第25讲　投影与视图（可编辑word）

1、.第25讲投影与视图A组根底题组一、选择题1.2019聊城如下图的几何体,它的左视图是2.2019临沂如下图的几何体是由五个小正方体组成的,它的左视图是3.2019湖北武汉某物体的主视图如下图,那么该物体可能为4.2019聊城如图是由假设干个小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是5.2019福建某几何体的三视图如下图,那么该几何体是A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.四棱锥6.2019长沙将以下左侧的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是7.白天在同一时刻,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影

2、子比小强的影子短C.小明和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长8.圆桌面桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞正上方的灯泡看作一个点发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如下图的圆环形阴影.桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,假设灯泡离地面3 m,那么地面圆环形阴影的面积是A.0.324 m2B.0.288 m2C.1.08 m2D.0.72 m29.如图,是一个正四面体,它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱AC,BC,CD剪开展成平面图形,那么所得的展开图是二、填空题10.2019滨州如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形,一个扇形,那么这个几何体的外表积为. 11.

3、2019青岛一个由16个完全一样的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如下图,那么这个几何体的搭法共有种. 12.一个侧面积为162 cm2的圆锥,其主视图为等腰直角三角形,那么这个圆锥的高为cm.  13.如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短间隔 为. 三、解答题14.如图,一个是由假设干个完全一样的小正方体组成的几何体.1请画出这个几何体的左视图和俯视图;用阴影表示2假如在这个几何体上再添加一些一样的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体?15.如

4、图,甲、乙是住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30 m,两楼间的间隔 AC=30 m,现需理解甲楼对乙楼的采光的影响情况.1当太阳光与程度线的夹角为30°角时,求甲楼的影子在乙楼上的高度准确到0.1 m,31.73;2假设甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上,那么此时太阳光与程度线的夹角为多少度?B组提升题组一、选择题1.2019江西如下图的几何体的左视图为2.2019湖北武汉一个几何体由假设干个一样的正方体组成,其主视图和俯视图如下图,那么这个几何体中正方体的个数最多是A.3B.4C.5D.63.2019济南如图1,有一正方形广场ABCD,图形中的线段均表示直行道路,BD表示一条以A

5、为圆心,AB为半径的圆弧形道路.如图2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路漫步时,影子长度随行走道路的变化而变化,设他步行的路程为x m时,相应影子的长度为y m,根据他步行的道路得到y与x之间关系的大致图象如图3,那么他行走的道路是A.ABEGB.AEDCC.AEBFD.ABDC二、填空题4.2019湖北黄冈如图,圆柱形玻璃杯高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,那么蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短间隔 为cm杯壁厚度不计. 三、解答题5.一位同学想利用树影测

6、树高AB.在某一时刻测得1 m的竹竿的影长为0.7 m,但当他马上测树影时,发现影子不全落在地上,一部分落在了附近的一幢高楼上如图.于是他只测出了留在墙上的影长CD为1.5 m,以及地面上的影长BD为4.9 m.请你帮他算一下树高到底为多少米.6.研究课题:蚂蚁怎样爬最近?研究方法:如图1,正方体的棱长为5 cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体外表爬到点C1处,要求该蚂蚁需要爬行的最短路程,可将该正方体右侧面展开,由勾股定理得最短路程为AC1=AC2+CC12=102+52=55cm.这里,我们将空间两点间最短路程问题转化为平面内两点间间隔 最短问题.研究理论:1如图2,正四棱柱的底

7、面边长为5 cm,侧棱长为6 cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱外表爬到C1处,蚂蚁需要爬行的最短路程为; 2如图3,圆锥的母线长为4 cm,圆锥的侧面展开图如图4所示,且AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.求该蚂蚁需要爬行的最短路程;3如图5,没有上盖的圆柱盒高为10 cm,底面圆的周长为32 cm,点A间隔 下底面3 cm.一只位于圆柱盒外外表点A处的蚂蚁想爬到盒内外表对侧中点B处.恳求出蚂蚁需要爬行的最短路程.第25讲投影与视图A组根底题组一、选择题1.D2.D3.A4.C5.C6.D7.D8.D9.B二、填空

8、题10.答案12+15解析由几何体的三视图可得:该几何体是底面圆半径为2,高为3的圆柱的34,该几何体的外表积S=2×2×3+2×270×22360+270×2×2360×3=12+15.11.答案10解析设俯视图有9个位置,如图:123456789由主视图和左视图知:第1个位置一定有4个小立方块,第6个位置一定有3个小立方块;一定有2个位置有2个小立方块,其余5个位置有1个小立方块;俯视图最下面一行至少有1个位置有2个小立方块,俯视图中间列至少有1个位置有2个小立方块.那么这个几何体的搭法共有10种,如以下图所示:4211

9、13211图1 421113121图2421113112图3 412113121图4411123211图5 411123121图6411123112图7 411113221图8411113122图9 411213121图10故答案为10.12.答案4解析设底面半径为r cm,母线为l cm,主视图为等腰直角三角形,2r=2l,S侧=rl=2r2=162cm2,解得 r=4,l=42,圆锥的高为4 cm. 13.答案13解析蚂蚁的爬行道路有两种情况:1将正方体展开如图,连接AM.点M是BC的中点,BC=2,CM=12BC=1.又CD=AD=2,AC=2AD=4.AM=AC2+MC2=42+12=

10、17.2将正方体展开如图,连接AM.点M是BC的中点,BC=2,CM=12BC=1.又AD=CD=2,MD=MC+CD=1+2=3,AM=MD2+AD2=32+22=13.17>13,蚂蚁从A点爬行到M点的最短间隔 为13.三、解答题14.答案1画图如下:2在第二层第二列第二行和第三行各加一个;第三层第二列第三行加一个,第三列第三行加1个,2+1+1=4个.故最多可再添加4个小正方体.15.解析1如图,延长OB交DC于点E,作EFAB于点F.在RtBEF中,EF=AC=30 m,FEB=30°,BE=2BF.设BF=x m,那么BE=2x m.根据勾股定理知BE2=BF2+EF

11、2,2x2=x2+302,解得x=103负值舍去,x17.3.EC=AF=AB-BF=30-17.3=12.7m.当太阳光与程度线的夹角为30°时,甲楼的影子在乙楼上的高度为12.7 m.2当甲楼的影子刚好落在点C处时,ABC为等腰直角三角形.因此,当太阳光与程度线的夹角为45°时,甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上.B组提升题组一、选择题1.D从左边看是上长下短等宽的两个矩形,矩形的公共边是虚线,应选D.2.C由题图易得这个几何体共有2层,结合主视图和俯视图可知,左边下层有2个正方体,左边上层最多有2个正方体;右边只有1层,且只有1个正方体.所以这个几何体中的正方体最多有5个

12、.应选C.3.D根据题图3可得,函数图象的中间一部分为程度方向的线段,故影子的长度不变,即沿着弧形道路步行,故中间一段图象对应的途径为BD,又因为第一段和第三段图象都从左往右上升,所以第一段函数图象对应的途径为正方形的边AB或AD,第三段函数图象对应的途径为BC或DC,故行走的道路是ABDC或ADBC,应选D.二、填空题4.答案20解析如图,将圆柱侧面展开,延长AC至A',使A'C=AC,连接A'B,那么线段A'B的长为蚂蚁到蜂蜜的最短间隔 .过B作BB'AD,垂足为B'.在RtA'B'B中,B'B=16 cm,A'B'=14-5+3=12cm,所以A'B=B'B2+A'B'2=162+122=20cm,即蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短间隔 为20 cm.三、解答题5.解析如图.设树高为x m,过C作CEAB于E.那么有x-1.54.9=10.7,解得x=8.5.故树高为8.5 m.6.解析1234 cm.分两种情况:AC1=(5+5)2+62=136 cm,AC1=(6+5)2+52=146 cm,146>136,最短路程为 136=234 cm.2如图1,连接AA1,过点O作O