齿轮传动GearDrives

1、 概述概述1. 齿轮传动的特点u 结构紧凑 u 效率高2. 齿轮传动方式u 传动比恒定开式半开式闭式u 工作可靠、寿命长 2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则1. 轮齿折断u 过载折断u 疲劳折断2. 齿面点蚀u接触应力疲劳裂纹扩展剥落应力变化特征脉动循环对称循环单向工作双向工作避免措施：1) r，消除刀痕;2) 轴刚度；3) 合适的热处理， 保持芯材韧性;4) 喷丸、滚压， 强化齿根。避免措施：1) HB;2) 润滑油粘度 ；3) 高速传动，喷油润滑； 开式齿轮传动，磨损快， 点蚀少减。3. 齿面胶合4. 磨损提高抗胶合能力措施：1) HB， 减小粗糙度;2) 低转速

2、，大黏度润滑油， 高转速，润滑油加抗胶 合添加剂。减磨措施：1) 闭式传动;2) 减小粗糙度;3) 良好润滑。轮齿式效形式主动轮被动轮12摩擦力方向引起材料由上下向中部流动5. 齿面塑性变形发生场合： 1)低硬度; 2) 重载; 3) 起动频繁，发生原因： 应力过大，轮齿 材料处于屈服状 态产生齿面或齿 体塑性流动。永久变形轮齿式效形式摩擦力方向引起材料由中部向上下流动2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理正火调质表面淬火正火调质表面淬火35455040Cr正火调质表面淬火35SiMn调质表面淬火40MnB20Cr20CrMnTi38CrMoAlA调质渗碳淬火回火渗碳淬火回火渗氮ZG 270-5

3、00ZG 310-570ZG 340-640ZG 35 SiMn正火正火正火正火调质HT 200HT 300类类 别别优质碳素钢合金结构钢铸 钢灰 铁牌牌 号号热热 处处 理方法理方法硬度硬度(HBS火火HRC)150180HBS180250HBS4045HRC170210HBS210230HBS4348HRC158220HBS240280HBS5256HRC200260HBS4045HRC240280HBS5662HRC5662HRC6062HRC140170HBS160200HBS180220HBS160220HBS200250HBS170230HBS187255HBS变形小，可不磨齿，齿

4、芯韧性好，能受冲击。接触硬度高，耐磨性好，芯部韧性好，淬火后需磨。硬度部高，处理后可精切，易于跑合。细化晶粒，消除内硬力，改善力学、切削性能，处理温度低，变形小，不再磨齿。材料及热处理直齿圆柱齿轮弯曲强度计算& 设计准则u 软齿面（HBS350）：易出现点蚀，按接触疲劳强度设计， 用弯曲疲劳强度校核；u 硬齿面（HBS350）：抗点蚀能力强，按弯曲疲劳强度校核， 用接触疲劳强度设计；4 闭式齿轮传动4 开式齿轮传动 只进行弯曲强度计算，许用应力降至闭式齿轮的7080%.保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行设计。 4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷平均载荷p = Fn / L

5、计算载荷载荷系数使用系数KA ：见表10-2作用于齿面接触线上的法向载荷，单位为N。沿齿面的接触线长，单位为mm。pca = KFn/ L载荷系数。K = KAKVKK动载系数KV ：图10-8齿间载荷分配系数系数K ：表10-3齿向载荷分配系数系数K ：表10-4工 作 机 械 的 载 荷 特 性均 匀中等冲击大的冲击原 动 机电 动 机多缸内燃机单缸内燃机1.01.21.21.61.61.81.21.61.61.81.92.11.61.81.82.02.22.4 使用系数（简表）u 引起原因： 轴与轴承变形、制造及安装误差等。b理想情况：载荷均布Fn / b实际情况：载荷集中(Fn / b

6、)max(Fn / b)min5 标准标准 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿上的作用力1(主动)T12(从动)FnFtFrO2O1d1/2d2/2FnFnCttN1N2O2O1d1/2CttN1N21(主动)T1略摩擦力，法向力正交分解：tgFFdTFtrt112法向力costnFF 方向：Ft: 主动轮与运动方向相反； 从动轮与运动方向相同。Fr: 指向各自的轴心。令YFa=齿形系数coscos6)(coscos6coscos6cos622220ShtshtcaFFFnFKKbmKFmKbmKKFbshpbshKFWM二、二、 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直

7、齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算 力学模型 全部载荷由一对齿承担； 重合度大于1，齿顶工作时相邻齿同时工作，但考虑到误差，以一对齿计较安全。pca cosPcasin 30o30oShPca忽略压应力的影响危险截面rbO 轮齿为悬臂梁，弯压组合受力 弯矩：hpMcacos弯曲截面系数：62bsW弯曲应力直齿圆柱齿轮弯曲强度计算 弯曲应力直齿圆柱齿轮弯曲强度计算验算公式MPazmYYKTbmYYKFFdSaFaSaFatF22131齿形系数和应力校正系数，见表10-5。齿宽系数，表10-7。2. 设计公式引入齿宽系数 a=b/ammziYKTmFaF3211) 1(4圆整为标准模数2三、三、 直

8、齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算直齿圆柱齿轮接触强度计算1、零件的接触应力b1FaH1H2bFaH1H212接触应力（赫兹应力）222121211111EEbFnH泊松比弹性模量针对失效方式：疲劳点蚀。接触应力：222121211111EEbFcaH节点处易点蚀N1AOCrbr直齿圆柱齿轮接触强度计算二、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 22212121111111EEZEHEcaHZp则：啮合点的综合曲率半径弹性影响系数，数值见表10-6。MPaZZuubdKFHEHtH11得一对钢制齿轮齿面接触强度验算公式：ZH区域系数，标准直齿轮为2.5。设计

9、公式：齿宽系数：111/2;dTFdbtd代入上式得：mmZZuuKTdHEHa321112见表10-7。直齿圆柱齿轮接触强度计算四、齿轮传动强度计算注意事项直齿圆柱齿轮接触强度计算1）两齿轮的F /（YFaYSa ）一样，但是F1 /（YFa1YSa1 ）和 F2 /（YFa2YSa2 ）不同，应带入较小值。2）两齿轮的H1=H2，应带入H1和H2中较小值。3）对于硬齿面，两轮材料、硬度一样，设计时分别按弯曲和接触疲劳强度进行设计，取其中比较大者。4）有些系数不能预先确定，可试选。6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择1. 齿轮传动设计参数的选择齿轮

10、传动设计参数的选择1.1. 压力角的选择压力角的选择1.2. 齿数的选择齿数的选择1.3. 齿宽系数的选择齿宽系数的选择 外啮合外啮合: a =b/a=b/0.5d1 (1+u) d =b/d1=0.5(1+u) a rbOAriKBB1K1r1KVPii112. 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力SKNlim疲劳强度安全系数。接触疲劳强度：SH=1 ; 弯曲疲劳强度： SF=1 寿命系数，弯曲疲劳寿命系数KFN查图10-18；接触疲劳寿命系数KHN查图10-19；N=60njLh由试验确定。齿轮的疲劳极限。弯曲疲劳极限查图10-20 ; 接触疲劳极限查图10-21。注意三个代表材料品质等级

11、ME、MQ和ML。由试验确定。3. 齿轮传动精度齿轮传动精度误差对齿轮传动的影响1） 影响传递运动的准确性。相啮合的一对齿轮在一转范围内实际转角 与理论转角不一致。2）影响传动的平稳性。瞬时传动比出现多次重复变化，引起振动、 冲击和噪音。3） 影响载荷分布的均匀性。齿相误差引起轮齿载荷分布不均匀，引起 早期破坏。其它要求制造误差、轮齿变形、热膨胀、润滑等要求齿侧有一定间隙。针对上述影响，国家标准规定了一系列误差测量及控制标准，分为12个等级，3组，分别反映三种影响。为此，国家标准规定了14种齿厚偏差。齿轮传动精度齿轮传动精度精度等级及其选择精度等级及其选择 精度等级：国标规定 12个精度等级，

12、1级最高，12级最低。常用69级。各类机器所用齿轮传动的精度等级范围机器名称精度等级汽轮机金属切削机车航空发动机3 63 84 85 8轻型汽车载重汽车机器名称拖拉机通用减速器锻压机床起重机农业机器精度等级6 86 86 97 108 117 9按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级如图10-22所示。IIIIIIn1T1图2n1 T1IIII IIII图1例题：图示两种直齿圆柱传动方案中，已知小齿轮分度圆直径d1= d3h = d1 = d3=80mm, 大齿轮分度圆直径d2= d4 = d2 = d4 = 2d1 , 输入转矩T1= T1 =165Nm ,输入轴转速n1 = n1 ,齿轮寿命

13、Lh =Lh ,并不计齿轮传动和滚动轴承效率的影响，试进行下列计算和问题回答：1 计算高速级和低速级齿轮啮合点的圆周力和径向力，标出上述力的方向和各轴的转向；2 计算两种齿轮传动方案的总传动比 i 和i ；3 哪一种方案中轴承受力较小？4 对两种方案中高速级齿轮进行强度计算时应注意什么不同点？对低速级齿轮进行强度计算时又应注意什么不同点？1334221234432、注意要点注意要点：1）计算齿轮作用力的大小时应注意：在图1的传动方案中，齿轮1、4每侧只传递一半转矩；图2方案中，一对高速级齿轮要传递全部转矩，而每对低速级齿轮只传递一半转矩。2）在对比两方案轴承受力大小时，不必直接求出各支点上力的

14、大小和方向，只需通过对该轴上齿轮受力的大小和方向进行分析来确定轴承受力的相对大小即可。3）在对比两方案中齿轮强度时，只需从受力大小和应力循环次数方面进行对比即可。1、题意分析、题意分析：由题意可知，本题是对两种不同的齿轮传动方案从轴承受力及齿轮强度等方面进行评价。3、解题过程解题过程：1）齿轮受力的大小、方向及各轴的转向2）总传动比3）两种传动方案各轴上受力情况对比图1的传动方案图2的传动方案轴I上的轴承不受力（齿轮1两侧的力分别平衡）轴I上的轴承受力（齿轮1只一侧受Ft1 及Fr1 ，受力不平衡）轴III上的轴承不受力（齿轮4两侧的力分别平衡）轴III上的轴承受力，而且较大（齿轮4只一侧受F

15、t4及Fr4 ，受力不平衡）轴II上的轴承受力，但较小1、轴上齿轮只受两个圆周力：Ft2、 Ft3 ；2、圆周力方向相反；3、 Ft2 = Ft2 /2轴II上的轴承受力，而且较大1、轴上齿轮只受3个圆周力：Ft2和两个Ft3 ；2、3 个圆周力方向均相同；3、 Ft2 = 2 Ft2 4）两种传动方案中齿轮强度计算须注意的不同点图1 的传动方案图2的传动方案高速级齿轮1每侧传递转矩为T/2应力循环次数 N1 = 2*60n1Lh齿轮1传递转矩为TN1 = 60n1Lh低速级N4 = 2*60n4LhN4 = 60n4Lhd1FaCFnFtFrn1T17 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿

16、圆柱齿轮传动的强度计算1、轮齿上的作用力、轮齿上的作用力圆周力：dtdTF12方向与1相反；径向力：cosntrtgFF 方向指向轴心；轴向力：tgFFta左右手定则。法向力Fn 分解为三个分力：FFrFnFnFtFaF斜齿圆柱齿轮传动 2、计算载荷、计算载荷pca = KFn/ L啮合线总长度是变动的，可用 代表。bbcosttbtbtncabKFbKFLKFpcoscoscoscos因此端面重合度，查图10-26。直齿圆柱齿轮弯曲强度计算3. 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算MPabmYYYKFFnSaFatF螺旋角影响系数，查图10-28。设计公式mmzYYYKTmFdSaFan

17、32121cos2验算公式MPaZuubdKFZuudbKFZpHEttbtEtbttEcaHcossincos211sincos2cos114. 齿面接触疲劳强度：齿面接触疲劳强度：设计公式：齿宽系数：111/2;dTFdbtd代入上式得：mmZZuuKTdHEHa321112直齿圆柱齿轮接触强度计算 MPaZZuubdKFHEHtH11ZH1. 设计参数设计参数d1d212O12 锥齿轮强度近似以齿宽中点的当量齿轮为依据。bO1O2O2O1FnRR-0.5b211212tgctgddzzuRbRbRddddmm5 .015 .022112121)(2222121212221uddddddR

18、dm1dm2当量齿轮参数：cos2cos2vmvvmvrmdzdr当量齿轮齿数比：2211212coscosuzzzzuvvv8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动dm =d(1-0.5R )mm =m(1-0.5R )128 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动2. 轮齿上的受力轮齿上的受力FtFrFa21mdT11CFn圆周力1112mtdTF 径向力11costgFFtr轴向力sin1tgFFtaFa1Fr2= -Ft2= - Fa2= - Fr2Fr1Fa2Ft1Ft23. 齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度FmSaFatFbmYYKF验算公式：由21212121umzudRbRRR设计公式：

19、mmYYuzKTmFSaFaRR3221211)5 . 01 (4)5 . 01 (FRSaFatFbmYYKF111111)5.01(222zmTzmTdTFRmmt将代入4. 接触疲劳强度接触疲劳强度验算公式：mmuKTZdMPaudKTZRRHEHRREH21213121)5 . 01 (92. 2)5 . 01 (5设计公式： 齿轮构造9 齿轮的构造齿轮的构造据齿轮直径的大小，齿轮与轴可做为一体或分体。u 齿根圆与轴径接近时采用 一体式齿轮轴。u 齿轮直径远大于轴径时采 用组合式。齿轮轴E2mtE1.6md齿d轴成本 ！齿轮构造实心结构 da 160（航空产品有例外）腹板结构da 40

20、0齿轮传动的润滑和效率9 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率u 开式齿轮润滑：人工定期润滑u 闭式齿轮润滑：由圆周速度确定方式。h V 12 m/s 时，采用油池浸油润滑一级齿轮传动多级齿轮传动，需惰轮(带油轮)h为一个齿高，h 10 mm一、润滑方式齿轮传动的润滑和效率V 12 m/s 时，采用喷油润滑原因：u 浸油被甩去，不能至啮合区；u 搅油升温，破坏润滑；u 搅油损失大，降低效率；u 搅起杂质加速磨损；齿轮传动的润滑和效率一、润滑油的选择齿轮传动润滑油粘度荐用值二、齿轮传动效率功率损耗：u 啮合摩擦损耗；u 搅油损耗；u 轴承摩擦损耗；齿轮传动平均效率（滚动轴承）传动装置圆柱齿轮

21、圆锥齿轮67级精度闭式传动8级精度闭式传动开 式 传 动0.980.970.970.960.950.93本章总结： 1、轮齿失效 1）齿根折断。 2）齿面失效： 磨损开式传动； 点蚀闭式传动，以软齿面齿轮为主； 胶合高速重载或低速重载的闭式齿轮传动； 塑性变形。 根据齿轮传动所处的工作条件（外因）总结出各种失效的实质内容及改善措施。2、设计准则 1）闭式传动：一般情况应满足 F F 及 H H。对于软齿面轮齿，以接触强度准则为主；对于硬而脆的轮齿，以弯曲强度准则为主。设计具体的齿轮时则两个准则都得满足。 高速重载或低速重载的闭式齿轮传动，除应满足上述两准则外，还要满足抗胶合能力的准则。 大功率

22、（P 75KW）的闭式齿轮传动，除应满足上述两准则外，还要满足散热能力足够的准则。 2）开式传动：应满足 F F 。 3、材料选择 选择齿轮材料的基本原则：齿面要硬，齿芯要韧。 锻钢齿轮分软齿面（ 350HBS）和硬齿面（ 350HBS）两种。 大、小齿轮齿面硬度之差为： 软齿面齿轮HBS1- HBS2 3050； 硬齿面齿轮HRC1 HRC2 。 从齿轮的工作能力、加工方法、工艺质量、制造成本、应用场合等方面总结软、硬齿面齿轮的不同之处。 轮芯材料： 大型齿轮，轮芯应用价格便宜的铸造材料，如铸钢或铸铁（齿圈则采用较好的材料，如优质碳钢或合金钢）。4、力分析及计算载荷： 主、从动直圆柱齿轮所受

23、的力主要为正压力（即略去摩擦力），并把它分解成圆周力和径向力；斜齿圆柱齿轮及圆锥齿轮还受有轴向力。应总结出各力的方向、作用点及主、从动轮上有关各力的关系。 计算载荷：K = KAKVKK5、标准齿轮传动的强度计算 1）总结齿根弯曲应力最大时的轮齿啮合位置及齿面接触应力最大时的啮合位置，作一般计算时的处理方法。 2）总结斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动强度计算的异同。 3）比较直齿圆锥齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动强度计算的异同。 4）强度计算公式中各参数的选取原则，各图表的具体使用方法。习题1：设齿轮3、5回转方向如图，且始终不变，试分别按下述条件确定齿轮2、4 和5圆周力的方向。 1）当齿轮2

24、、4为主动时； 2）当齿轮1、5为主动时。12345224455554422Ft12Ft32Ft32Ft12Ft4Ft4Ft5Ft5习题2 ：画出图示斜圆柱齿轮传动当齿轮1为主动时的Ft、Fa和Fr等各力方向。1）轮齿倾斜如图时； 2）齿轮回转方向不变，而轮齿倾斜方向取与图示相反时。112复习思考题：1、常见的齿轮失效有哪些形式？失效的原因是什么？可采取哪些措施来减缓失效的发生？2、有哪些因素影响齿轮实际承受载荷的大小？它们是怎样影响的？又如何减少它们的影响？3、齿轮强度设计准则是根据什么确定的？有哪些准则？为什么？4、如何具体分析确定计算齿根弯曲疲劳强度及齿面接触疲劳强度时的啮合位置，一般计

25、算时又是如何处置的？5、为什么把YFa叫做齿形系数？有哪些参数影响它的数值？为什么？6、如何确定斜圆柱齿轮及直齿圆锥齿轮传动中，主、从动齿轮所受的力（Fn、Ft、Fa、Fr ）的方向、大小及作用位置？7、与直齿轮传动强度计算相比，斜齿轮传动的强度计算有何不同之处？8、如何确定斜齿轮传动的许用接触应力？其道理何在？9、按什么原则进行直齿圆锥齿轮传动的强度计算？直齿圆锥齿轮与直齿圆柱齿轮的强度计算有何异同？10、根据齿轮的工作特点，对轮齿材料的机械性能有何基本要求？什么材料最适合做齿轮？为什么？11、齿轮传动的设计程序怎样？如何用框图表示？名 称代号定 义公法线长度变动齿圈径向跳动齿圈径向跳动公差

26、 在齿圈一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。FrFr公法线长度变动公差FwFw 在齿圈一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。 Fw =Wmax-WminWmin Wmax齿轮传动精度附：齿轮传动精度检测项目附：齿轮传动精度检测项目名 称代 号定 义齿形误差齿形公差f ff fff倒棱深度倒棱高度齿根工作起始圆齿形工作部分齿顶修缘部分终止点起始点齿根鼓形最高点理论渐开线修缘齿形凸齿形 在端面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形的两条最近的设计齿形间的法向距离。 设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形、凸齿形等。实际齿距公称齿距

27、fpTfptfpt 在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。 用相对法测量时，公称齿距是指所有实际齿距的平均值。齿距偏差齿距极限偏差齿轮传动精度名 称代号定 义F基节偏差基节极限偏差公称基节实际基节fpb 实际基节与公称基节之差。 实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离fpbfpb齿向误差齿向公差FFF设计齿向线实际齿向线鼓形量齿端修薄 在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线的两条设计齿线之间的端面距离。 设计齿线可以是修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线、齿端修薄线及其它修形曲线。F齿轮传动精度名 称代号定 义FpxFbFpx接触线误差接触线误差齿轮轴线方向公称接触线方向接触线长度Fb 在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条直线间的法向距离。Fb轴向齿距偏差轴向齿距极限偏差实际距离公称距离Fpx 在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面的实际距离与公称距离之差。沿齿面法线方向计值。齿轮传动精度名 称代号定 义Esfpff螺旋线波度公差fp 宽斜齿轮齿高中部实际齿向线波纹的最大波幅。沿齿面法线方向计量。EssEsiTs公称齿厚齿厚极限偏差 上偏差 下偏差 公 差EssEsiTi 分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿