动量和动量定理

1、二讲动量、动量定理、动量 定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量 p, 用公式表示为 p=mv 单位：在国际单位制中，动量的单位是千克 ?米/秒，符号是 kg ? m/s ；动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同； 动量是描述物体运动状态 的物理量，是状态量 动量是相对的，与参考系的选择有关。 注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度 应取这一 时刻的瞬时速度二、动量的变化厶 P1 某段运动过程或时间间隔末状态的动量 P 跟初状态的动量 p 的矢量差，称为动量 的变化或 动量的增量，即 AP = P' - P2 、

2、 动量变化的三种情况：大小变化、方向改变或大小和方向都改变。3 、 不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定那么：三、冲量1、 定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I,用公式表 示为 I=Ft2、 单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛 ?秒，符号是N ? s3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，假设为恒定方向的力，那么冲量的方向跟这力的方向相 同4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应5、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上， 但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。6、 内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等

3、于零，但内力的功的代数和不一定为零。例：人在船上行走一一人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。四、动量定理1 内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。2、 表达式：Ftmv'-mv或IP3、加深理解：1物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；2说明合外力的冲量是动量变化的原因；3动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同：合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同， 也可相反，甚至还可成角度。动量定理的适用范围1 动量定理不但适

4、用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F 应理解为变力在作用时间内的平均值；较难的计算2、 动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将问题转化为较易的计算问题；动量定理的优点：不考虑3、 动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。 中间过程，只考虑初末状态。动量定理的应用步骤1 确定研究对象：一般为单个物体；2 、 明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；3、 明确研究对象的初末状态及相应的动量；4 、 选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；5、 根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。牛顿第二定律的

5、动量表述1、 内容：物体所受的合外力等于物体动量的变化率，即v'-v pipF 合 二 m t t2、 牛顿第二定律与动量定理的区别：1) 牛顿第二定律反映的是物体某一瞬时所受合外力与加速度之间的关系，两者一一对应，是一个瞬时表达式，仅当合外力为恒力时，加速度为恒量；2) 动量定理是研究物体在合外力持续作用下的一段时间内的积累效应，使物体的动量获得增加。问题1 鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。这是为什么？2 : 杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士身上的大石块，石裂而人不伤， 这是什么道理？分析：大石块意味它的质量很大

6、； “猛击表示作用力很大， 且作用时间极短；“人未受伤 说明大石块对人身体的压强不大， 用铁锤猛击放在“大力上身上的大石块， 大石块受到很 大的打击力而破裂，但是，根据动量定理得 Ft =mv-mv 0，对大石块来说，虽然受到的作 用力 F 很大，但力作用时间极短，而大石块的质量又很大，因而引起的速度变化就很小，即大石块几乎没有向下运动，而且石块与人的身体接触面积又较大，据P = F，所以人身S体受的压强并不很大，故此人不会受伤。当然，这还和表演者技术本领有关。典型例题例 1、质量为 m 的钢球自高处落下，以速率 v1 碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间 极短，离 地时速率为v2，碰撞前后

7、钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如何？例 2 、一个质量为 0.01kg 的弹性小球，以 10m/s 的速度在光滑水平面上向右运动，撞到前方的竖直墙壁后以 8m/s 的速度反向弹回，设碰撞时间为 0.01s ，求球受到墙壁的平均撞击力？例 3、质量为 m 的木块下面用细线系一质量为M 的铁块，一起浸没在水中从静止开始以加速度a匀加速下沉如图，经时间t1s后细线断裂，又经t2s后，木块停止下沉？试求铁块在木块停上下沉瞬间的速度.例4、一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。假设把在空中下落的过程称为过程I,进人泥潭直到停止的过程称为过程 n,那么A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重

8、力的冲量B、过程n中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小c、I、n两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程n中钢珠的动量的改变量等于零针对训练1. 关于动量，以下说法中正确的选项是BC A .做匀速圆周运动的物体，由于速度大小不变，因而B .做匀mv也不变，即动量不变。变速直线运动的物体，它的动量一定在改变。C. 动量相同的物体，质量大的物体运动得慢一些D .甲物体动量 pi=3kg m/s，乙物体动量 p2= -4kg m/s，所以p> p2。2. 一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条笔帽必倒；假设快速拉纸条，笔帽可能不倒。这是因为C A .

9、缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小B .缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小C.快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小D快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小p与运动方向相同。p的方向与运动方向相反。3. 关于动量的变化，以下说法正确的选项是ABDA .做直线运动的物体速度增大时，动量的增量B .做直线运动的物体速度减小时，动量的增量C.物体的速度大小不变时，动量的增量p为零D. 物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零4. 汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，以下说法正确的选项是A、DA .汽车输出功率逐渐增大B.汽车输出功率不变C. 在任意两相等的时间内，汽车动能

10、变化相等D. 在任意两相等的时间内，汽车动量变化的大小相等5. 质量为m的运发动从下蹲状态向上起跳， 经At时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为V。在此过程中B 1 2A .地面对他的冲量为 mv + mg At,地面对他做的功为？ mvB .地面对他的冲量为 mv + mg At,地面对他做的功为零 C.地面对他的冲量为 mv，地面对他做的功为 2mv2D . 地面对他的冲量为6 . 如下图质量为 mmv- mg At，地面对他做的功为零ti 速度为的物块沿倾角为 B 的斜面由底端向上滑去，经过时间A . 0B. mgs in 9 (t 计 t2)C. mgs in 9 (ti- t2)D.

11、 mg (ti+ t2)7. 水平抛出的物体，不计空气阻力，贝UABCA ?在相等时间内，动量的变化相同B. 在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向C. 在任何时间内，动量对时间的变化率相同D. 在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零&甲、乙两物体质量相等。并排静止在光滑水平面上。现用一水平外力F推动甲物体。同时在F的相同方向给物体乙一个瞬时冲量I，使两物体开始运动。当两物体重新相遇时BDA.甲的动量为IC.所经历的时间为丄B .甲的动量为2ID.所经历的时间为里9、物体在恒定的合力由0增大到V，在时间内速度由v增大到2v4 t2内做的功 W2,冲量是I 20那么FF作用下作直线运动

12、，在时间 ti内速度 t2设F在厶ti内做的功W,冲量是(D)1 ;在1=I 2, W<Wl<|2, W<W C . Ii=10、质量为10kg物体作直线运动，其速度图像如下图，那么物体 在前受外力冲量分别是(A. 100Ns , 100NS|2, VW=W DD)B. 0, 100NsC. 100Ns , 100Ns11. 如下图，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个固定的光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端，在这个 程中，两个物体具有的相同物理量可能是(D)A.重力的冲量B.支持力的冲量C.合力的冲量D.到达底端的动量大小12、 蹦床是运发动在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做动作的运动工程。一个质量为D.0,-100Ns中60kg的运发动，从离水 3.2m高处运发动50过k 10s内和后10s内所各种g平网面lOl 5.0m时 自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网高处。与网接触的时间为1.2s。假设把在这段 网对运发动的作用力当作恒力处理，求此力的大小。10m/s2)1500N(g =A和B,质A13. 在水平面上有两个物体量分别为 mA=2kg , mB=1kg , A 与 B 相距 s=9.5m ,以u=10m/s的初速度向静止的 B运动，与B发生碰撞后分开仍沿 原来方向运动。开始到碰后停止共运动了6s钟，问碰后B运动多