第十六章章末整合

1、.章末整合动量守恒定律一、动量定理及应用1内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化2公式：Ftmv2mv1，它为一矢量式，在一维情况时可变为代数式运算3研究对象是质点它说明的是外力对时间的积累效应应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程4解题思路：1确定研究对象，进展受力分析；2确定初、末状态的动量mv1和mv2要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度；3利用Ftmv2mv1列方程求解例1质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至程度地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，那么小球与

2、地面碰撞前后的动量变化为_ kgm/s.假设小球与地面的作用时间为0.2 s，那么小球受到地面的平均作用力大小为_N取g10 m/s2答案212解析由题知vt4 m/s方向为正，那么动量变化pmvtmv00.24 kgm/s0.26kgm/s2 kgm/s.由动量定理F合tp得Nmgtp，那么Nmg N0.210 N12 N.借题发挥1动量、动量的变化量和动量定理都是矢量或矢量式，应用时先规定正方向2物体动量的变化率等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式二、多过程问题中的动量守恒1合理选择系统由哪些物体组成和过程，分析系统所受的外力，看是否满足动量守恒的条件分析物体所经历的过程时，注

3、意是否每个过程都满足动量守恒2合理选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程例2图12019山东高考如图1所示，光滑程度轨道上放置长木板A上外表粗糙和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开场时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞时间极短后C向右运动，经过一段时间，A、B再次到达共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小答案2 m/s解析长木板A与滑块C处于光滑程度轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程

4、中动量守恒，那么mAv0mAvAmCvC两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统，在两者到达同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，mAvAmBv0mAmBv长木板A和滑块B到达共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，那么最后三者速度相等，vCv联立以上各式，代入数值解得：vA2 m/s例3图2两块厚度一样的木块A和B，紧靠着放在光滑的程度面上，其质量分别为mA0.5 kg，mB0.3 kg，它们的下底面光滑，上外表粗糙；另有一质量mC0.1 kg的滑块C可视为质点，以vC25 m/s的速度恰好程度地滑到A的上外表，如图2所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0 m/s，求：1

5、当C在A上外表滑动时，C和A组成的系统动量是否守恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？2当C在B上外表滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C刚滑上B时的速度vC是多大？答案1不守恒守恒2守恒4.2 m/s解析1当C在A上外表滑动时，由于B对A有作用力，C和A组成的系统动量不守恒对于C、A、B三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动量守恒2当C在B上外表滑动时，C和B发生互相作用，系统不受外力作用，动量守恒由动量守恒定律得：mCvCmBvAmBmCvBCA、B、C三个物体组成的系统，动量始终守恒，从C滑上A的上外表到C滑离A，由动量守恒定律得：mCvCmCvCmAmBvA由以上两式联

6、立解得vC4.2 m/s，vA2.6 m/s.三、动量和能量综合问题分析1动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式2动量守恒及机械能守恒都有条件注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒但机械能不守恒的过程，能量仍守恒3当两物体互相作用后具有一样速度时，互相作用过程损失的机械能最多例4图32019河北石家庄高二期末如图3所示，在一光滑的程度面上，有三个质量都是m的物体，其中B、C静止，中间夹着一个质量不计的弹簧，弹簧处于松弛状态，今物体A以程度速度v0撞向B，且立即与其粘

7、在一起运动求整个运动过程中1弹簧具有的最大弹性势能；2物体C的最大速度答案1mv2v0解析1A、B碰撞过程动量守恒，mv02mv1；A、B碰撞后至弹簧被压缩到最短，三物体组成的系统动量守恒，机械能守恒，故2mv13mv2，2mv3mvEp，可得Epmv.2弹簧恢复原长时，C物体的速度到达最大，由系统动量守恒和机械能守恒，得3mv22mv3mvm，2mv3mvmv，可得vmv0.例52019天津高二期末质量为m1.0 kg的物块A以v04.0 m/s速度沿粗糙程度面滑向静止在程度面上质量为M2.0 kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起物块A和物块B均可视为质点，两物块间的间隔 为L1.75 m，两物块与程度面间的动摩擦因数均为0.20，重力加速度g10 m/s2.求：图41物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v的大小；2物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量I；3物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能E.答案13 m/s2I2 Ns方向程度向右3E3 J解析1物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理可知：