青岛版数学八年级上册 第二章 图形的轴对称 第六节 等腰三角形 学案

1、.课题：等腰三角形一 提升案班级_小组_姓名_【学习目的】可以纯熟运用等腰三角形的性质和断定求三角形的角和边问题，并会断定等腰三角形【使用说明】1. 完成提升案内容，如有需要，可再次翻阅课本；2. 做好整理总结。【训练提升】1.如图，将一张长方形纸片ABCD沿它的一条对角线BD折叠后，点C落在点C处，BC交AD于点E，EBD是等腰三角形吗？为什么？2.，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，D为AB边上一点求证：BD=AE【我的收获】课题：等腰三角形二 预习案班级_小组_姓名_【预习目的】通过挑选平安标示牌材料，能用自己的话说出等边三角形的性质和断定方法。【

2、使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P59P61，用红笔进展勾画重点，并答复以下问题； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在“我的疑惑中，准备课上讨论质疑。【情境导航】潍坊峡山实验初中考虑到每到冬天雨雪之后，校园路面容易结冰，存在平安隐患，为了较好的提醒学生，学生会欲制作平安标志牌来警示大家注意平安。现他们要在众多原材料中挑选出几块等边三角形材料留作使用。在挑选中他们针对右侧的等边三角形模型做了以下探究交流：1.等边三角形是特殊的等腰三角形，它有几条对称轴？请你在右侧等边三角形中做出它的对称轴。2.等边三角形的各个角的大小有什么关系？每个内角是多少度？3.有一个内角为的等腰三角形是等

3、边三角形吗？请说明理由。考虑：你有几种断定等边三角形的方法？请列举出来。【我的疑惑】课题：等腰三角形二 探究案班级_小组_姓名_【课标要求】探究等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于，及等边三角形的断定定理：三个角都相等的三角形或有一个角是的等腰三角形是等边三角形。【学习目的】结合平安标志牌模型，说出等边三角形的性质和3种断定方法，会用性质求边角问题，并能断定三角形是否为等边三角形。【使用说明与学法指导】1.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红色笔做好标记。2.结合探究点尝试总结规律方法。探究问题：等边三角形性质及断定的应用例1.学生会成员在设计平安标志牌的时候，就如何固定更加稳定而展开

4、了探究。在探究过程中他们先分别对等边三角形的两边作了中线，如右图，BC边上的中线AD与AC边上的中线BE相交于点O，探究中他们在求的度数时遇见了困难，难以进展下去，你能帮帮他们吗？请试一下吧！例2. 如图 ，ABC 是等边三角形，且123.1求BEC的度数；2求证：DEF 是等边三角形【拓展提升】有才能的同学选做如图是学生会设计的一个平安标志牌模型，的平分线相交于点O，交BC于点E，交BC于点F，图中有等腰三角形和直角三角形吗？假如有，将它们找出来。【构建反思】1.知识方面：2. 思想方法方面：课题： 等腰三角形二 提升案班级_小组_姓名_【学习目的】能利用等边三角形的性质解决边角问题，并会判

5、断等边三角形。【使用说明】结合提升题，查漏补缺，纯熟应用本节所学内容。【训练提升】1. 等边ABC的两条角平分线BD和CE交于点O，那么BOC等于 A60° B90° C120° D150°2. 以下说法：在ABC中，假设AB=AC，那么ABC为等边三角形； 在ABC中，假设A=B=C，那么ABC为等边三角形； 有两个角都是60°的三角形是等边三角形；一个角为60°的等腰三角形是等边三角形其中正确的个数为 A.1个     B.2个     C.3个     D.4个3.满足以下条件的三角形是等边三角形的个数是 有两个角是60°的三角形   有两个外角相等的等腰三角形   腰上的高也是中线的等腰三角形   三个外角都相等的三角形   有一个角为60°的等腰三角形 A.2个     B.3个     C.4个