精将导轨表面和滑块内表面清洗干净，防止小孔堵塞。2.导轨轨面和滑块内表面均经过精细研磨加工，高度吻合，配套使用，不得任意更换。3.使用中注意保护好导轨轨面和滑块内表面，防止划伤。安放光电门时，应防止光电门支架倾倒而损坏导轨脊梁。导轨未通气时，不得将滑块放在导轨上

8、来回滑动。调整或更换遮光片时，应将滑块从导轨上取下。实验完毕，先将滑块从导轨上取下，再关闭气源。实验二 磁悬浮导轨测量运动物体的速度随着科技的发展，磁悬浮技术的应用成为技术进步的热点，例如磁悬浮列车。永磁悬浮技术作为一种低耗能的磁悬浮技术，也受到了广泛关注。本实验使用的永磁悬浮技术，是在磁悬导轨与滑块两组带状磁场的相互作斥力之下，使磁悬滑块浮起来，从而减少了运动的阻力，来进行多种力学实验。通过实验，学生可以接触到磁悬浮的物理思想和技术，拓宽知识面，加深牛顿定律等动力学方面的感性知识。本实验中的磁悬浮导轨可构成不同倾斜角的斜面，通过滑块的运动可研究匀变速运动直线规律，加速度测量的误差消除，物体所

9、受外力与加速度的关系等。同时实验中请对比使用气垫导轨测量运动物体速度和加速度实验的情况进行分析比较。一、实验原理1瞬时速度的测量：如气垫导轨实验一样用历时极短的t内的平均速度近似地代替瞬时速度。2.匀变速直线运动物体在磁悬浮导轨中运动时，摩擦力和磁场的不均匀性对小车可产生作用力,对运动物体有些阻力作用，用来表示，即,作为加速度的修正值。在实验时，把磁悬浮导轨设置成水平状态，在滑块放到导轨中，用手轻推一下滑块，让其以一定的初速度从左（在斜面状态时的高端）到右运动，依次通过光电门和，测出加速度值。重复多次，用不同力度，推动一下滑块，测出其加速度值，比较每次测量的结果，查看有何规律。平均测量结果，得

10、到滑块的阻力加速度。3系统质量保持不变，改变系统所受外力，考察动摩擦力的大小，及其与外力的关系；动摩擦加速度af与斜面倾角之间的关系。考虑到滑块在磁悬浮导轨中运动时，将其所受阻力用来表示。根据力学分析滑块所受的力令，则有： （5-1） （5-2）用已知重力加速度g=9.80m/s2，及小车质量，通过测量不同轨道角度时的滑块加速度值，可以求得相应的动摩擦加速度af与重力加速度g之间关系。将与的值作图，可以考察与的关系。 4重力加速度的测定，及消减导轨中系统误差的方法令，则有： （6）式中作为与动摩擦力有关的加速度修正值。 （7） （8） （9）根据前面得到的动摩擦力与的关系可知，在一定的小角度范

11、围内，滑块所受到动摩擦力近似相等，亦即动摩擦加速度af近似相等，且（在一定范围内），即由（7）（8）（9）式可得到： （10） 5系统质量保持不变，改变系统所受外力，考察加速度和外力的关系 根据牛顿第二定理, ，斜面上，故 （11）如图1所示，设置不同的角度、的斜面，测出物体运动的加速度，,3作拟合直线图，求出斜率，即可求得。二、实验内容与步骤1检查磁悬浮导轨的水平度，检查测试仪的测试准备把磁浮导轨设置成水平状态。水平度调整有二种方法：1）把配置的水平仪放在磁浮导轨槽中，调整导轨一端的支撑脚，使导轨水平。2）把滑块放到导轨中，滑块以一定的初速度从左到右运动，测出加速度值，然后反方向运动，再次测

12、出加速度值，若导轨水平，则左右运动减速情况相近，即测量的a相近。 检查导轨上的第一光电门和第二光电门有否与测试仪的光电门1和光电门2相联，开启电源，检查测试仪中数字显示的参数值是否与光电门档光片的间距参数相符，否则必须加以修正，修正方法请参见本实验附录，并检查“功能”是否置于“加速度”。2匀变速运动规律的研究 调整导轨成如图2所示的斜面，倾斜角为 （不小于2°为宜）。将斜面上的滑块每次从同一位置处由静止开始下滑，光电门位置于，光电门分别置于，处，用智能速度加速度仪测量， 和速度为，；依次记录，的位置和速度，及由到的时间，列表记录所有数据。3动摩擦加速度af与斜面倾角之间的关系 把重力

13、加速度作为标准值，改变斜面倾角，测量小车加速度a，根据式（5-2），测量动摩擦加速度af与斜面倾角之间的关系 。4、重力加速度的测量两光电门之间距离固定为。改变斜面倾斜角，滑块每次由同一位置滑下，依次经过两个光电门，记录其加速度，由式（6）或（10）计算加速度，跟当地重力加速度相比较，并求其百分误差。5系统质量保持不变，改变系统所受外力，考察加速度和外力的关系称量滑块质量标准值，利用上一内容的实验数据，计算不同倾斜角时，系统所受外力-Ff，根据式（11）作拟合直线图，求出斜率，即可求得。比较和，并求其百分误差。三、数据记录及处理1. 匀变速直线运动的研究数据记录表如下（供参考）： 123456

14、72. 测量动摩擦加速度af与斜面倾角之间的关系根据，数据记录表格如下，g=9.80m/s2（供参考）： g 12.i四、注意事项1称量磁浮滑块质量时，请用非铁材料放于滑块下方，防止磁铁与电子天平相互作用，影响称量准确性。2实验做完后，磁浮滑块不可长时间放在导轨中，防止滑轮被磁化。实验三 声速的多途径综合测量声波是一种在弹性介质中传播的机械波。声速则是描述声波在媒质中传播特性的一个基本物理量。测量声速最简单的方法之一就是利用声速与振动频率和波长之间的关系即（）求出。对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，或者波源、观察者不动而传播介质运动时，或者波源、观

15、察者、传播介质都在运动时, 观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应。多普勒效应在核物理，天文学、工程技术，交通管理，医疗诊断等方面有十分广泛的应用。如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等。一、实验原理1、声波的多普勒效应设声源在原点，声源振动频率为f，接收点在x，运动和传播都在x方向。对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似。声源、接收器和传播介质不动时，在x方向传播的声波的数学表达式为： （1-1） 声源运动速度为，介质和接收点不动设声速为，在时刻t ,声源移动的距离为 因而声源实际的距离为 （1-2）其中=/为声源运动的马赫数，声源向接收点运

16、动时（或）为正，反之为负，将式1-2代入式1-1：可见接收器接收到的频率变为原来的, 即: （1-3） 声源、介质不动，接收器运动速度为，同理可得接收器接收到的频率: （1-4） 其中为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时（或）为正，反之为负。介质不动，声源运动速度为，接收器运动速度为，可得接收器接收到的频率: （1-5） 介质运动，设介质运动速度为,得 根据1-1式可得： （1-6）其中为介质运动的马赫数。介质向着接收点运动时（或）为正，反之为负。可见若声源和接收器不动，则接收器接收到的频率： （1-7）还可看出，若声源和介质一起运动，则频率不变。为了简单起见，本实验只研究第2种情况：声

17、源、介质不动，接收器运动速度为。根据1-4式可知，改变就可得到不同的以及不同的f =-f，从而验证了多普勒效应。另外，若已知、f，并测出，则可算出声速，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较。若将仪器的超声换能器用作速度传感器，就可用多普勒效应来研究物体的运动状态。2、声速的几种测量原理 超声波与压电陶瓷换能器频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点。声速实验所采用的声波频率一般都在2060kHz之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器

18、效果最佳。图1 纵向换能器的结构简图。压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。图1为纵向换能器的结构简图。 共振干涉法（驻波法）测量声速假设在无限声场中，仅有一个点声源换能器1（发射换能器）和一个接收平面（接收换能器2）。当点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。在上述假设条件下，发射波1=A1cos（t+2x/)。在S2处产生反射，反射波2=A2cos（t-2x/)，信号相位与1相反，幅度A2A1。1与2在反射平面相交叠加，合成波束33=1+2=A1cos

19、（t+2x/) + A2cos（t-2x/) = A1cos（t+2x/) +A1cos（t-2x/)+（A2-A1）cos（t-2x/)=2A1cos(2x/)cost+（A2-A1）cos（t-2x/)由此可见，合成后的波束3在幅度上，具有随cos(2x/)呈周期变化的特性，在相位上，具有随(2x/)呈周期变化的特性。另外，由于反射波幅度小于发射波，合成波的幅度即使在波节处也不为0，而是按（A2-A1）cos（t-2x/)变化。图2所示波形显示了叠加后的声波幅度，随距离按cos(2x/)变化的特征。实验装置按图7所示，图中1和2为压电陶瓷换能器。换能器1作为声波发射器，它由信号源供给频率为

20、数十千赫的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而2则作为声波的接收器，压电效应将接收到的声压转换成电信号。将它输入示波器，我们就可看到一组由声压信号产生的正弦波形。由于换能器2在接收声波的同时还能反射一部分超声波，接收的声波、发射的声波振幅虽有差异，但二者周期相同且在同一线上沿相反方向传播，二者在换能器1和2区域内产生了波的干涉，形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器（换能器2）处的振动情况。移动换能器2位置（即改变换能器1和2之间的距离），从示波器显示上会发现，当换能器2在某位置时振幅有最大值。根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间（

21、或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为/2。为了测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓慢的改变换能器1和2之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间的距离为/2；换能器2移动过的距离亦为/2。超声换能器2至1之间的距离的改变可通过转动滚花帽来实现，而超声波的频率又可由测试仪直接读出。图2 换能器间距与合成幅度在连续多次测量相隔半波长的位置变化及声波频率f以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。 相位法测量原理图3 用李萨如图观察相位变化由前述可知入射波1与反射波2叠加，形成波束3=2A1cos(2x/

22、)cost+（A2-A1）cos（t-2x/)相对于发射波束：1=Acos（t+2x/)来说，在经过x距离后，接收到的余弦波与原来位置处的相位差（相移）为=2x/。由此可见，在经过x距离后，接收到的余弦波与原来位置处的相位差（相移）为=2x/，如图3所示。因此能通过示波器，用李萨如图法观察测出声波的波长。 时差法测量原理连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t时间后，到达L距离处的接收换能器。由运动定律可知，声波在介质中传播的速度可由以下公式求出：速度V=距离L/时间t图4 发射波与接收波通过测量二换能器发射接收平面之间距离L和时间t，就可以计算出当前介质下的声

23、波传播速度。二、实验内容与步骤1、测量超声接收换能器的运动速度与接收频率的关系，验证多普勒效应。把测试架上收发换能器(固定的换能器为发射，运动的换能器为接受)及光电门I连在实验仪上的相应插座上,实验仪上的“发射波形”及“接收波形”与普通双路示波器相接,将“发射强度”及“接收增益”调到最大；将测试架上的光电门II、限位及电机控制接口与智能运动控制系统相应接口相连；将智能运动控制系统“电源输入”接实验仪的“电源输出”。开机后可进行下面的实验。进入“多普勒效应实验”画面后，先“设置源频率”,用“”“”增减信号频率，一次变化10Hz，同时观察示波器的波形，当接收波幅达最大时，源频率即已设好。接着转入“

24、瞬时测量”，确保小车在两限位光电门之间后，开启智能运动控制系统电源，设置匀速运动的速度，使小车运动，测量完毕后，可得到过光电门时的信号频率,多普勒频移及小车运动速度。改变小车速度，反复多次测量，可作出或关系曲线。改变小车的运动方向，再改变小车速度，反复多次测量，作出或关系曲线。然后转入“动态测量”，记下不同速度时换能器的接受频率变化值。注意：动态测量仅限于小车运动速度较低时。改变小车速度，反复多次测量，可作出或关系曲线。改变小车的运动方向，再改变小车速度，反复多次测量，作出或关系曲线。动态法可更直观的验证多普勒效应。2、用步进电机控制超声换能器的运动速度，通过测频求出空气中的声速。测量步骤和1

25、相同，只是转入“动态测量”或“瞬时测量”，小车运动速度由智能运动控制系统确定，频率由“动态测量”或“瞬时测量”确定,因而可由1-4式求出声速。进行多次测量后，求出声速的平均值，并与由时差法测出声速作比较。3、将超声换能器作为速度传感器，用于研究匀速直线运动，匀加（减）速直线运动，简谐振动等。将超声换能器用作速度传感器，可进行匀速直线运动，匀加（减）直线运动，简谐振动等实验。这时应进入“变速运动实验”，设置好采样点数，采样步距后,“开始测量”，测量完后显示出结果。进行运动实验时，除了用智能运动系统控制的小车外，还可换用手动小车，这时注意应该推动小车系统的底部使小车运动，并且不能用力过大、过猛。实

26、验四 超声波在液体中的相速与群速的测量本实验要测量的是超声波在不同液体中的传播速度。前面介绍过声波是一种在弹性介质中传播的机械波。其中振动频率低于20Hz的声波称为次声波；频率在20Hz20kHz的声波可以被人听到，称为可闻声波；而频率为Hz的机械波称为超声波，它具有波长短，易于定向发射等特点。所以应用非常广泛，如医用B超、超声洗牙机、超声探测器、超声碎石机、超声驱蚊机、超声测距仪等等。超声波在介质中传播的速度与介质的特性及状态有关，因而通过介质中声速的测定，可以理解介质的特性以及状态变化。并且超声波的声速有相速和群速之分。这里简要叙述相速与群速的定义，并用实验方法来测量超声波在不同液体中的相

27、速与群速。一、实验原理1、 相速与群速的定义及关系如图1设有一个频率为w的振动波其传播的方向由A向B。由图可知，A与B是同相的，则波由A传播到B的速度定义为相速， 图1要保持相位不变的条件是： （1）将方程微分得： 由定义可得： （2）然而在实际中波的传播往往由几种频率成分所组合的波即波包的传播，在合成的波包上确定某一点的传播速度定义为群速。为了能简便有效的说明问题，采用最简单的情况：即两列振幅相等，但频率波长相差很小的波组合而成的波包传播的情况。设有以下两列波：可令，是微小量，则有，（其中w与k分别是两波的平均圆频率与平均波数），因此两波形的叠加的和为： （3）由方程（3）可知。波群可以看成

28、是一个振幅大小以缓慢变化的正弦波。它的瞬时图形可由图2所示，而波群上的任意一点的传播速度就是群速。等幅值的方程： （4）图2将方程两边微分得：。那么群速的公式是： （5）由于，均很小，可用，替代，并由公式（2）可知：，则： （6）将（6）式整理后，最后可得： （7）该式表示了相速与群速的关系。当时，即无频散发生时。当大于零时，则相速大于群速，反之则小于群速。2在液体介质中，声波的相速与群速的测量：二、实验内容与步骤1、 把清水、氯化钠溶液、和甘油分别装入3个水槽，用Q9连接线把超声波发射探头与信号源的“发射信号”端连接，超声波接收探头与示波器的通道2连接，信号源的“发射波形”与示波器的通道1通

29、道连接，接通电源。2、 功能开关处于释放状态-即输出信号为正弦波，输出频率从600900KHz连续可调，把示波器的量程和扫描频率调节到适当档位，观察发射信号与接收信号的波形，并把波形大小、疏密调节合适，记录下接收探头对应的刻度尺位置读数。改变接收探头与发射探头的距离，记录接收信号波形每移动10个周期对应接收探头的位置读数，把数据记录到表1中（注：不宜少于5个点）。计算，作关系曲线，该曲线的斜率即为被测液体介质中声波的相速。把发射、接收探头更换到其它液体槽中，用同样的方法记录测试数据并用作图法求不同介质中声波的相速。3、 接线方法不变，按下功能开关，信号源输出切换到脉冲波输出，其频率为1MHz，

30、此时从示波器上看到的是如图5所示的包络波，明显看出接收波形滞后于发射波形。移动接收探头，每移动一段距离记录探头的位置L和发射波与接收波的时间差T，数据记录在表2中，计算，作出特性曲线，其斜率即为群速。三、数据记录与处理表1 相速测量数据记录表格nL(cm)L(cm)(cm)L(cm)L(cm)(cm)L(cm)L(cm)(cm)0102030405060H2O：Cp= m/s，NaCI：Cp= m/s，甘油：Cp= m/s表2群速测量数据记录表格水氯化钠溶液甘油T(s)L(cm)T(s)L(cm)T(s)L(cm)T(s)L(cm)T(s)L(cm)T(s)L(cm)H2O：CG= m/s，N

31、aCI：CG= m/s，甘油：CG= m/s数据处理实验一1、测量速度，并计算平均速度、平均加速度。2、测量动摩擦加速度af与斜面倾角之间的关系实验二1、分别作直线图线和图线，若所得均为直线，则表明滑块作匀变速直线运动，由直线斜率与截距求出与，将与上列数据表中比较，并加以分析和讨论。2、根据与的关系，得出=。实验三计算用不同方法测定的声速，并进行分析比较。实验四作关系曲线，作图法求不同介质中声波的相速。思考题1、 在利用导轨测量速度的实验中用平均速度代替瞬时速度的依据是什么？必须保证哪些实验条件？2、 对比分析气垫导轨和磁悬浮导轨测量实验的相同之处和各自不同的特点。3、 请实验者根据前面实验内

32、容和结果，结合智能运动系统，设计一个用多普勒效应测量运动物体的速度的实验方案，包括原理、步骤和结果等。4、 请实验者根据前面实验内容中关于时差法测声速的原理，结合智能运动控制系统及导轨标尺，设计一个用超声波测量物体的位置及移动距离的实验方案，包括原理、步骤、系统误差的处理和结果等。附录1： 气垫导轨气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔。空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄的气垫层。滑行器就浮在气垫层上，与轨面脱离接触，因而能在轨面上做近似无阻力的直线运动，极大地减小了以往在力学实验中由于摩擦力引起的误差。使实验结果接

33、近理论值。配用数字计时器或高压电火花计时器记录滑行器在气轨上运动的时间，可以对多种力学物理量进行测定，对力学定律进行验证。气垫导轨按其直线度是否可调分为普通式（不可调式）和可调式两种型式。该产品以轨面长度为主参数。主参数系列有800毫米、1200毫米、1500毫米和2000毫米四种，前两种规格适合中学物理实验使用。气垫导轨还可以按照其所需的工作压强和滑行器质量分为高气压、重滑行器及低气压、轻滑行器两类。前者性能好，但价格略高，后者性能稍差，价格较低。图3即为实验中所采用的J2125型气垫导轨及配套的存储式数字毫秒计与存储式数字计时器。图3 气垫导轨、气源和存储式数字毫秒计与计时器气垫导轨由导轨

34、、滑行器及有关实验附件组成。导轨是气垫导轨的主体，它是一根平直光滑的五边形空心铝合金直接拉伸型材加工制成的。在导轨两侧的水平方向上有两条加强筋，防止导轨变形。斜面筋上有一刻度尺，刻度尺的最小分度为1毫米，是用来确定滑行器及光电门的位置的。另外平面筋上还可粘火花打点记录纸带。导轨的底部有两个支座，一个支座是单脚支座，高度不可调节。另一个是双脚支座，也称横调整架，该支座上两脚是两只调节螺钉，用来调节导轨的纵向水平及横向水平。气垫导轨实验中的运动物体为滑行器（又称滑块），图4为LQGT1200/58型气垫导轨的滑行器。滑行器是由铝合金职称的，Ù形槽的两个内表面互相垂直为滑行器的工作面，经过

35、精加工，光滑而平整。滑行器上部有五条“T”形槽，可用螺钉和螺帽方便地在槽上固定各种附件。下面的两条“T”形槽的中心正好通过滑行器的质心，在这两条槽的两端安装碰撞器或挂钩，可使滑行器在运动过程中所受外力通过质心。在这两条槽的中部加装配重块后滑行器的质心不会改变高度。气垫导轨的附件很多，主要的有光电门架、各种挡光片、垫块、砝码等等。这些附件能满足多种实验的要求，使得气垫导轨的应用更加广泛。图4 气垫导轨滑行器 存储式数字毫秒计与数字计时器存储式数字毫秒计与存储式数字计时器是具有存储功能，时基精度高（微秒级）的测量时间间隔的数字计量仪器。它集J0201型数字计时器，J0202型简式计时器的

36、全部功能于一体，可做计时、计数等使用。另外，它还可与J2125型气垫导轨、J0471型自由落体仪、J2127型斜槽轨道等配合使用，来测量速度、加速度、重力加速度、周期等物理量和碰撞等实验，并直接显示实验的速度和加速度的值。一、面板说明1 1  数据显示窗口：显示测量数据、光电门故障信息。2 2  单位显示：、或不显示（计数时不显示单位）3 3  功能选择指示：计数a加速度重力加速度遮光时间间隔计时碰撞振子周期时标4功能键： 功能选择5清零键： 清除所有实验数据6停止键： 停止测量，进入循环显示数据或锁存显示数据。76V/同步键： 与J04217型自由落体实验仪或J

37、2127型斜槽轨道配合使用。二、操作使用说明1实验准备工作，光电门和显示器件的自检。1.1 实验准备工作：（1）将两个光电门插头插入1号、2号光电门插座；（2）接上220V交流电源，打开电源开关；（3）开机后自动进入自检状态；依次按功能键，选择需要的实验功能，循环顺序如下：1.2光电门和显示器件的自检开机或按功能键选择自检功能，都将进入自检状态。 当光电门无故障时，屏幕循环显示各显示器件，当光电门发生故障（如：接触不良、损坏、遮挡光电门输入电路出现故障等）时，屏幕将闪烁着该光电门的号码，不做循环显示工作。这时，必须先排除故障，程序才能继续运行。2“C”计数用挡光片对任意一个光电门遮光一次，屏幕

38、显示即累加一个数。按停止键，立即锁存原值，停止计数。按清零键，清除所有实验数据，又可重新做实验。3“S1”遮光计时用挡光片对任意一个光电门一次遮光，屏幕依次显示出遮光次数和遮光时间。可连续作1255次实验，但只存储前10个数据。按停止键，立即进入循环显示存储的数据状态。按清零键，清除所有实验数据，又可重新做实验。4“S2”间隔计时用挡光框对任意一个光电门依次挡光，屏幕依次显示出挡光间隔的次数和挡光的时间。可连续做1255次实验，只存储前10个数据。按停止键，先依次显示测量的间隔时间数据，再依次显示与之对应的速度数据，并反复循环。5“T”测振子周期用弹簧振子或单摆振子配合一个光电门和一个挡光片作

39、实验。（挡光片宽度不小于3mm）在振子上粘上轻小的挡光片，使挡光片通过光电门作简谐振动，屏幕仅显示振动次数，待完成了第n（1255任选）个振动（即屏幕显示出n+1）之后，立即按停止键。这时，屏幕便自动循环显示n个振动周期和1个n次振动时间的总和。当n>100时只显示前10个振动周期和1个n次振动时间的总和。6“a”测加速度配合J2125型系列气垫导轨、挡光框和两个光电门作运动物体的加速度实验。运动体上的挡光框通过两个光电门之后自动进入循环显示：1：挡光框通过第一个光电门（不是指1号光电门，是指实验的顺序）的时间间隔。2：挡光框从第一个光电门运动至第二个光电门的间隔时间。3：挡光框通过第二

40、个光电门的时间间隔。V1：挡光框通过第一个光电门的速度；V2：挡光框通过第二个光电门的速度；A：挡光框通过第一个光电门至第二个光电门之间的运动速度。并反复循环显示上述6个数据。按清零键，清除所有实验数据，又可重新做实验。7“g” 测重力加速度配合J04271型自由落体实验仪做实验： 把自由落体实验仪的光电门插头插入后盖上的自由落体插座。 拔下1号光电门插座上的光电门和2号光电门插座上的光电门。 接上220V交流电源，打开电源开关。 按功能键，选择“g”档。 把6V/同步键拔到“6V”处，这时自由落体实验仪的电磁铁电源被接通，吸住钢球。 按清零键，清除所有实验数据。 把6V/同步键拔到“同步”处

41、，电磁铁断电，钢球释放，计时器同步计时。 待钢球通过其中一个光电门后，实验即自行结束，自动进入循环显示2个实验数据，分别为：a、钢球自0cm处落到光电门时所用的时间；b、钢球通过光电门的时间。按清零键，清除所有实验数据，又可重新做实验。注意：自由落体的实验只需要一个光电门，必须使另一个光电门保持光照状态才能正常工作。8“Col”完全弹性碰撞实验适用于两物体分别通过两个光电门相向碰撞，且碰撞后分别反向通过两个光电门的完全弹性的碰撞实验。其它非完全弹性的碰撞实验可用“”功能。配合J2125型气垫导轨作完全弹性的碰撞实验，使用两个挡光框和两个光电门做实验。两个挡光框完成完全弹性碰撞实验之后自动进入循

42、环显示4个时间数据和4个速度数据分别为：1：碰撞前挡光框通过1号光电门的时间；2：碰撞后挡光框通过1号光电门的时间；3：碰撞前挡光框通过2号光电门的时间；4：碰撞后挡光框通过2号光电门的时间；V1.0：碰撞前挡光框通过1号光电门的速度；V1.1：碰撞后挡光框通过1号光电门的速度；V2.0：碰撞前挡光框通过2号光电门的速度；V2.1：碰撞后挡光框通过2号光电门的速度；并如此反复循环。9“Sgl”时标输出按功能键，选择Sgl档；再依次按功能键可选择时标周期（屏幕随着依次按功能键显示时标周期为0.1ms，1ms，10ms，100ms，1s）；后盖上的时标插座输出幅度不低于5V的脉冲信号。10开机之后

43、，后盖上的6V输出接线柱可用作6V/0.5A直流稳压电源使用。附录2：磁悬浮导轨1)、磁悬浮原理：磁悬浮实验装置如图3所示，磁悬浮导轨实际上是一个槽轨，长约1.2米,在槽轨底部中心轴线嵌入钕铁硼NdFeB磁钢，在其上方的滑块底部也嵌入磁钢，形成两组带状磁场。由于磁场极性相反，上下之间产生斥力，滑块处于非平衡状态。为使滑块悬浮在导轨上运行,采用了槽轨。在导轨的基板上安装了带有角度刻度的标尺。根据实验要求，可把导轨设置成不同角度的斜面。1.手柄 2.光电门 3.磁浮滑块 4.光电门 5.导轨 6.标尺 7.角度尺 8.基板 9计时器 图3 磁悬浮实验装置 图4 磁悬浮导轨截面图 2仪器使用 计时器

44、按模式0功能进行操作；每条导轨配有二个滑块，用来研究运动规律。每个滑块上有二条挡光片，滑块在槽轨中运动时，挡光片对光电门进行挡光，每挡光一次，光电转换电路便产生一个电脉冲讯号，去控制计时门的开和关（即计时的开始和停止）。 导轨上有两个光电门，本光电测试仪测定并存贮了运动滑块上的二条挡光片通过第一光电门的时间间隔和通过第二光电门的时间间隔，运动滑块从第一光电门到第二光电门所经历的时间间隔。根据两挡光片之间的距离参数，即可运算出滑块上两挡光片通过第一光电门时的平均速度和通过第二光电门时的平均速度。调整导轨和基板之间成一夹角，则实验仪成一斜面，斜面倾斜角即为，其正弦值为块规高度h和导轨（标尺）读数L

45、的比值，磁浮滑块从斜面上端开始下落，则其重力在斜面方向分量为。 图5 图6为使测得的平均速度更接近挡光片中心处通过时的瞬时速度，本仪器在时间处理上已作图6处理，本实验测试仪中，从v1增加到v2所需时间已修正为。根据测得的、和键入的挡光片间隔值，经智能测试仪运算已显示，得、，；测试仪中显示的，对应上述的、。附录3：DH-DPL系列多普勒效应及声速综合实验仪多普勒效应在核物理、天文学、工程技术、交通管理、医疗诊断等方面有十分广泛的应用，如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达、多普勒彩色超声诊断仪等。本仪器用超声波来研究多普勒效应。用电磁波和声波研究多普勒效应的原理是相同的，但由于超声波的波长较电磁波要

46、小得多，所以在较低的运动速度下也有明显的多普勒效应，这就非常有利于物理实验中对多普勒效应进行研究。另外，本仪器还能对超声波在空气中的传播速度进行多种途径的测量：驻波法、相位法、时差法和多普勒效应法测量声速。一、仪器型号及功能DH-DPL系列多普勒效应及声速综合实验仪由以下几种：1、DH-DPL1型多普勒效应及声速综合实验仪由多普勒效应实验和声速测量两大块组成，能做以下实验：a、测量运动速度与频率的关系，验证多普勒效应；b、设计性实验：用多普勒效应测量运动物体的未知速度；c、用多普勒效应研究匀速直线运动，匀加（减）速直线运动，简谐振动等；d、用多普勒效应测量空气中的声速；e、用驻波法测量空气中的

47、声速；f、用相位法测量空气中的声速，测量角度可变；g、在直射式情况下，用时差法测量空气中的声速；h、设计性实验：利用超声波测量距离2、DH-DPL2型多普勒效应及声速综合实验仪与DH-DPL1相比，加入了反射式时差法测量声速的功能；二、仪器主要技术参数1、功率信号源：a信号频率：20kHz50kHz，步进值10Hz，频率稳定度：<0.1Hz；b最大输出电压：连续波4Vp-p，脉冲波7Vp-p；c脉冲波宽度：75s，周期：30ms；2、智能运动控制系统参数：a步进电机：供电电压2.77V，额定电流1.68A，最大转矩4.4kg·cm；b运动速度：直线匀速运动0.0590.475m

48、/s可调，误差±0.002m/s；直线变速运动00.475m/s变化,提供七条变速曲线；可正反方向运行； c 最小步进距离L设定范围：0.050.3mm； d 运行距离D显示范围：匀速运动模式0999.99mm，误差±2L； 变速运动模式099999mm，误差±2L； e 限位保护：光电门限位，行程开关限位； 3、多普勒频移：050Hz；4、系统测频精度：±1Hz；5、系统测速精度：±0.002m/s；6、时差法准确测量范围：0300mm；用数字示波器测量：范围300 mm；7、时差法、相位法、驻波法以及多普勒效应法测量声速精度：<3%；

49、8、换能器谐振频率：37±2kHz；9、换能器旋转角度：0180度；三、仪器构成及说明本仪器由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。实验仪由信号发生器和接收器、功率放大器、微处理器，液晶显示器等组成。智能运动控制系统由步进电机，电机控制模块，单片机系统组成，用于控制载有接收换能器的小车的速度。测试架由底座、超声发射换能器、导轨、载有超声接收器的小车、步进电机、传动系统、光电门等组成。图7 主测试仪面板图 图8 智能运动控制系统面板图在验证多普勒效应和直射式测声速时，超声发射器和接收器面对面平行对准；在反射式测量时，超声发射器和接收器应转一定的角度，使入射角度近似等于反射角。1

50、、发射换能器 2、接收换能器 3、5 左右限位保护光电门4、测速光电门 6、接收线支撑杆 7、小车 8、游标 9、同步带10、标尺 11、滚花帽 12、底座 13、复位开关 14、步进电机 15、电机开关 16、电机控制 17、限位 18、光电门II 19、光电门I20、左行程开关 21、右行程开关 22、行程撞块 23、挡光板 24、运动导轨 图9 运动系统结构示意图图10 线路连接示意图各部分的使用情况如下：1、实验仪主画面开机时或按复位键时显示：“欢迎使用多普勒效应及声速综合实验仪”。按“确认”键（即中心键）后显示主菜单：“时差法测声速”“多普勒效应实验”“变速运动实验”“数据查询”按“”“”键选择不同的任务，按“确认”键进入以下各任务：“时差法测声速”：“时间差t: xxxs”“返回”，按 “确认”键返回主菜单；“多普勒效应实验”：“设置源频率”：“”“”增减信号频率，一次变化10Hz；“瞬时测量”：测过光电门时的平均频率及平均速度；“动态测量”：不用光电门测得的动态频率（频率计）；“返回”，按 “确认”键返回主菜单；“变速运动实验”： “采样点数”160，用“”“”增减，一次变化1； “采样步距”65ms，用“”“”增减，一次变化1ms；“开始测量”：进入测量状态，测量完后显