第39课机械振动与机械波

1、.第39课 ·机械振动与机械波1简谐运动和受迫振动a利用表达式求解质点振动时的各物理量1多项选择2019山东理综，4分如下图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin2.5t m。t0时刻，一小球从距物块的平衡位置h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判断正确的选项是Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程是0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反答案：AB解析：t0.6 s时，物块的位移为y0.1sin2.

2、5×0.6 m0.1 m，那么对小球有hgt2，解得h1.7 m，故A项正确。简谐运动的周期T s0.8 s，故B项正确。0.6 sT，所以物块运动的路程是3A0.3 m，故C项错误。t0.4 s，此时物块经过平衡位置向下振动，与小球运动方向一样，故D项错误。b利用振动图像求解质点振动时的各物理量2经典题，6分如下图为某弹簧振子在05 s内的振动图像，由图可知，以下说法中正确的选项是A振动周期为5 s，振幅为8 cmB第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C第3 s内振子的位移为8 cmD从第3 s末到第4 s末振子做减速运动答案：D解析：由题图读出振动周期为4 s，振幅为8

3、 cm，故A项错误。第2 s末振子处于负向最大位移处，速度为零，由a可知，加速度为正向的最大值，故B项错误。第3 s内振子从负向最大位移处运动到平衡位置，位移为8 cm，故C项错误。从第3 s末到第4 s末振子由平衡位置向正向最大位移处运动，由a可知，加速度a方向为负向，速度减小，做减速运动，故D项正确。c通过比较驱动力频率与固有频率判断受迫振动的振幅大小3经典题，6分两个弹簧振子，甲的固有频率是100 Hz，乙的固有频率是400 Hz，假设它们均在频率是300 Hz的驱动力作用下做受迫振动，那么A甲的振幅较大，振动频率是100 HzB乙的振幅较大，振动频率是300 HzC甲的振幅较大，振动频

4、率是300 HzD乙的振幅较大，振动频率是400 Hz答案：B解析：由于驱动力的频率越接近系统的固有频率，振幅越大，故乙的振幅较大；系统做受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，故B项正确。2实验：用单摆测定重力加速度42019北京理综，14分用单摆测定重力加速度的实验装置如图a所示。图a组装单摆时，应在以下器材中选用_选填选项前的字母。A长度为1 m左右的细线B长度为30 cm左右的细线C直径为1.8 cm的塑料球D直径为1.8 cm的铁球测出悬点O到小球球心的间隔 摆长L及单摆完成n次全振动所用的时间t，那么重力加速度g_用L、n、t表示。下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理

5、。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/m·s29.749.73请计算出第3组实验中的T_s，g_m/s2。图b用多组实验数据作出T2L图像，也可以求出重力加速度g。三位同学作出的T2L图线的示意图如图b中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。那么相对于图线b，以下分析正确的选项是选填选项前的字母A出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的间隔 记为摆长LB出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C图线c对应的g值小

6、于图线b对应的g值图c某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图c所示，由于家里只有一根量程为030 cm 的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g_用l1、l2、T1、T2表示。答案： AD2分 2分 2.012分9.762分 B3分 3分解析：在用单摆测定重力加速度的实验中，根本条件是摆线长度远大于小球直径，小球的密度越大越好，因此应选取长约1m的不可伸缩的细

7、线，摆球应选取体积小而质量大的铁球，以减小实验误差，故A项、D项均正确。n次全振动的时间为t，那么振动周期为T，根据单摆周期公式T2，可推导出g。50次全振动的时间为100.5 s，那么振动周期为T s2.01 s，代入公式求得g9.76 m/s2。由T2L可知T2L图像的斜率k，b曲线为正确的图像，斜率越小，对应的重力加速度g越大，故C项错误。在图像中图线与纵轴正半轴相交表示计算摆长偏小，例如漏算小球半径，而与纵轴负半轴相交才表示摆长偏大，故A项错误。假设误将49次全振动记为50次，那么周期计算值偏小，g值计算值偏大，对应的图像斜率偏小，故B项正确。设A到铁锁重心的间隔 为l，那么第一次的实

8、际摆长为ll1，第二次的实际摆长为ll2，于是有T12，T22，联立消去l，解得g。3.机械波的传播和波的特有现象a利用波形图求解波传播过程中的物理量5多项选择2019天津理综，6分在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y5sin，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x12 m处，波形图像如下图，那么A此后再经过6 s该波传播到x24 m处BM点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C波源开场振动时的运动方向沿y轴负方向D此后M点第一次到达y3 m处所需时间是2 s答案：AB解析：波的周期T s4 s，波长8 m，波速v2 m/s，那么再经过6 s，波传

9、播的间隔 为xvt12 m，所以该波传到x24 m处，故A项正确。M点此时振动方向向下，那么第3 s末，即经过了T，该点的振动方向沿y轴正向，故B项正确。因波传到x12 m处时，此处质点向y轴正向振动，所以波源开场振动时的运动方向也沿y轴正向，故C项错误。M点此时的振动方向向下，所以当该点第一次到达y3 m处时所需的振动时间缺乏半个周期，故D项错误。b综合利用波形图和振动图像求解波传播过程中的物理量6多项选择2019全国，6分图a为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图b为介质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x2 m的质点。以下说法正确的选项是图a图bA波速为0.5 m

10、/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置答案：ACE解析：由题图a可知该简谐横波的波长为2 m，由题图b知周期为4 s，那么波速为v m/s0.5 m/s，故A项正确。根据题图b的振动图像可知，在x1.5 m处的质点在t2 s时振动方向向下，根据同侧法，该波向左传播，故B项错误。由于t2 s时，质点P在波谷，且2 s T，那么02 s时间内，P点从波峰运动到波谷，所以质点P的路程为2A8 cm，速度方向为y轴负方向，故C项正确，D项错误。当t7 s时，t5 sT，P恰好回到平衡位置，故E项正确。7多项选

11、择2019全国，5分图a为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图b为质点Q的振动图像，以下说法正确的选项是图a图bA在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向一样C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin 10t国际单位答案：BCE解析：由Q点的振动图线可知，t0.10 s时质点Q向y轴负方向振动，故A 项错误。由同侧法可知，波沿x轴负方向

12、传播，又知波的周期为T0.2 s，t0.10 s时质点P向上振动，经过0.15 sT时，即在t0.25 s时，质点P振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正方向，故B项正确。波速v40 m/s，因此从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播的间隔 xvt40×0.15 m6 m，故C 项正确。由于P点不是在波峰、波谷或者平衡位置，故从t0.10 s到t0.25 s的T内，通过的路程不等于3A30 cm，故D 项错误。质点Q做简谐运动的表达式为yAsin0.10sin0.10sin 10t国际单位，故E项正确。c用列通式的方法求解波的多解问题8多项选择201

13、9四川理综，6分简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开场计时，P、Q两质点的振动图像如下图。那么A质点Q开场振动的方向沿y轴正方向B该波从P传到Q的时间可能为7 sC该波的传播速度可能为2 m/sD该波的波长可能为6 m答案：AD解析：由题图可知，从0时刻开场，质点Q的起振方向沿y轴正方向，故A项正确。由题图可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由题图可知，周期T6 s，质点Q的振动图像向左平移4 s后与P点的振动图像重合，意味着Q的振动状态比P滞后了4 s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间t为4nT s，n0，1，2，即t4 s，10

14、s，16 s，故B项错误。由v，考虑到简谐波的周期性，当t4 s，10 s，16 s，时，速度v可能为2.5 m/s，1 m/s，0.625 m/s，故C项错误。同理，考虑周期性，由vT可得，波长可能为15 m，6 m，3.75 m，故D项正确。d根据干预原理判断质点振动是加强还是减弱92019全国 ，5分如图a所示，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S10，4和S20，2。两波源的振动图线分别如图b和图c所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A8，2的路程差为_m，两列波引起的点B4，1处质点的振动互相_选填“加强或“减弱，点C0，0.5处质点的振动互相_选填

15、“加强或“减弱。图a图b图c答案：23分减弱1分加强1分解析：由几何关系可知AS110 m，AS28 m，所以波程差为2 m。同理可求BS1BS20，为波长整数倍，由振动图像知两波源振动步调相反，所以B点振动减弱。波长vT2 m，CS1CS21 m，为半波长的整数倍，所以C点振动加强。e通过波长长短判断是否容易发生衍射102019江苏单科，4分用2×106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s，那么该超声波在结石中的波长是胆汁中的_倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时_选填“容易或“不容易发生衍射。答案：1.52分 不容易2分解析：根据，在传播过程中，频率f保持