冶金传输原理-第7章 对流换热

1、.7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述7.1.1 7.1.1 对流换热和牛顿冷却公式对流换热和牛顿冷却公式牛顿冷却公式和换热系数牛顿冷却公式和换热系数换热系数式中或2,)(mWhThAqAThATThWf对流换热的主要任务：对流换热的主要任务： 具体表达式求解hWT)(WfWfTTTT或h流体与固体壁面的对流换热流体与固体壁面的对流换热.7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述7.1.2 影响对流换热的主要因素影响对流换热的主要因素一、影响因素一、影响因素1. 1. 流动动力（起因）流动动力（起因） .,:;,:大流速高强迫对流换热小流速低自然对流换热hh.,Re:大于层流湍流时的层流和湍

2、流hhv2. 2. 流动状态流动状态 .7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述3. 3. 换热表面几何尺寸、形状、位置换热表面几何尺寸、形状、位置 几何形状：掠过平板、外掠圆管、几何形状：掠过平板、外掠圆管、 管内流动等。管内流动等。尺寸：对换热有决定影响的特征尺寸（板长、管径等）。尺寸：对换热有决定影响的特征尺寸（板长、管径等）。 位置：位置： 壁面几何因素的影响壁面几何因素的影响u u.7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述4. 4. 流体的物理性质流体的物理性质影响换热的物性主要是：影响换热的物性主要是：.)()(,)()(等、粘度密度、导热系数比热pC.,h换热导热热阻.,hCP能

3、力对流换热转移热量的单位体积流体携带热量、.,;,)2(;,) 1 (:粘性气体温度粘性体温度温度对粘性的影响：液粘度粘性h.7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述物性相互间的联系和制约：主要反映在准则数值的大小上。物性相互间的联系和制约：主要反映在准则数值的大小上。 综上所述，有综上所述，有: :壁面几何形状因素。特征尺寸；式中、LLCTTvfhPfW(*)(.7.1 7.1 对流换热概述对流换热概述二、对流换热微分方程对流换热微分方程 贴壁处的无滑移边界条件：贴壁处的无滑移边界条件： 将傅立叶定律用于贴壁流体层得将傅立叶定律用于贴壁流体层得WyTAy 0由牛顿冷却公式由牛顿冷却公式 Th

4、A联立以上两式，得联立以上两式，得: : ) 3 . 7(0yyTTh 式（式（7.37.3）即为对流换热微分方）即为对流换热微分方程式，该式描述了程式，该式描述了h h与流体温度场的与流体温度场的关系。关系。.7.2 7.2 对流换热微分方程组对流换热微分方程组7.2.1 7.2.1 连续性微分方程连续性微分方程（3.273.27）或（）或（7.47.4）式）式 7.2.2 7.2.2 动量微分方程动量微分方程(3.47)(3.47)式式7.2.3 7.2.3 能量微分方程能量微分方程 对于流动流体，传输热量的方式为：对于流动流体，传输热量的方式为： 导热导热+ +流体宏观位移流体宏观位移

5、+ +微元体中内热源生成的热量微元体中内热源生成的热量= = 微元体内微元体内能的增量能的增量单纯导热无此项，其它相同单纯导热无此项，其它相同.7.2 7.2 对流换热微分方程组对流换热微分方程组 在微元体中取一六面微元体，则在微元体中取一六面微元体，则x x方向的对流换热量收支为方向的对流换热量收支为（参见下图）：（参见下图）： dt dt时间内，由时间内，由x x处的截面进入微元体的热量为处的截面进入微元体的热量为)(adydzdtCTuQxxxQdxxQyQdyyQ0 0y yy yy+dyy+dyx xx+dxx+dxx x微元体对流换热收支情况微元体对流换热收支情况JsmsmkgJm

6、kgdxdydtCTvx23.7.2 7.2 对流换热微分方程组对流换热微分方程组)()(bdydzdtdxxuudxxTTCQxxdxx 同时间内由同时间内由x+dxx+dx截面流出微元体的热量为截面流出微元体的热量为 式（式（a a）- -式（式（b b）, ,并略去高次项，得：并略去高次项，得： )()(cdxdydzdtdxxuTxTuCQQxxdxxx同理，同理，y y方向和方向和z z方向上也可得出相应的关系式方向上也可得出相应的关系式)()(ddxdydzdtdyyuTyTuCQQyydyyy)()(edxdydzdtdzzuTzTuCQQzzdzzz.7.2 7.2 对流换热微

7、分方程组对流换热微分方程组dtdt时间内，由对流进入微元体的总热量时间内，由对流进入微元体的总热量Q Q为为dxdydzdtzuyuxuTzTuyTuxTuCQzyxzyx于是有根据连续方程, 0zvyvxvzyx)()(fdxdydzdtzTuyTuxTuCQzyx 将此式代入对流流动时的热平衡关系式中，并令内热源为零将此式代入对流流动时的热平衡关系式中，并令内热源为零（导热量项和内能增量项同第（导热量项和内能增量项同第6 6章）。整理后得章）。整理后得.7.2 7.2 对流换热微分方程组对流换热微分方程组)5 . 7()(222222jzTyTxTCzTuyTuxTutTzyx.)5 .

8、7(, 0,热源的导热微分方程式转变为无内则流体静止时juuuzyx.,)5 . 7(用基本热量传递的联合作热量是对流与导热两种说明对流换、中包括对流项方程zTuyTuxTujzyx.7.2 7.2 对流换热微分方程组对流换热微分方程组7.2.4 7.2.4 对流换热微分方程组对流换热微分方程组 .,)27. 3()47. 3(,)5 . 7(,)3 . 7(:,.,方程共计六个式式及连续方程个方向的动量微分方程三、式能量微分方程式对流换热微分方程括般包对流换热微分方程组一这样方程要考虑动量方程及连续所以、涉及到求欲求温度场由能量平衡方程知zyxuuuzyx) 3 . 7(0yyTTh)5 .

9、 7()(222222jzTyTxTCzTuyTuxTutTzyx.7.3 7.3 热边界层概念热边界层概念 对流换热时，流体与壁面间存在传热温差。用细小的高灵敏的对流换热时，流体与壁面间存在传热温差。用细小的高灵敏的测温元件测出的温度沿壁面测温元件测出的温度沿壁面y y方向的变化如下图所示。方向的变化如下图所示。处，热边界层外缘。；处，0.99TTT-TTT0WWWy 热边界层热边界层壁面附近形成的壁面附近形成的温度急剧变化的流体簿层。温度急剧变化的流体簿层。缘到壁面的距离。热边界层外热边界层厚度:T 以热边界层外缘为界将流体分为两部分：沿以热边界层外缘为界将流体分为两部分：沿y y方向有温

10、度变化方向有温度变化的热边界层和温度基本上不变的等温流动区。的热边界层和温度基本上不变的等温流动区。相对过余温度相对过余温度Ty.7.3 7.3 热边界层概念热边界层概念 层流层流边界层中边界层中, ,沿沿y y方向的热量传递依靠方向的热量传递依靠导热。导热。 湍流湍流边界层中，沿边界层中，沿y y方向的热量传递依靠方向的热量传递依靠流体微团的脉动流体微团的脉动引起引起的混合作用。的混合作用。流体纵掠平壁时热边界层的形成和发展与流动边界层相似，流体纵掠平壁时热边界层的形成和发展与流动边界层相似，.7.3 7.3 热边界层概念热边界层概念边界层厚度边界层厚度由流体中垂直于壁面方向上由流体中垂直于

11、壁面方向上流动流动速度速度热边界层厚度热边界层厚度T T由流体中垂直于壁面方向上由流体中垂直于壁面方向上温度温度分布确定的分布确定的分布确定的分布确定的反映流体分子动量扩散能力，与运动粘度反映流体分子动量扩散能力，与运动粘度有关有关T T反映流体分子热量扩散能力，与热扩散率反映流体分子热量扩散能力，与热扩散率a a有关有关有关。应该与aT定义普朗特数定义普朗特数pcaPr高普朗特数流体，高普朗特数流体，Pr=Pr=几十几十10104 4（高粘性油）（高粘性油）低普朗特数流体，低普朗特数流体，Pr=10Pr=10-2-2（液态金属）（液态金属）中等普朗特数流体，中等普朗特数流体，Pr=0.710

12、Pr=0.710（气体、水）（气体、水）.7.3 7.3 热边界层概念热边界层概念 当流动边界层与热边界层同时生成和发展时，边界层厚度取决当流动边界层与热边界层同时生成和发展时，边界层厚度取决于普朗特数于普朗特数;, 1PrTa;, 1PrTa., 1PrTa.7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础求解传输问题求解传输问题理论分析法理论分析法直接实验法直接实验法模型研究法模型研究法一、相似的基本概念一、相似的基本概念1 1、几何相似、几何相似相似倍数（无量纲）llCCllllll332211相似三角形相似三角形在相似理论指导下，建立与研在相似理论指导下，建立与研究对象相似的研究模型，在实究对

13、象相似的研究模型，在实验室对模型进行研究，再把所验室对模型进行研究，再把所得结论推广到实际问题中得结论推广到实际问题中。.2 2、物理相似、物理相似 当两个物理现象相似时，在空间相对应的点与时间相对应的瞬当两个物理现象相似时，在空间相对应的点与时间相对应的瞬间，表征该现象特征的所有物理量必然各自保持一定的比例关系。间，表征该现象特征的所有物理量必然各自保持一定的比例关系。iwiwcw 相似转换相似转换 一物理量。各个对应时空点上的某系统、一物理量；各个对应时空点上的某系统、21321321wwwwww当系统一、系统二相似时，则有当系统一、系统二相似时，则有wcwwwwww 332211物理量物

14、理量w w的相似倍数的相似倍数wc把现象把现象的相似的相似简化为简化为一般的一般的几何相几何相似似7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础. 速度相似（运动相似）速度相似（运动相似）各对应点对应时刻上速度的方向各对应点对应时刻上速度的方向一致，而大小互成比例，如下图所示，即一致，而大小互成比例，如下图所示，即速度相似倍数vvCCvvvvvv332211速度相似速度相似7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础. 质点质点A A、B B沿几何相似的路径作相似运动。对应的物理量和相关沿几何相似的路径作相似运动。对应的物理量和相关变量为变量为速度速度v v, ,运动途程运动途程l l和和时间时间 .

15、.则存在则存在运动途径相似倍数运动途径相似倍数lcll质点运动相似质点运动相似tctt时间相似倍数时间相似倍数速度相似倍数速度相似倍数ucuu7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础.dtCdlCuCtlu或或)4(dtdluCCCltu比较（比较（1 1）式和（）式和（4)4)式，有式，有1ltuCCC质点质点A,BA,B的运动方程分别为的运动方程分别为)2() 1 (dtdluBdtdluA对质点对质点)3(, dlCdldtCdtuCultu两质点运动过程相似，则有两质点运动过程相似，则有将式（将式（3)3)代入式（代入式（2 2），则有），则有7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础.

16、1luCCC1lululluu 结论：彼此相似的运动现象必然存在着结论：彼此相似的运动现象必然存在着 数值相同的综合数值相同的综合量（相似准数）量（相似准数）lu 物理相似物理相似运动相似、时间相似、速度相似、温度相似、开运动相似、时间相似、速度相似、温度相似、开始条件和边界条件相似等。始条件和边界条件相似等。7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础.二、相似三定理二、相似三定理1 1、相似第一定律、相似第一定律相似现象的性质相似现象的性质 彼此相似的物理量必然具有数值相等的同名相似准数。彼此相似的物理量必然具有数值相等的同名相似准数。 该定律指明，实验时，必须测量出相似准数所包含的一切量。该

17、定律指明，实验时，必须测量出相似准数所包含的一切量。2 2、相似第二定律、相似第二定律现象相似的条件现象相似的条件 凡是同一现象，如果定解条件相似，而且由定解条件的物凡是同一现象，如果定解条件相似，而且由定解条件的物理量所组成的相似准数在数值上相等，则这些现象必定相似。理量所组成的相似准数在数值上相等，则这些现象必定相似。该定律指明，实验时，为了保证模型与实物现象相似，必须使该定律指明，实验时，为了保证模型与实物现象相似，必须使定解条件相似，而且，由定解条件组成的决定性准数在数值上要相定解条件相似，而且，由定解条件组成的决定性准数在数值上要相等。等。判断相似的充分必要判断相似的充分必要条件条件

18、7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础.3 3、相似第三定律、相似第三定律 描述一组相似现象的各个变量之间的关系可以表示为相似准描述一组相似现象的各个变量之间的关系可以表示为相似准数之间的函数关系。这种函数关系称为准数方程，表示为：数之间的函数关系。这种函数关系称为准数方程，表示为：0),.,(21nf为相似准数。，式中，n.,21 该定律指明，必须把实验结果整理成准数方程式。该定律指明，必须把实验结果整理成准数方程式。 7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础准数方程式准数方程式 准数方程式是在实验条件下得到描述该现象的基本微分方程组准数方程式是在实验条件下得到描述该现象的基本微分方程组的

19、一个特解，并且可以推广到与模型现象相似的一切现象中去。的一个特解，并且可以推广到与模型现象相似的一切现象中去。.三、相似理论求解物理方程三、相似理论求解物理方程）（ 46. 31222222xxxxzzyyxxxgzuyuxuxPzuuyuuxuutu沿沿x x方向的纳维尔方向的纳维尔斯托克斯方程为斯托克斯方程为1 1、粘性流体的动量平衡方程、粘性流体的动量平衡方程2 2、相似转换解相似准数、相似转换解相似准数）（51222222xxxxzzyyxxxgzuyuxuxPzuuyuuxuutu()()实际物体的运动实际物体的运动 （“）实验室模型的运动实验室模型的运动7.4 7.4 相似理论基础

20、相似理论基础.）（61222222xxxxzzyyxxxgzuyuxuxPzuuyuuxuutu各物理量的相似倍数为各物理量的相似倍数为gPutlcggccPPccuucttczzyyxx)7(7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础.将相似变换式（将相似变换式（7 7）代入式（）代入式（6 6）进行相似变换可得）进行相似变换可得gxluxluxluxlPluyuzluyuyluxuxtuxcgczcucycucxcucccxcPcczcucucycucucxcucuctcu2222222221)8(1)(2222222xguxuxxlulPxzxyxxluuxtugczcuycuxucccc

21、xPccczuuyuuxuuccctucc7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础.将式（将式（8 8）与式（）与式（5 5）比较可得）比较可得）（51222222xxxxzzyyxxxgzuyuxuxPzuuyuuxuutu)8(1)(2222222xguxuxxlulPxzxyxxluuxtugczcuycuxuccccxPccczuuyuuxuuccctucc7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础.glulPluutuccccccccccccc2对于对于A A、B B两项，有两项，有luutuccccc 原型、模型相等原型、模型相等, ,则则A A、B B两项的相似倍数要满足下式，即相

22、似指两项的相似倍数要满足下式，即相似指标等于标等于1 11ltuccc将各相似倍数的关系代入得将各相似倍数的关系代入得HoltultuABCDE准数。的速度场随时间变化的均时准数，表示流体ultlutHo7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础.对于对于B B、C C两项有两项有lPluucccccc12uPcccEuupup22 表示流体的压力（或压差）与惯性表示流体的压力（或压差）与惯性欧拉准数。2uPEu力的比值。力的比值。对于对于B B、D D两项有两项有22lulucccccc1ccccluRelulu表示流体的惯性力与粘性力的比值。表示流体的惯性力与粘性力的比值。雷诺准数。/Reu

23、l7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础.对于对于B B、E E两项有两项有gluccc212ulgcccFrulgulg22 力与惯性力的比值。动能的比值，也表示重程重力位能与弗鲁德准数，流动过22ugluglFr7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础.对相似准数进行形式上的变换对相似准数进行形式上的变换派生相似准数派生相似准数GalguluglFr232222ReGa称为称为伽利略准数伽利略准数，表示重力与粘性力之比。，表示重力与粘性力之比。)(0230aArglGaAr表示表示阿基米德准数阿基米德准数，表示由于流体密度差引起的浮力与表示由于流体密度差引起的浮力与粘性力之比。粘性力之比

24、。 相似转换时，相似准数的形式是可以改变的，但相似转换时，相似准数的形式是可以改变的，但独立的相似准独立的相似准数数个数却是不变的（例如粘性流体流动的独立相似准数就是上述个数却是不变的（例如粘性流体流动的独立相似准数就是上述4 4个）。个）。7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础.,0TGrTgl23Gr称为称为格拉晓夫准数格拉晓夫准数，表示气体上升力与粘性力之比。，表示气体上升力与粘性力之比。GrArGa,不是独立的而是派生的，所以称为派生准数。不是独立的而是派生的，所以称为派生准数。7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 若密度差取决于若密度差取决于 ，令，令 表示气体膨胀系数，则表示

25、气体膨胀系数，则 T代入上式得代入上式得.3 3、确定准数方程、确定准数方程对粘性流体的流动写成准数方程时为对粘性流体的流动写成准数方程时为) 1 (0),Re,(FrEuHof被决定准数被决定准数Eu)2()Re,(FrHofEu 准数函数式的简化准数函数式的简化流体管内稳态流动时，可不考虑流体管内稳态流动时，可不考虑 ; ;Ho强制流动时，可不计重力和浮力的作用，即可不计强制流动时，可不计重力和浮力的作用，即可不计 . .Fr此时（此时（2 2）式可简化为）式可简化为)3(Re)fEu 函数的具体形式则要由实验来决定。函数的具体形式则要由实验来决定。确定后，压强确定。流速及物性参数2uPE

26、u7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础.4 4、由准数方程导出物理方程的经验式、由准数方程导出物理方程的经验式 将各有关物理量代回准数方程则求得所研究物理过程的实验式，将各有关物理量代回准数方程则求得所研究物理过程的实验式，一般称为物理方程的经验公式。一般称为物理方程的经验公式。7.4 7.4 相似理论基础相似理论基础 综上综上: : 在相似理论的指导下，建立与实际问题相似的模型，并对模型在相似理论的指导下，建立与实际问题相似的模型，并对模型进行实验研究，把所得的结论推广应用到实际问题中。进行实验研究，把所得的结论推广应用到实际问题中。.7.5 7.5 相似模型分析应用相似模型分析应用7.

27、5.1 7.5.1 模型相似的条件模型相似的条件1 1、几何相似、几何相似; 2; 2、物理过程、物理过程; 3; 3、定解条件、定解条件7.5.2 7.5.2 近似模型法近似模型法1 1、流体流的稳定性、流体流的稳定性; 2; 2、流体流动的自模化、流体流动的自模化; 3; 3、温度的近似模拟、温度的近似模拟7.5.3 7.5.3 模型设计模型设计 1 1、选择关键性的特征数、选择关键性的特征数; ; 2 2、模型尺寸及实验介质的选择、模型尺寸及实验介质的选择; ;3 3、定性尺寸和定性温度、定性尺寸和定性温度用相似理论求解对流换热问题时需要注意的几个方面：用相似理论求解对流换热问题时需要注

28、意的几个方面：. 2 2、对流换热系数、对流换热系数h h的求解的求解间接实验法，即在模型上实间接实验法，即在模型上实验而不在实物上实验。原因验而不在实物上实验。原因：（：（1 1）;(2);(2) 3 3、如何进行实验、如何进行实验 在相似理论指导下实验，包括以下三方面：在相似理论指导下实验，包括以下三方面：（1 1）如何保证模型所得实验结果可用于实物）如何保证模型所得实验结果可用于实物 依据：相似第一定理（给出了应测的物理量）依据：相似第一定理（给出了应测的物理量）（2 2）如何设计实验模型，保证模型与实物相似）如何设计实验模型，保证模型与实物相似 依据：相似第二定理（定解条件相似，同名定

29、解条件组依据：相似第二定理（定解条件相似，同名定解条件组成的相似准数相同）成的相似准数相同）相似模型法求解对流换热问题归纳相似模型法求解对流换热问题归纳1 1、相似概念、相似概念几何相似几何相似物理相似物理相似相似倍数、相似转换相似倍数、相似转换.（3 3）如何整理和使用实验结果）如何整理和使用实验结果依据：相似第三定理（整理成准数方程）依据：相似第三定理（整理成准数方程）4 4、如何找出某一物理现象的相似准数、如何找出某一物理现象的相似准数对已知数学物理方程进行相似变换（详见前述举例）对已知数学物理方程进行相似变换（详见前述举例）独立相似准数独立相似准数派生相似准数派生相似准数 由于准则数通

30、常包括由于准则数通常包括3 3个和个和3 3个以上的物理量，从而使关系式中自变量大个以上的物理量，从而使关系式中自变量大大减少，例如，管内强迫对流换热大减少，例如，管内强迫对流换热次次试验次数由255156255Pr),(Re,),(26fNucdufhp.7.6 7.6 自然对流的换热计算自然对流的换热计算 自然对流边界层的形成与发展自然对流边界层的形成与发展（a) a) 竖壁竖壁（b) b) 横圆柱横圆柱竖壁自然对流局部换热系数竖壁自然对流局部换热系数h hx x的的 沿程变化沿程变化xh.7.6 7.6 自然对流的换热计算自然对流的换热计算一、边界层的形成与发展一、边界层的形成与发展 T

31、 TW W的垂直壁面与的垂直壁面与T Tf f的无限流体接触时（的无限流体接触时（T TW WTTf f），产生的温度分），产生的温度分布和速度分布示于下图。布和速度分布示于下图。TfTWy0T 垂直平壁自然对流时的温度分布和速度分布垂直平壁自然对流时的温度分布和速度分布 热边界层热边界层壁面附壁面附近温度由壁温近温度由壁温T TW W变化到主变化到主流温度流温度T Tf f的这一流体薄层的这一流体薄层 。T T = =T T（x x）. . 速度边界层速度边界层壁面壁面处流体速度为零，速度边处流体速度为零，速度边界层外缘流体仍处于静止界层外缘流体仍处于静止状态，在离壁面某距离处状态，在离壁面

32、某距离处流体向上流动的速度有一流体向上流动的速度有一最大值。最大值。X,u,.7.6 7.6 自然对流的换热计算自然对流的换热计算二、计算对流换热系数的准则方程二、计算对流换热系数的准则方程)20. 7(Pr)(nmmGrCNu式中，式中，C C和和n n是由实验确定的常数，不同情况的是由实验确定的常数，不同情况的C C和和n n值值列于列于表表7.17.1中中定性温度定性温度: :2/ )(fWmTTTmmhlNu上述准数关系式适用的条件：上述准数关系式适用的条件： 为常数。为常数。 WT简化计算公式简化计算公式 ： )22. 7()/(nlTAh一个大气压、一个大气压、T TCPCP=50

33、=50左右，空气与表面换热时，有左右，空气与表面换热时，有)23. 7(/)/(34. 124/1）（KmWlThGrTgl23hlNu 努塞尔数 Gr Gr称为称为格拉晓夫准数格拉晓夫准数，表示气体上升力与粘性力之比。表示气体上升力与粘性力之比。.7.6 7.6 自然对流的换热计算自然对流的换热计算7-17-1.7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算 7.7.1 7.7.1 外掠平板外掠平板 (1)(1)流动特征（见图流动特征（见图7.27.2） (2) (2) 临界雷诺数（层流临界雷诺数（层流湍流）湍流） 5105ReCCxu)24. 7(PrRe664. 0: )105(R

34、e315 . 05Nu层流区)25. 7(Pr)871Re037. 0(: )10Re105(318 . 075Nu湍流区(3) (3) 计算平均表面传热系数的准则关系式计算平均表面传热系数的准则关系式 .; 2/ )(,uTTTWm来流速度为定性温度式中平壁表面的对流换热系数平壁表面的对流换热系数315 . 0 xxPrRe332. 0:,Nu局部对流换热系数层流.7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算.2 横掠圆柱横掠圆柱 (1) (1)流动特征流动特征流体横向掠过圆柱管时的流动特点流体横向掠过圆柱管时的流动特点 流体绕圆柱体流动的部分范围内（层流，流体绕圆柱

35、体流动的部分范围内（层流，=80=808585，湍流，湍流流，流，140140） 为边界层形态流动；超出此范围，流体产生回流为边界层形态流动；超出此范围，流体产生回流和漩涡。和漩涡。0uReRe数很小时（例如数很小时（例如Re10)Re10)不会出现分离现象。不会出现分离现象。.7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算恒热流横掠单管的努塞尔数恒热流横掠单管的努塞尔数NuNu随角随角和和ReRe变化变化横掠单管的局部对流换热系数横掠单管的局部对流换热系数)/(NuRe.7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算（2 2）计算准则关系式）计算准则关系式)27. 7(RencN

36、u C C、n n 值值表表7.27.2 ; 2/ )(:fWmTTT特征温度适用对象适用对象双原子气体、烟气。双原子气体、烟气。 31PrRenCNu：对液体及非双原子气体0.19340-4000Re0-404000-4000040000-400000C0.9110.6830.0266.7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算（3 3）冲击角及其影响）冲击角及其影响 冲击角冲击角流体流动方向与圆柱轴线的夹角。流体流动方向与圆柱轴线的夹角。 上述各公式均为冲击角为上述各公式均为冲击角为90900 0的正面冲击情况。的正面冲击情况。 斜向冲击时，换热削弱，需用经验击角修正系数来修正，

37、即斜向冲击时，换热削弱，需用经验击角修正系数来修正，即)28. 7(090hh90hh式（式（7.277.27）.7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算7.7.3 7.7.3 绕流球体绕流球体 7000Re17)29. 7(Re37. 06 . 0mmmNu适用范围：空气.,.400Pr6 . 0;70000Re1)30. 7(PrRe6 . 00 . 23121dTNummmmmm定性尺寸定性温度适用范围：液体.7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算.4 管内流动管内流动 管内单相流体强迫对流换热的工程应用管内单相流体强迫对流换热的工程应用 冷却水

38、在内燃机气缸冷却夹套和散热器中的对流换热冷却水在内燃机气缸冷却夹套和散热器中的对流换热 机油在机油冷却器中对流换热机油在机油冷却器中对流换热 锅炉中水蒸气在过热器中对流换热及烟气在管式空气换热器锅炉中水蒸气在过热器中对流换热及烟气在管式空气换热器 中的对流换热等中的对流换热等.7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算(1)(1)临界雷诺数临界雷诺数ReReC C4101Re,2200ReCC(2)(2)计算计算h h 的准则关系式的准则关系式湍流换热实验准则式湍流换热实验准则式)31. 7(PrRe023. 04 . 08 . 0fffNu式中，定性温度式中，定性温度T Tf f可

39、取可取2)(fffTTT度。管道进、出口流体温、式中，ffTT式（式（7.317.31）使用的限制条件）使用的限制条件.10;3020;50:)() 1 (油水空气不宜过大温差fWTT 水不宜过大流体粘性系数2:)2(ff.7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算超出以上限制条件，产生较大误差，超出以上限制条件，产生较大误差， 如下图所示：如下图所示：213粘度随温度变化对速度场粘度随温度变化对速度场 的影响的影响液体被冷却时，壁面附近液体被冷却时，壁面附近TT，uu， 流量流量Q Q不变，不变，中心处的中心处的u u 曲线曲线2; 2; 液体被加热时，壁面附近液体被加热时，壁面附

40、近TT， ，uu， 流量流量Q Q不变，不变，中心处的中心处的u u 曲线曲线3;3;曲线曲线11等温流时的速度分布等温流时的速度分布曲线曲线22液体被冷却时的速度分布液体被冷却时的速度分布曲线曲线33液体被加热时的速度分布液体被加热时的速度分布壁面处曲线壁面处曲线3 3的温度梯度的温度梯度曲线曲线2 2加热液体时的加热液体时的h h 冷却液体时的冷却液体时的h h 这就是不均匀性物性场这就是不均匀性物性场问题：如果液体换为气体，速度场及问题：如果液体换为气体，速度场及h h值如何变化？值如何变化？热边界层变化与热边界层变化与速度边界层相似速度边界层相似.7.7 7.7 强制对流的换热计算强制

41、对流的换热计算 速度场的变形必引起传热规律的变化，从而导致误差。超出以速度场的变形必引起传热规律的变化，从而导致误差。超出以上限制时，须考虑不均匀物性的影响，可选用以下实验准则式上限制时，须考虑不均匀物性的影响，可选用以下实验准则式)32. 7()(PrRe027. 014. 0318 . 0WffffNu)33. 7()PrPr(PrRe021. 025. 043. 08 . 0WffffNu几点讨论：几点讨论：（1 1）非圆形管）非圆形管定型尺寸采用当量直径定型尺寸采用当量直径 .7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算（2 2）入口段修正）入口段修正对于对于平均换热系数平均换热系数h h： )31. 7(,50式不再随管长变化后hdL)36. 7()(1)31. 7(,507 . 0lddLll进行修正系数乘以一短管把式考虑入口段的影响的短管对于hh从入口处到指定处的平均对流换热系数从入口处到指定处的平均对流换热系数流换热系数。进入充分发展段后的对h.7.7 7.7 强制对流的换热计算强制对流的换热计算（3 3）弯管修正系数）弯管修正系数 流体在弯管中流动，离心力使流体中形成二次环流，增加了扰流体在弯管中流动，离心力使流