第2课时反比例函数的图象和性质

1、.第2课时反比例函数的图象和性质知识要点根底练知识点1反比例函数的图象1.反比例函数y=m-1x的图象在第一、三象限,那么m的取值范围是DA.m1B.m1C.m<1D.m>12.假如反比例函数的图象经过点-3,-4,那么函数的图象在第一、三象限. 知识点2反比例函数的性质3.在反比例函数y=1-kx的每一条曲线上,y都随着x的增大而减小,那么k的值可以是AA.-1B.1C.2D.34.成都中考P1x1,y1,P2x2,y2两点都在反比例函数y=2x的图象上,且x1<x2<0,那么y1>y2.填“>或“< 知识点3反比例函数中k的几何

2、意义5.如图,A,C是函数y=1x的图象上的任意两点,过点A作y轴的垂线,垂足为点B,过点C作y轴的垂线,垂足为点D,记RtAOB的面积为S1,RtCOD的面积为S2,那么CA.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定6.如图,点A为反比例函数y=-4x图象上一点,过点A作ABx轴于点B,连接OA,那么ABO的面积为2. 综合才能提升练7.如图,ABC,点A在x轴上,点B在双曲线y1=mxm>0,x>0上,点C在双曲线y2=nxn<0,x<0上.关于ABC的面积,以下说法中正确的选项是DA.当点A保持不动,点C,B随意

3、挪动时,ABC的面积不变B.当点A挪动,BC保持不动时,ABC的面积不变C.不管点A,B,C怎么挪动,ABC的面积始终不变D.不管点A,B,C怎么挪动,只要BC与x轴平行,ABC的面积就不变8.徐州中考如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+bk0与y=mxm0的图象相交于点A2,3,B-6,-1,那么不等式kx+b>mx的解集为BA.x<-6B.-6<x<0或x>2C.x>2D.x<-6或0<x<29.潍坊中考一次函数y=ax+b与反比例函数y=a-bx,其中ab<0,a,b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是C10.天津中

4、考假设点A-1,y1,B1,y2,C3,y3在反比例函数y=-3x的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是BA.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y311.怀化中考如图,A,B两点在反比例函数y=k1x的图象上,C,D两点在反比例函数y=k2x的图象上,ACy轴于点E,BDy轴于点F,AC=2,BD=1,EF=3,那么k1-k2的值是DA.6B.4C.3D.212.点P1,a在反比例函数y=kxk0的图象上,其中a=m2+2m+3m为实数,那么这个反比例函数的图象在第一、三象限. 13.反比例函数

5、y=-8x,那么有它的图象在第一、三象限;点-2,4在它的图象上;当1<x<2时,y的取值范围是-8<y<-4;假设该函数的图象上有两个点Ax1,y1,Bx2,y2,那么当x1<x2时,y1<y2.以上表达正确的选项是. 14.宁波中考如图,点A为函数y=9xx>0图象上一点,连接OA,交函数y=1xx>0的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,那么ABC的面积为6. 15.如图,在平面直角坐标系中,过点M0,2的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y=6xx>0和y=kxx<0的图象交于点P,Q.1求

6、点P的坐标;2假设POQ的面积为8,求k的值.解:1PQx轴,点P的纵坐标为2,把y=2代入y=6x,得x=3,P点坐标为3,2.2SPOQ=SOMQ+SOMP,12×|k|+12×|6|=8,|k|=10,又k<0,k=-10.探究拓展打破练16.内江中考A-4,2,Bn,-4两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图象的两个交点.1求一次函数和反比例函数的表达式;2求AOB的面积;3观察图象,直接写出不等式kx+b-mx>0的解集.解:1把A-4,2代入y=mx,得m=-8.所以反比例函数的表达式为y=-8x.把Bn,-4代入y=-8x,得n=2.把A-4,2和B2,-4代入y=kx+b,得-4k+b=2,2k+b=-4,解得k=-1,b=-2,所以一次函数的表达式为y=-x-2.2令y=0,那么x=-2,OC=