第2课时反比例函数的性质

1、.第2课时反比例函数的性质知识要点分类练夯实根底知识点 1比例系数k与图像所在象限的关系12019迁安一模如图2725，反比例函数y的图像可能是 AB CD图27252假如反比例函数的图像经过点3，4，那么函数的图像在第_象限3假设反比例函数y的图像有一支位于第一象限，那么常数a的取值范围是_知识点 2反比例函数值的变化情况与k的关系4教材“一起探究变式对于函数y，以下说法正确的选项是A它的图像分布在第一、三象限.它的图像过点2，3.当x0时，y的值随x的值增大而增大.当x0时，y的值随x的值增大而减小52019上海假如反比例函数yk是常数，k0的图像经过点2，3，那么在这个函数图像所在的每个

2、象限内，y的值随x的值增大而_填“增大或“减小6反比例函数y的图像的两个分支分别位于第一、三象限1求k的取值范围；2取一个你认为符合条件的k值，写出反比例函数的表达式，并求出当x6时反比例函数y的值知识点 3利用反比例函数的性质比较大小7假设点A1，y1，B2，y2在反比例函数y的图像上，那么y1，y2的大小关系是Ay1y2 .y1y2 .y1y2 .不能确定82019镇江a，b是实数，假设点A2，a，B3，b在反比例函数y的图像上，那么Aab0 .ba0 .a0b .b0a9 点A3，y1，B2，y2，C3，y3都在反比例函数y的图像上，那么y1，y2，y3的大小关系是_用“0，函数的图像在

3、第一、三象限3a解析 反比例函数y的图像有一支位于第一象限，2a10，解得a.4C5 减小解析 反比例函数yk是常数，k0的图像经过点2，3，k2360，在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小6解：1反比例函数y的图像的两个分支分别位于第一、三象限，k10，解得k1.2答案不唯一k1，可取k2，那么反比例函数的表达式为y，把x6代入，得y.7C解析 反比例函数y中，k20，此函数图像的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小10，20，点A1，y1，B2，y2均位于第三象限12，y1y2.8A解析 反比例函数y的图像位于第二、四象限，在每个象限内，y随x

4、的增大而增大点A2，a，B3，b在反比例函数y的图像上，ab0.应选A.9y3y1y2解析 k210，反比例函数y的图像的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大30，C3，y3在第四象限，y30.320，点A3，y1，B2，y2在第二象限32，0y1y2，y3y1y2.10D解析 假设k0，此时k11，正比例函数ykx的图像必定过第一、三象限，当1k10时，反比例函数y的图像必定位于第二、四象限，故C中的图像有可能当k10时，反比例函数y的图像必定位于第一、三象限，故B中的图像有可能假设k0，此时k11，正比例函数ykx的图像必定过第二、四象限，反比例函数y的图像必定

5、位于第二、四象限，故A中的图像有可能应选D.11A解析 点A与点B关于原点对称，点B的坐标为1，2应选A.121m4解析 RtABC位于第一象限，两条直角边AC，AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为1，1，AB2，AC3，C4，1当反比例函数yx0的图像经过点A1，1时，m1；当反比例函数yx0的图像经过点C4，1时，m4，m的取值范围为1m4.13 1a1解析 k0，在反比例函数的图像所在的每一象限内，y随x的增大而减小当点a1，y1，a1，y2在图像的同一支上时，y1y2，a1a1，无解；当点a1，y1，a1，y2在图像的两支上时，y1y2，a10，a10，解得1a1.14 解：1由题意，得k251，解得k2.k20，k2.2二、四增大3k2，反比例函数的表达式为y，当x0时，y随x的增大而增大当x2时，y2；当x时，y8.当2x时，2y8.15解：1函数图像经过点A1，6，m8xy166，解得m2，m的值是2.2函数图像在第二、四象限，m80，解得m8，m的取值范围是m8.(3) 假设x0时，y随x的增大而减小，m80，解得m8，(4) m的取值范围是m8.16解：1反比例函数yx0的图像经过点A1，2，k122，反比例函数的表达式为yx02点Bm，n在反比例函数y的图像上，mn2.又SABCBCyAyBm2nmmnm12，m3，n，点B的坐标为3，3a