初三数学二次函数较难题型

1、一、二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点).把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是那么原二次函数的解析式为.二次函数的图象顶点坐标为2，1，形状开品与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为_。.如果函数是二次函数,那么k的值是_ .08绍兴点，均在抛物线上，以下说法中正确的选项是 A假设，那么B假设，那么C假设，那么D假设，那么.(兰州10) 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，那么b、c的值为 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2.抛

2、物线以Y轴为对称轴那么。M.二次函数的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，那么m的取值范围是8.函数, 当_时, 它是一次函数; 当_时, 它是二次函数. 9.抛物线当x时，Y随X的增大而增大10.抛物线的顶点在X轴上，那么a值为11.二次函数，当X取和时函数值相等，当X取+时函数值为 12.假设二次函数，当X取X1和X2时函数值相等,那么当X取X1+X2时，函数值为13.假设函数过.点，那么当X时函数值Y14.假设函数的顶点在第二象限那么，h 0, k 015.二次函数当x=2时Y有最大值是.且过.点求解析式？16.将变为的形式，那么=_。17.抛物线在X轴上截得的线段长为.且顶点坐标

3、为，求解析式？讲解对称性书写二、一般式交点式中考要点18.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于 A8 B14 C8或14 D-8或-1419.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，那么k的值应取 A12 B11 C10 D920.假设，那么二次函数的图象的顶点在 A A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限21.不管x为何值,函数y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的条件是( ) A.a>0,>0 B.a>0, <0 C.a<0, <0 D

4、.a<0, <022.二次函数的图象过原点那么a的值为23.二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为关于X轴的对称图象的解析式为关于顶点旋转度的图象的解析式为24. 二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_个，交点坐标为_。25.二次函数的图象与X轴有两个交点，那么K的取值范围是26.二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_,对称轴为 _。27.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_，它必定经过_和_ 28.假设抛物线的顶点在轴的下方，那么的取值范围是29.抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，(1)求ABC的面积。

5、(2)假设在抛物线上有一点D，使ABD的面积是ABC的面积的一半。求D点坐标(得分点的把握)30.二次函数图象与x轴交点2,0(-1,0)与y轴交点是0，-1求解析式及顶点坐标。31.y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式三、二次函数极值问题58.二次函数中，且时，那么 ABCD59.二次函数 ，当x_时，函数到达最小值。60.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，那么k的值应取 A12 B11 C10 D961.2021年潍坊市假设一次函数的图像过第

6、一、三、四象限,那么函数 A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值62.假设二次函数的值恒为正值, 那么 _. A. B. C. D. 四、 形积专题.63.(09年陕西省) 如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是(1，2)1求点B的坐标；相似2求过点A、O、B的抛物线的表达式；3连接AB，在2中的抛物线上求出点P，使得SABPSABO4.(09武汉)如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点1求抛物线的解析式；2点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；3在2的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标65. (烟台市中考变式) 如图，抛物线与

7、轴交于两点，与轴交于C点，且经过点，对称轴是直线，顶点是(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，请求出点的坐标；假设不存在，请说明理由；五、二次函数应用利润问题67.贵阳市某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，假设每箱以50元的价风格查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱1求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式3分2求该批发商平均每天的销售利润元与销售价元/箱之间的函数关系式3分3当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得

8、最大利润？最大利润是多少？4分68.2021·洛江我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款本钱为20元 件的工艺品投放市场进行试销经过调查，其中工艺品的销售单价元 件与每天销售量件之间满足如图3-4-14所示关系1请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量；2试求出与之间的函数关系式；假设物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？利润=销售总价本钱总价。六、二次函数应用几何面积问题+存在性问题69.2007年韶关市为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙墙长25m的空地

9、上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住如图4.假设设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？70.如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度a为10m，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x m，面积为S m21求S与x的函数关系式；2如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米？3能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由71.(08 重庆)：，抛物线与y轴交于

10、点C0，4，与x轴交于点A、B，点A的坐标为4，0。1求该抛物线的解析式；2点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ。当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；72.3假设平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为2，0。问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。局部答案49.450.B56.457. 1x36465.6668.解析：1观察图象可直接得出销售单价定为30元和40元时相应的日销售量分别为400件和500件.2因为图象过30，500、40，400两点，所以利用待定系数法可求出与之

11、间的函数关系式；表示出利润与销售单价之间的函数关系式，利用函数的增减性分析求解. 图3-4-14解：1500件和400件； 2设这个函数关系为= + 这个一次函数的图象经过30，500、40，400这两点， 解得 函数关系式是：=10+800 设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得 W=2010+800 =1050+9000 100，函数图象为开口向下的抛物线.其对称轴为x=50，又20<45在对称轴的左侧，W的值随着值的增大而增大当x=45时，W取得最大值，W最大=104550+9000=8750答：销售单价定为45元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为8750元。规律小结：利用二次函数解决实际问题的根本思路：1理解问题；2分析问题中的变量和常量，用函数表达式表示出它们之间的关系；3利用二次函数的有关性质求解；4检验结果的合理性，写出问题的答案.71.72.解：1由题意，得解得所求抛物线的解析式为：2设点的坐标