机械设计基础公式计算例题

1、.一、计算图所示振动式输送机的自由度。解：原动构件1绕A轴转动、通过相互铰接的运动构件2、3、4带动滑块5作往复直线移动。构件2、3和4在C处构成复合铰链。此机构共有5个运动构件、6个转动副、1个移动副，即5，7，0。则该机构的自由度为 =1二、在图所示的铰链四杆机构中，设分别以、表示机构中各构件的长度，且设。如果构件为曲柄，则能绕轴相对机架作整周转动。为此构件能占据与构件拉直共线和重叠共线的两个位置及。由图可见，为了使构件能够转至位置，显然各构件的长度关系应满足 （3-1）为了使构件能够转至位置，各构件的长度关系应满足或 即 （3-2） 或 （3-3）将式(3-1)、(3-2)、(3-3)分

2、别两两相加，则得 同理，当设时，亦可得出得分析以上诸式，即可得出铰链四杆机构有曲柄的条件为：（1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆。（2）最短杆与最长杆长度之和不大于其他两杆长度之和。上述两个条件必须同时满足，否则机构中便不可能存在曲柄，因而只能是双摇杆机构。通常可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型：（1）若机构满足杆长之和条件，则： 以最短杆为机架时，可得双曲柄机构。 以最短杆的邻边为机架时，可得曲柄摇杆机构。 以最短杆的对边为机架时，可得双摇杆机构。（2）若机构不满足杆长之和条件则只能获得双摇杆机构。三、 =即= =式中称为急回机构的行程速度变化系数。四、从动件位移与凸轮转角之间的关系可

3、用图表示，它称为位移曲线(也称曲线)位移曲线直观地表示了从动件的位移变化规律，它是凸轮轮廓设计的依据 凸轮与从动件的运动关系五、凸轮等速运动规律从动件等速运动的运动参数表达式为 等速运动规律运动曲线 等速运动位移曲线的修正六、凸轮等加等减速运动规律（抛物线运动规律） 等加等减速运动曲线图七、凸轮简谐运动规律（余弦加速度运动规律） 简谐运动规律 简谐运动规律运动曲线图八、压力角凸轮机构的压力角法向力可分解为两个分力压力角的检验九、B型V带传动中，已知：主动带轮基准直径d1=180mm，从动带轮基准直径d2=180mm，两轮的中心距=630mm，主动带轮转速1 450 r/min，能传递的最大功率

4、P=10kW。试求：V带中各应力，并画出各应力、2、b1、b2及c的分布图。附：V带的弹性模量E=130200MPa；V带的质量q=0.8kg/m；带与带轮间的当量摩擦系数fv=0.51；B型带的截面积A=138mm2；B型带的高度h=10.5mm。解题要点：V带传动在传递最大功率时，紧边拉力F1和松边拉力F2的关系符合欧拉公式，即F1/F2=。带速 有效圆周力 V带中各应力：紧边拉应力 MPa离心力 N离心拉应力 MPa弯曲应力 MPa最大应力 MPa各应力分布如图所示。十、设计一铣床电动机与主轴箱之间的V带传动。已知电动机额定功率P = 4 kW，转速nl = 1 440 r/min，从动

5、轮转速n2 =440 r/min，两班制工作，两轴间距离为500 mm。解：序号计算项目计算内容计算结果(1)计算功率PC=KAP=1.24KW由表65确定KAKA=1.2PC=4.8 KW(2)选择带型根据 PC=4.8 KW 和n l = 1440 r/min 由图612选取A型(3)确定带轮基准直径由表64确定dd1dd2=idd1(1一e)=查表66取标准值dd1=100mmdd2=355mm(4)验算带速因为5 m/s<v<25 m/ s故符合要求(5)验算带长初定中心距a0 = 500 mm由表69选取相近的Ld=1800mmLd=1800mm(6)确定中心距a=526

6、mm(7)验算小带轮包角故符合要求(8)单根V带传递的额定功率根据dd1和n1，查表67得Po=1.4 KWPo=1.4 KW(9)单根V带的额定功率增量查表67得P0=0.17 KWP0=0.17 KW(10)确定带的根数查表68得查表69得取Z=3(11)单根V带的初拉力查表61得F0=184.8N(12)作用在轴上的力FQ=1076.4N(13)带轮的结构和尺寸选取小带轮为实心式，其结构和尺寸由图614和表62计算确定，画出小带轮工作图，见图618十一、已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，齿数z1=20，传动比i=3，模数m=6mm，。试计算两齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿距、齿

7、厚及中心距。解：该齿轮传动为标准直齿圆柱齿轮传动，按表7-2所列公式计算如下：由得，分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿距 齿厚 中心距 十二、试设计一级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动。已知传递功率P1=10kW，主动轮转速n1=970r/min，传动比i=4.04，电动机驱动，载荷平稳，单向运转。解 一般用途的减速器，常采用软齿面钢制齿轮。（1）选择齿轮材料并确定许用应力 根据表7-9，小齿轮采用45钢调质，齿面硬度取240HBW，大齿轮采用45钢正火，硬度取190HBW；由图7-29查得=580MPa，=540MPa；由图7-30查得=230MPa，=220MPa；由表7-10取SHmi

8、n=1，SFmin=1，则由式（7-19）、（7-20）得 （2）按齿面接触疲劳强度设计计算 由于是软齿面闭式齿轮传动，齿轮的主要参数应按齿面接触强度确定。 传递转矩T1：T1=载荷系数K：因载荷平稳，齿轮相对于轴承对称布置，由表7-6取K=1.2 齿宽系数：由表7-7取=1许用接触应力：=540MPa传动比i: i=4.04将以上参数代入式（7-16）=（3）确定齿轮参数及主要尺寸1）齿数 取z1=29，则，取z2=117。2）模数 ，取标准值m=2.5mm。3）中心矩 标准中心矩 4）其它主要尺寸分度圆直径： 齿顶圆直径： 齿宽：，取b2=72mm，取b1=80mm（4）验算齿根弯曲疲劳强

9、度复合齿形系数YFS：由x=0（标准齿轮）及z1、z2，查图7-28得YFS1=4.12，YFS2=3.96，则弯曲强度足够。（5）确定齿轮传动精度齿轮圆周速度查表7-4、表7-5，确定为9级。（6）齿轮结构设计小齿轮 da1=77.5mm，尺寸较小，采用齿轮轴。大齿轮 da2=297.5mm，采用腹板式齿轮。十三、设计螺旋输送机传动装置中单级减速器的一对标准斜齿圆柱齿轮传动。已知传递功率P1=7kW，主动轮转速n1=550r/min，i=4，电动机驱动，载荷有轻微冲击。解：（1）选择齿轮材料并确定许用应力根据表7-9，大、小齿轮均采用45钢调质，齿面硬度分别为240HBW、200HBW；由图

10、7-29、图7-30查得：、 ；取SHmin=1，SFmin=1。则（2）按齿面接触疲劳强度设计计算 传递转矩T1：载荷系数K：因载荷有轻微冲击，齿轮相对于轴承对称布置，由表7-6取K=1.35齿宽系数：由表7-7取=1.2 许用接触应力将以上参数代入式 （7-37）（3）确定齿轮参数及主要尺寸1）齿数 取z1=23，z2=iz1=4×23=922）模数 初选螺旋角，则法向模数取标准值mn=2.5mm3）中心距标准中心距 为了便于箱体的加工和测量，取a=150mm，则实际螺旋角在8°25°范围内，合适。4）其他主要尺寸分度圆直径： 齿顶圆直径： 齿宽：，取b2=7

11、2mm （4）验算齿根弯曲疲劳强度当量齿数zv： 复合齿形系数YFS：根据zv1、zv2查图7-28得YFS1=4.2，YFS2=3.95 弯曲强度足够。（5）确定齿轮传动精度齿轮圆周速度 （6）齿轮结构设计 小齿轮da1=65mm，尺寸较小，采用齿轮轴（工作图略）；大齿轮da2=245mm，采用腹板式齿轮，其结构尺寸由经验公式确定，设计大齿轮配合处的轴径d=60mm十四、如图中，已知960，转向如图，各齿轮的齿数分别为20，60，45，90，30，24，25。试求齿轮5的转速，并在图上注明其转向。解：由图可知该轮系为轴线平行定轴轮系，故可根据式（9-2）计算得（1）35因此有 192因传动比

12、为负号，所以齿轮5的转向与齿轮1的转向相反十五、图所示为一个大传动比的减速器，已知各轮齿数为100，101，100，99。求原动件对从动件1的传动比。解：由式(9-3)得，转化轮系的传动比为：（1）2故10000十六、如图所示轮系中，已知各轮齿数分别为， ，。求传动比。解：（1）先找出轮系中的行星轮4，行星架，太阳轮3，5，组成了行星轮系，即345部分，余下的部分l223为定轴轮系。 （2）定轴轮系1223分，其传动比为： （a）（3）行星轮系345部分，其传动比为：因为 轮5固定不动，即0故 即1 （1） （b）将（b）式代入（a）式，得（1）（）（1）（）十七、某轴上有一对型号为6310的

13、深沟球轴承，该轴承转速n=900r/min，已知轴承承受的轴向载荷Fa=2600N，径向载荷Fr=5500N，有轻微振动，工作温度小于100，求该轴承的工作寿命。解 ：（1）确定Cr值 查有关手册得6310轴承的Cr=61.8kN，Cor=38kN。（2）计算当量动载荷Pr确定e值 根据表11-4计算Fa/ Cor=2600/38000=0.068；用插值法求得e=0.269。判别Fa/Fr与e值大小Fa/Fr=2600/55000.47>e 根据公式，且由表11-4查得系数X=0.56、Y=1.64 求当量动载荷Pr Pr=X FrYFa=0.56×55001.64×2600=7344N （3）计算轴承寿命 由表11-5，按温度小于100可知=1；查表1