第2课时对顶角

1、.第2课时对顶角知识点对顶角的概念及性质1以下各组角中，1与2是对顶角的是图63122以下说法中，正确的选项是A有公共顶点，并且相等的角是对顶角B假如两个角不相等，那么它们一定不是对顶角 C假如两个角相等，那么这两个角是对顶角D有的对顶角不相等3. 如图6313所示，AB与CD相交于点O，AODBOC280°，那么AOC的度数为图6313A40° B60° C120° D140°4如图6314，三条直线l1，l2，l3相交于点E，那么123等于图6314A90° B120°C180° D360°5. 如图

2、6315，直线AB与CD相交于点O，AOD120°，那么BOC的补角是_°.图63156. 假设两个角是对顶角且互补，那么这两个角都是_角7教材复习题第6题变式如图6316，直线AB，CD相交于点O，OE是AOD的平分线，COB140°，那么DOE_°.图63168如图6317，AB，CD相交于点O，DOE90°，AOC72°.求BOE的度数图63179如图6318，AB，CD相交于点O，OB平分DOE，假设DOE60°，求AOC的度数图631810如图6319，直线AB，CD相交于点O，AOEEOC，AOD2BOD，求AO

3、E的度数图631911如图6320，直线AB，CD相交于点O，AOC70°，OE把BOD分成两部分，且BOEEOD23，求AOE的度数图632012如图6321所示，直线AB，CD交于点O，且BOC80°，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线1求2和3的度数；2OF平分AOD吗？请说明理由图632113如图6322所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AODBOD21.1求DOE的度数；2求AOF的度数图6322142019·苏州期末如图6323，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD.1假设AOC68°，DOF90

4、6;，求EOF的度数；2假设OF平分COE，AOE150°，求FOE的度数图632315观察图6324，寻找对顶角不含平角：图63241如图，图中共有_对对顶角；2如图，图中共有_对对顶角；3如图，图中共有_对对顶角；4研究13小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，假设有n条直线相交于一点，那么可形成_对对顶角；5假设有2019条直线相交于一点，那么可形成多少对对顶角？1D解析 根据两条直线相交，才能构成对顶角进展判断，A，B，C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；D是由两条直线相交构成的图形，正确应选D.2B3A解析 因为AOD与BOC是对顶角，所以AODBOC.又因为AODB

5、OC280°，所以AODBOC140°.因为AOD与AOC互补，所以AOC180°140°40°.应选A.4C560解析 因为AOD与BOC为对顶角，所以AODBOC120°，故BOC的补角为180°120°60°.6直解析 因为两个角是对顶角，所以这两个角相等因为这两个角互补，所以它们的度数之和为180°，所以这两个角都是90°，都是直角770解析 COB140°，AOD140°，OE是AOD的平分线，DOEAOE70°.8解：因为BOD与AOC是对顶角

6、，AOC72°，所以BODAOC72°.因为DOE90°，所以BOEDOEBOD 90°72°18°.9解：OB平分DOE，DOE60°，BODDOE×60°30°，AOCBOD30°.10解：设AOEx，那么EOC2AOE2x，故BODAOCAOEEOC3x，所以AOD2BOD6x.又因为AODBOD180°，所以6x3x180°.故x20°.所以AOE的度数为20°.11解：因为AOC70°，所以BODAOC70°.因为B

7、OEEOD23，所以BOE×70°28°，所以AOE180°28°152°.12解：1因为BOC80°，OE平分BOC，所以1COE40°.根据对顶角相等，可得3COE40°.根据平角的定义，可得2180°40°40°100°.2OF平分AOD.理由：根据对顶角相等，可得AOF140°.又因为340°，所以OF平分AOD.13 解：1AODBOD21，AODBOD180°，BOD×180°60°.OE平分B

8、OD，DOEBOD×60°30°.2COECODDOE180°30°150°.OF平分COE，COFCOE×150°75°.AOCBOD60°对顶角相等，AOFAOCCOF60°75°135°.14解：1AOC68°，BOD68°.OE平分BOD，BOEDOE34°.DOF90°，EOFDOFDOE90°34°56°.2OE平分BOD，BOEDOE.BOEAOE180°，COEDOE180°，COEAOE150°.OF平分COE，FOECOE×150°75°.15解：1如图，图中共有1×22对对顶角2如图，图中共有2&#