第12章资产组合机会和选择

1、第12章资产组合机会和选择2引言引言 本章讨论人们如何投资他们的财富，一个被称为资产组合本章讨论人们如何投资他们的财富，一个被称为资产组合的过程。的过程。你的财富组合包括你的财富组合包括全部资产：全部资产： 全部负债：学生贷款、汽车贷款、房屋抵押贷款等全部负债：学生贷款、汽车贷款、房屋抵押贷款等3资产组合策略资产组合策略一些大体上的原则可以指导你进行资产组合，但是需依每个人的一些大体上的原则可以指导你进行资产组合，但是需依每个人的具体情况而定，例如你的（和配偶的）个人因素：具体情况而定，例如你的（和配偶的）个人因素：年龄、现有财富、现有及未来接受教育水平、健康状况、年龄、现有财富、现有及未来接

2、受教育水平、健康状况、未来潜在收入、消费偏好、风险偏好、一生追求的目标、未来潜在收入、消费偏好、风险偏好、一生追求的目标、你的子女的教育经费、帮助长辈的职责以及其它一些因素你的子女的教育经费、帮助长辈的职责以及其它一些因素412.1 12.1 个人资产组合选择的过程个人资产组合选择的过程资产组合选择资产组合选择研究人们应当如何进行财富投资研究人们应当如何进行财富投资为了找出资产与负债的最优组合，而在风险与预期收益之间进为了找出资产与负债的最优组合，而在风险与预期收益之间进行权衡取舍的过程。行权衡取舍的过程。 狭义定义：只考虑股票、债券和其他证券狭义定义：只考虑股票、债券和其他证券 广义定义：考

3、虑购买房屋还是租赁房屋、购买何种保险、如何管广义定义：考虑购买房屋还是租赁房屋、购买何种保险、如何管理负债等。理负债等。 更广泛定义：人力资源的投资（例如继续接受职业教育）更广泛定义：人力资源的投资（例如继续接受职业教育）512.1.1 12.1.1 生命周期生命周期在资产选择的过程中，最佳策略取决于个体的自身环境（年龄、家庭状在资产选择的过程中，最佳策略取决于个体的自身环境（年龄、家庭状况、职业、收入、财富等）。况、职业、收入、财富等）。一项在生命周期的早期阶段降低风险的资产在晚些时候可能不是风险降低的资产一项在生命周期的早期阶段降低风险的资产在晚些时候可能不是风险降低的资产。一个人所能接受

4、的风险暴露程度与年龄有关一个人所能接受的风险暴露程度与年龄有关房子：年轻人（购房，抵押贷款）与老年人（出售房屋，投入某些资产以产生稳房子：年轻人（购房，抵押贷款）与老年人（出售房屋，投入某些资产以产生稳定的收入流）定的收入流）购买人寿保险：有子女与无子女；人寿年金购买人寿保险：有子女与无子女；人寿年金6价格轨迹价格轨迹 考虑两种资产投资考虑两种资产投资 ( (相关系数相关系数=0.2)=0.2)证券证券1 1的波动性为的波动性为20%,20%,预期收益率为预期收益率为12%12%。 证券证券2 2的波动性为的波动性为8%,8%,预期收益率为预期收益率为5%5%。接下来的图显示了两种证券的价格轨

5、迹。接下来的图显示了两种证券的价格轨迹。风险较大的证券可能是股票或股票基金。风险较大的证券可能是股票或股票基金。风险较小的证券可能是债券或债券基金。风险较小的证券可能是债券或债券基金。7紫红色债券价格轨道要比深蓝色股票价格轨道风险小在对数尺度上，债券和股票的预期价格轨迹为直线8图表解释图表解释图表按对数尺度绘制，这样你可以更直接看到一些特征图表按对数尺度绘制，这样你可以更直接看到一些特征很明显，紫红色债券价格轨道要比深蓝色股票价格轨道风险小很明显，紫红色债券价格轨道要比深蓝色股票价格轨道风险小 在对数尺度上，债券和股票的预期价格轨迹为直线在对数尺度上，债券和股票的预期价格轨迹为直线随着投资时间

6、推移，波动性呈上涨趋势随着投资时间推移，波动性呈上涨趋势但这个轨迹的确是统计学家生成的第一个价格轨道但这个轨迹的确是统计学家生成的第一个价格轨道下面的轨迹也不是随意编写的下面的轨迹也不是随意编写的9更多的轨迹更多的轨迹股票和债券的价格轨迹先是非常贴近，然后背离10从另一个角度看：价格分布图应用一些数学知识，能够生成下面2年期、5年期、10年期股票及债券的价格分布图11注释注释价格是从价格是从 $0 $0 到到 $800 $800随时间推移，价格越高，价格分布分散并发生偏差随时间推移，价格越高，价格分布分散并发生偏差后期，分散比前期更加明显后期，分散比前期更加明显12随时间变动的债券随时间变动的

7、债券你可以回忆一下，如果你投资于五年期、无违约风险的纯贴你可以回忆一下，如果你投资于五年期、无违约风险的纯贴现债券，未来的收益是确定的现债券，未来的收益是确定的为了避免这种效果，我们假设投资于短期债券，并在它们到期时为了避免这种效果，我们假设投资于短期债券，并在它们到期时再进行投资再进行投资1314注释注释现在价格范围为现在价格范围为$0 $0 至至 $400 ( $400 (不是股票案例中不是股票案例中 $0 $0 至至 $800 $800 ) )我们观测到同种分散和偏差行为我们观测到同种分散和偏差行为, , 但是分散和偏差行但是分散和偏差行为都比股票少为都比股票少15对投资者的建议对投资者

8、的建议如果你比较年长，那么平均来说，你剩余时间内用于如果你比较年长，那么平均来说，你剩余时间内用于投资的那部分会相对短一些，并且投资于风险资产并投资的那部分会相对短一些，并且投资于风险资产并遭受损失的概率会相对大一些。遭受损失的概率会相对大一些。但如果你拥有潜在资产，那么你就可以承受风险并享受较高但如果你拥有潜在资产，那么你就可以承受风险并享受较高的预期收益，这个问题就不那么严重了。的预期收益，这个问题就不那么严重了。 如果你比较年轻，那么平均来说，剩余的用于退休投资的时间会比较长，更多的投资风险资产有利于积累退休收入。 投资于风险较小的证券总是带来较少的退休收入。16对投资者的建议对投资者的

9、建议在一个典型的生命周期的早期阶段，人们总是需要偿付一些在一个典型的生命周期的早期阶段，人们总是需要偿付一些投资基金，或许是房屋储蓄，子女的教育或是一件突发的医投资基金，或许是房屋储蓄，子女的教育或是一件突发的医疗事件疗事件为了不破坏以上长期目标，需将一部分用于储备的资金以低为了不破坏以上长期目标，需将一部分用于储备的资金以低风险证券的形式存放。风险证券的形式存放。172.1.2 2.1.2 时间跨度时间跨度规划时间跨度规划时间跨度 一个人规划的全部时间范围一个人规划的全部时间范围决策时间跨度决策时间跨度 修正投资组合的决策间隔时间修正投资组合的决策间隔时间 交易时间跨度交易时间跨度 可能最短

10、的决策区间。交易区间是投资者可调整投资组合的可能最短的决策区间。交易区间是投资者可调整投资组合的最短时间间隔最短时间间隔 例如，一个例如，一个2222岁的毕业生，预期寿命为岁的毕业生，预期寿命为8080岁，则计划区间为岁，则计划区间为5858年。年年。年龄越大，计划区间通常越短。龄越大，计划区间通常越短。18 死亡率表 教材354页年龄男性每千人死亡人数男性预期寿命（年）女性每千人死亡人数女性预期寿命(年)19计算预期寿命计算预期寿命 死亡率表由三个项目组成：实际年龄，每千人每年的死死亡率表由三个项目组成：实际年龄，每千人每年的死亡数，预期寿命（死亡前的预期年份）。亡数，预期寿命（死亡前的预期

11、年份）。 年轻女性比男性拥有较长的预期寿命，但随着年龄的增年轻女性比男性拥有较长的预期寿命，但随着年龄的增长，这一优势会逐渐减弱。长，这一优势会逐渐减弱。2021预期寿命05101520256065707580859095AgeRemaining Expected LifeMExLifeFExLife22 最长的规划跨度最长的规划跨度: :通常是对人的一生的权衡；通常是对人的一生的权衡； 较短的规划跨度较短的规划跨度: : 孩子孩子1 1岁，到升大学（大学教育费）。岁，到升大学（大学教育费）。决策跨度是修正投资组合的决策间隔时间。决策跨度是修正投资组合的决策间隔时间。 交易跨度的长度不由个人控

12、制，例如证券交易所何时开市等交易跨度的长度不由个人控制，例如证券交易所何时开市等。 你今天做什么样的投资选择，受到你认为明天会发生什么事你今天做什么样的投资选择，受到你认为明天会发生什么事儿的影响，或受到你想怎么安排未来生活的影响。儿的影响，或受到你想怎么安排未来生活的影响。2312.1.3 12.1.3 风险承受度风险承受度一个人对风险的承受程度是决定投资组合选择的一个决定性因素。一个人对风险的承受程度是决定投资组合选择的一个决定性因素。风险承受度受到年龄、家庭地位、职务高低、财产等特点的影响；风险承受度受到年龄、家庭地位、职务高低、财产等特点的影响；同时，当资产组合的市场价格逆向变化时，决

13、定人们维持生活水准能力的因素也会影同时，当资产组合的市场价格逆向变化时，决定人们维持生活水准能力的因素也会影响风险承受度。响风险承受度。个人、家庭、职业等特征都相同的人中，一些人承担风险的意愿比另一些人更强个人、家庭、职业等特征都相同的人中，一些人承担风险的意愿比另一些人更强。下面的分析，提到风险承受度，并不区分承受风险的能力和对待风险的态度。上下面的分析，提到风险承受度，并不区分承受风险的能力和对待风险的态度。上述分析可以反映为述分析可以反映为“他比一般人更愿意承担额外的风险以获取更高的预期收益他比一般人更愿意承担额外的风险以获取更高的预期收益”。2412.1.4 12.1.4 专业资产管理

14、人的作用专业资产管理人的作用 大多数人既没有知识也没有时间去实现投资组合的最优大多数人既没有知识也没有时间去实现投资组合的最优化化专业资产管理人提供：专业资产管理人提供： 为客户提供详尽的个性化的投资方案为客户提供详尽的个性化的投资方案 运用各种金融投资品种来满足大多数客户的需运用各种金融投资品种来满足大多数客户的需要要2512.2 12.2 预期收益率与风险之间的权衡取舍预期收益率与风险之间的权衡取舍接下来的部分提供职业资产管理者用来考察风险与预期收益率接下来的部分提供职业资产管理者用来考察风险与预期收益率之间的数量性权衡取舍的分析框架。之间的数量性权衡取舍的分析框架。 资产组合最优化的步骤

15、：资产组合最优化的步骤： （1 1）找出风险资产的最优组合；）找出风险资产的最优组合； （2 2）将这些风险资产的组合与一项无风险资产进行组合）将这些风险资产的组合与一项无风险资产进行组合。可以简化分析过程，先将单个风险资产组合与一项无风险资产进行混合。节，再研究怎样找出这项风险资产组合的最优构成。2612.2.1 12.2.1 什么是无风险资产？什么是无风险资产？无风险资产是指在与投资者决策期限相同到期日（或可能的交无风险资产是指在与投资者决策期限相同到期日（或可能的交易日）的无违约风险债券。易日）的无违约风险债券。 无风险资产与计价单位、到期期限有关。无风险资产与计价单位、到期期限有关。例

16、如，例如，5 5年期年期6%6%无违约风险到期收益率、以美元计价的零息债无违约风险到期收益率、以美元计价的零息债券，只有从美元角度并且持有至到期日才是无风险的。券，只有从美元角度并且持有至到期日才是无风险的。2712.2.2 12.2.2 将无风险资产与单个风险资产进行组合将无风险资产与单个风险资产进行组合 例题：教材例题：教材356356页。例如有页。例如有1010万美元，在万美元，在6%6%年利率的无风险资年利率的无风险资产与年收益率产与年收益率14%14% 、标准差、标准差0.20.2的风险资产组合之间进行选择的风险资产组合之间进行选择。风险-收益的权衡取舍线教材357页，表12-128

17、下面分析在权衡取舍线上任意一点的资产组合构成。下面分析在权衡取舍线上任意一点的资产组合构成。预期收益率预期收益率0.090.09，则在，则在G G点与点与H H点之间。点之间。步骤步骤1 1：将资产组合的预期收益率与投资于风险资产的比例：将资产组合的预期收益率与投资于风险资产的比例相关联。相关联。步骤步骤2 2：将资产组合的标准差与投资于风险资产的比例相关联。：将资产组合的标准差与投资于风险资产的比例相关联。步骤步骤3 3：将资产组合的预期收益率与其标准差相关联。：将资产组合的预期收益率与其标准差相关联。教材358页例题29风险风险- -收益的权衡取舍线收益的权衡取舍线资本配置线资本配置线(c

18、apital allocation line, CAL)(capital allocation line, CAL)斜率=0.4投资者愿意承担的每一单位额外风险提供的额外预期收益率()()AfpfpAE rrE rr3012.2.3 12.2.3 实现目标预期收益率：实现目标预期收益率：1 1找出与每年找出与每年0.110.11的预期收益率相对应的资产组合？它的标准差是多少？的预期收益率相对应的资产组合？它的标准差是多少？（教材教材359359页例题）页例题）资产组合的混合比例：资产组合的混合比例：62.5%62.5%风险资产；风险资产；37.5%37.5%无风险资产。无风险资产。标准差：标准

19、差：3112.2.4 12.2.4 资产组合的效率资产组合的效率有效资产组合：在特定风险水平下向投资者提供最高可能预期收有效资产组合：在特定风险水平下向投资者提供最高可能预期收益率的资产组合。益率的资产组合。 投资者在连接点投资者在连接点G G和和J J线上的任一点出拥有更高的预期收益线上的任一点出拥有更高的预期收益率和更低的标准差。率和更低的标准差。RR点是无效的风险资产2：预期年收益率8%标准差0.153212.3 12.3 运用多种风险资产的有效分散化运用多种风险资产的有效分散化在中，风险资产在中，风险资产2 2自身是无效的，但持有由两种风险资产混自身是无效的，但持有由两种风险资产混合的

20、资产组合是否就有效率呢？或者持有将两种风险资产合的资产组合是否就有效率呢？或者持有将两种风险资产与无风险资产进行混合的资产组合？与无风险资产进行混合的资产组合？探究有效组合这三种资产的方法：探究有效组合这三种资产的方法：（1 1）混合资产）混合资产1 1与与2 2，获得资产组合的风险和收益率，获得资产组合的风险和收益率（2 2）加入无风险资产）加入无风险资产33两种风险资产组成一项资产组合，风险资产两种风险资产组成一项资产组合，风险资产1 1的比例为的比例为w w, ,风险风险资产资产2 2的比例为（的比例为（1-1-w w):):资产组合的收益率：资产组合的收益率：方差的计算公式：方差的计算公式：如果资产如果资产2 2是无风险的，方程简化为是无风险的，方程简化为教材例题：教材例题：362362页页 表表12-212-2，表，表12-312-334 相关系数为相关系数为0 0时，时，S S点点：完全投资于风险：完全投资于风险资产资产1 1；R R点：完全投