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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题训练 圆与勾股定理一、考点分析圆的证明与计算中经常会出现直径、切线等比较特殊的条件,那么在相关的证明中必然利用圆周角定理的及其推论、垂径定理、切线判定以及性质定理的相关条件寻找或构造直角三角形,在相关计算时会运用勾股定理建立线段之间的关系,从而构造方程解决问题。二、典型例题例1、(10元调)如图,点D为RtABC斜边AB上的一点,以CD为直径的圆分别交ABC三边于点E、F、G三点,连EF、FG。(1)求证:EFG =B;(2)若AC=2BC=,D为AE的中点,求CD的长。 三、巩固训练1已知:如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点
2、E,(1)求证: BD = DE。(2)连接BE,如果BC=6,AB=5,求BE的长2.如图2,已知点E在直角ABC的斜边AB上,以AE为直径的O与直角边BC相切于点D.(1)求证:AD平分BAC;(2)若BE=2,BD=4,求O的半径.例1:如图,点O在APB的平分线上,O与PA相切于点C(1)求证:直线PB与O相切;(2)PO的延长线与O交于点E若O的半径为3,PC=4。求弦CE的长例2:如图,OAC中,以O为圆心,OA为半径作O,作OBOC交O于B,垂足为O,连接AB交OC于点D,CAD=CDA(1)判断AC与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若OA=5,OD=1,求线段AC的长四、巩固训练1如图,AB是O的直径,AM,BN分别切O于点A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分ADC(1)求证:CD是O的切线;(2)若AD=4,BC=9,求O的半径R2如图,O是ABC的外接圆,AB是直径,F是O上的一点,AC = FC,CDAB于D,连AF交CD于点E。(1)求证:AF=2CD;(2)若CD=4,O的半径为5,求AE的长。3. 如图,在RtABC中,C=90°,BE平分ABC交AC于点E,点D在AB边上,且DEBE。(1)判断直线AC与DBE外接
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