电路习题答案

1、1-2 在图1-21中，已知各支路的电流、电阻和电压源电压，试写出各支路电压的表达式。 解： 1-3 分别求图1-22中各元件的功率，并指出它们是吸收还是发出功率。解： （关联） 吸收功率 （非关联） 发出功率 （关联） 发出功率 （非关联） 吸收功率1-7 求下图所示电路中的、和 解：对三个回路应用KVL有 回路1： 得： 回路2： 得：回路1： 得：1-10 用最简单的方法，求图1-28中各电路的待求量、。解： 1-13 在图1-31所示的电路中，已知，求。 解：设、如图所示 由 及 得 ， 又 1-15 如图1-33所示，A和B两部分电路通过三条导线相连接，已知，确定电压表的读数，设电压

2、表的内阻为无穷大。 解：流过电阻的电流： 方向与电压表极性相同电压表的读数 1-17 求下图所示电路中未知的电压和电流 解：（a）由KVL、及KCL知 得 而 （b） 为短路电流，应为两边电流代数之和 1-18 求图1-36所示电路中的电流和电压，并计算电阻消耗的功率。 解：由 得 1-19 在图1-37所示电路中，已知，试求电阻的值。 解：设如图所式 2-4 求图2-25所示电路中的输入电阻。 （a） (b)解：（a）电路化简为 由 得 (b) 电路化简为 由 得 2-5 试求图2-26所示各电路的入端等效电阻。 （a） (b) (c) (d) (e) (f)解：（a） 因 所以流过电阻的电

3、流为0，两端电压为0。 或 (b) (c) 电路化简为 同样，流过电阻的电流为0。所以 (d) 将两个Y型电阻连接组变换成连接，如图所示。 (e) (f) 将三个组成的连接变换成Y连接 2-6 将图2-27中各电路化成最简单形式。 (c) (d) 解：(c) (d) 2-7 化简图2-28所示的二端电路。 解：电路化简为 由 得 由此作等效电路 2-8 用等效变换求图2-29所示电路中电压。 解：电路化简 2-9 用等效变换求图2-30所示电路中的电流。 解：电路化简 2-10 电路如图所示。已知，求电阻支路的电流，两端的电压。 解：先求，化简电路，此时不起作用。 回到原图，有 2-12 用电

4、源等效变换方法计算下图所示电路中各元件所吸收的功率。 解：先化简电路，求。 由 得 再求各元件的电流、电压2-13 试求下图的输入电阻。 （a） (b)解：（a）设、如图所示 而 所以 (b) 由 得 2-14 利用电源的等效变换，求下图所示电路中电压比。已知，。 解： 2-15 求下图电路中的电压。 解： 或 3-10 列写用节点电压法求解下图所示电路中的各节点电压、各支路电流所需的方程式。 解：设各节点、各支路电流如图所示。以0节点为参考节点，作节点电压方程。 各支路电流 3-11 求下图电路中的和。 解：以0节点为参考节点，作节点电压方程。同时，又有及 解得 3-12 用节点电压法求下图

5、所示电路中的。 解：以0节点为参考节点，作节点电压方程。另外 3-13 用节点电压法求下图所示电路中的、。 解：解得 3-14 用节点电压法求下图所示电路中的，并计算每一个电阻所消耗的功率。 解：以0节点为参考节点，作节点电压方程。 得 其它（省略）3-17 用节点电压法求下图所示电路中的。 解：以0节点为参考节点，作节点2的电压方程。 得 3-7 用回路电流法求解下图中电流。 解：取电路的图及树、基本回路如图，此时回路电流分别是，。 回路电流方程 3-8 列写下图所示电路的回路电流方程。若已知各电阻值，试求各回路电流值。 解：取电路的图及树、基本回路如图 此时回路1电流 回路2电流 回路3电

6、流方程 代入数据得到 ，则 4-2 电路如下图所示，（1）应用叠加定理求各支路电流。（2）求电压源发出的功率。 解：（1）当电流源单独作用时 当单独作用时 （2） 4-4 应用叠加定理求下图所示电路中的电流和电压。 解：（1）当电流源单独作用时 （2）当电压源单独作用时 4-5 应用叠加定理求下图所示电路中的电压、。 解：当电流源单独作用时 当电压源单独作用时 4-6 用叠加定理求下图所示电路中的电压。 解：当电流源单独作用时 由 得 及 当电压源单独作用时 由 得 及 4-8 根据戴维南定理，求下图所示电路中的电流。 解：先求电阻两端的戴维南等效电路。由 可知 4-9 求下图所示电路的戴维南

7、等效电路和诺顿等效电路。 （a） (b)解：(a) 先求开路电压 由节点电压方程 得 再求等效电阻 戴维南等效电路和诺顿等效电路。 (b) 先求开路电压，由节点电压方程 得 再求等效电阻 其戴维南等效电路和诺顿等效电路。 4-10 求下图所示一端口电路的戴维南等效电路。 (a) (b)解：(a) 求开路电压因开路， 故 求等效电阻 由 得 其戴维南等效电路为 (b) 求开路电压 由 得 求等效电阻 由 得 所以 其戴维南等效电路为 4-12 用戴维南定理求下图所示电路中的电流。 解：先求电阻两端的戴维南等效电路。由 可知 得 故 另外， 由 可知 所以 电阻两端的戴维南等效电路。 4-13 用

8、诺顿定理求下图所示电路中的电流。 解：先求电阻两端的诺顿等效电路。由 得开路电流 再求等效电阻，由 得 其诺顿等效电路。 4-14 在下图所示电路中，为多大时，上获得最大功率？此最大功率是多少？ 解：先求电阻两端的戴维南等效电路。由 另外 解得 再求等效电阻 当时，获得的功率最大。 此时4-15 电路如下图所示，求a、b端接多大电阻，才能使得电路输出功率最大？最大输出功率为最大？ 解：先求a、b两端的戴维南等效电路。由图可知 再求等效电阻 因此时 故 当时，获得的功率最大。4-16 下图所示电路中，为未知电阻，为可变电阻，当时，。问当，为多少？ 4-17 在下图中，N为线性含源二端电路。试用图

9、（a）、（b）的数据来求图（c）中的电压。 (a) (b) (c)解：4-19 在下图中，N仅由电阻所组成。对于不同的输入直流电压及不同的、值进行了两次测量，得到下列数据；当，时，；当，时，求的值。 解：由N两端的支路当电流与电压关联时，有 所以 即 得 4-23 在下图中，N仅由电阻所组成。对于图（a）所示的电路有，求图（b）所示的电路中的电流。 （a） （b）解：因N两端电阻及在两图中位置相同，也可将两电阻归为N内，用 计算或则由N两端用 计算现用第一种方法，计算更简单 此时 求 所以 4-25 在下图中，N仅由电阻所组成。已知图（a）中的电压，电流，求图（b）中。 （a） （b）解：由

10、得 5-1 在下图所示电路中，时换路。求换路后瞬间电路中所标出的电流，电压的起始值。 （a） （b）解：（a）先求独立初始值 换路前瞬间按稳态处理，故电感视为短路 作时的电路 作回路方程 得 （b）先求独立初始值 换路前瞬间按稳态处理，故电感视为短路 作时的电路 5-6 电路如图所示，若，试求：（1） 和；（2） 时间常数；（3） 电容中的初始储能；（4） 消耗初始储能50所消耗的时间。 解：（1）由图中可知 得 另由 得 （2） （3） （4） 当消耗初始储能50时，电容剩余电能为，此时 由 即 5-8 下图所示的电路中，如果电感储能为，求电阻的值。 解：电路处于稳态，电感视为短路。此时 由

11、 得 由 得 5-11 下图所示电路中，若，求时，的值。 解：在期间，电流源，视为开路；电流源为零状态响应，其戴维南等效电路 其中 当时，在期间，为全响应，其戴维南等效电路中， 5-12 下图所示电路中，开关S在时闭合。求时的电流和电压。 解：先求独立初始值 换路前瞬间按稳态处理，故电感视为短路 作的电路 其等效电阻 时间常数 以上是采用三要素法求解，也可分别求出零输入和零状态响应，然后求出它们的和。 其零输入响应 其零状态响应 5-13 下图所示电路中，开关闭合前电容无初始储能，时开关闭合，求时的电容电压。 解：由题意，属零状态情况。作电容时两端的戴维南等效电路 其中开路电压因，受控电流源支

12、路开路，所以 等效电阻由下图求出 因 所以 时间常数 5-14 下图所示电路在时开关S闭合，开关S闭合前电路已处于稳态，求时的。已知，。 解：先求初始条件开关S闭合前电路已处于稳态，电容为开路，电感为短路，故时开关S闭合后，电路由开关支路为界可分为两部分来分析，左边为电容的全响应，右边为电感的零输入响应，为两边电流之和 即 分析电路，因此时 分析电路，此时 6-1 计算和之间的相位差，并说明和的相序关系。解： 滞后6-2 已知和，求与的和。解：方法一 用相量求解的相量 的相量 它们的和 的相量 方法二 直接用三角函数算 6-4 求下列各小题中电压与电流之间的相位差，并指出其超前与滞后的关系。（

13、1） ，（2） ，（3） ，解：（1） 电压超前电流850 （2） 电压滞后电流1350 （3） 电压超前电流9006-5 已知下图所示三个电压源的电压分别为 求：（1）三个电压的和；（2）、；（3）画出它们的相量图。 解：用相量及三角函数计算比较麻烦，计算量大，采用相量图可看出本题的一些特点，简化计算。三个电压源的电压相量 画出它们的相量图 从它们的相量图可看出，三个电压源的电压相量有效值相等，相位相互相差，用平行四边形法则很容易的得出 即 另外还可看出，和的有效值都为：的相位超前，即为：所以 ，的相位超前，即为：所以 ，6-7 （1）已知下图（a）所示电路中电压表读数为PV1：15V，PV

14、2：80V，PV3：100V。求电压的有效值。（2）已知下图（）所示电路中电流表读数为PA1：5A，PA2：20A，PA3：25A。求电流表A的读数。 （a） （b）解：在这里电路为正弦稳态情况，各电压、电流为正弦量，各正弦量及相量有基尔霍夫定理关系，而对应的有效值之间没有这种关系。如：（a） 设 则 它们对应的相量 此时，有 及 显然 这题用相量求解。因与反向，相位相差1800，它们之和为：模是有效值之差，而相位不变，与相差900，所以 用相量图可清晰表示出它们的这种关系 （b）此题同样用相量求解 因R、L、C并联，两端电压相同， 与反向，它们之和为：模是有效值之差，而相位不变，与相差900

15、，所以 用相量图表示，设R、L、C两端电压为： 6-8 求下图所示电路中的和。 解：的相量的形式：作相量形式的电路图由相量形式的基尔霍夫定理，有所以 所以 6-9 下图所示正弦稳态电路中，。运用相量模型求电压、和。 解：作相量形式的电路模型如图所示，其中 电感的感抗为：应用欧姆定理，有： 再应用KVL，有：所以 6-10 下图所示电路中，。求和 解：电阻与电容并联，以两端电压为参考相量：则 6-11 下图所示电路中，频率，电阻，电感，电容。求各元件电压的瞬时值和相量表示式 解：作相量形式的电路图。其中各阻抗分别为：，所以， 6-12 求下图所示电路中的电流。 解：求电路的总阻抗，需先进行阻抗的

16、与Y变换，这里将a、b、c三节点之间阻抗的连接变换成Y连接， 其中 6-13 根据相量图确定下图中电压超前电流还是滞后电流。 （a） （b） （c）解：（a）根据相量形式的电路关系，即 因为负值，所以滞后电流。 画出相量图 （b）根据相量形式的电路关系，有 在这个分式中，分子的幅角为锐角，分母为直角，分式总幅角为负的锐角，所以电流滞后电压，或则说电压超前电流 画出相量图 （c）根据相量形式的电路关系，有 得 由上式可知，为三项之和，第一项与同相，第二项超前，第三项是分式，分子超前，分母超前的锐角，分式总的结果是超前一锐角，所以，三项之和的结果为超前一锐角。 画出相量图 6-14 已知下图所示串

17、联电路中，电感，当电源频率为时，电流落后电压。试求电阻的值。 解： 由 即 得 6-15 求下图所示电路的输入阻抗。 解：由 所以，输入阻抗 6-16 下图所示电路中，已知，求电路中的。 解：由 得 6-17 下图所示电路中，。试回答： （1）全电路呈现容性还是感性？ （2）若电容可变，要使与同相，应为何值？ 解：（1）全电路的阻抗 显然，全电路呈现容性。（2）要使与同相，必须全电路的阻抗为纯电阻。即为导纳为纯电导。所以由 得 即 6-19 下图所示电路中，已知电流表A的读数为2A，电压表PV1的读数为17V，PV2的读数为10V。求电源电压的有效值。 解：设 则 其中 所以 同样 得 电源电压 6-20 下图所示电路中，已知，求各元件吸收的有功功率，并验证有功功率守恒。 解：由 电流源两端电压 电流源发出的有功功率 （电压电流参考方向为非关联） 电阻吸收的有功功率 受控电流源发出的有功功率 （电压电流参考方向为非关联） 此有功功率实际为吸收。电感与电容吸收的有功功率为零。有 有功功率守恒。6-22 三个负载并联接于电压为的电源上。感性负载吸收的功率，吸收的功率，容性负载吸收的功率，。求电源输出电流的有效值和电路总的功率因数。解：设