浙江省宁波市鄞州区高三数学5月适应性考试试题文新人教A

1、百度文库-让每个人平等地提升自我宁波市郭州区高考适应性考试高中数学(文科)说明：本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.参考公式：如果事件A, B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)台体的体积公式1.V=h(S1S1S2 S2)3其中Si,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式V Sh选择题部分(共50分)、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共 有一项是符合题目要求的。其中S表示柱体的底面积, 锥体的体积公式1V Sh3其中S表示锥体的底面积, 球的表面积公式S=4 市2球的体积公式其中R表示球的半径h表示柱体的高h

2、表示锥体的高50分.在每小题给出的四个选项中，只已知集合 A x R|0 x 1, B xR|(2x 1)(x 1) 0,则(CrA) B()1八A.0, - B. 1,0 C21C2,1D,2 _5i 2、在复平面内，复数 二一的对应点位于2 iA.第一象限B.第二象限C.第三象限(,1 0,)()D.第四象限图(1)10与直线l2:(a 1)x y 4 0垂直”B . 必曲始卜条件A=1, S=13、设aR,则“a1”是直线"l1:ax2y1的A,充分不必要条件()C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.按如图(1)所示的程序框图运行后，若输出的结果是则判断框的整数M的值是(

3、A.5B.6C.7D.8A=A+1结束百度文库-让每个人平等地提升自我5、将正方体（图（2）截去两个三棱锥，得到几何体（图（3）,则该几何体的正视图ABCD)6平面与共面的直线my n,下列命题是真命题的是（)a期.0.0020.0010 5D100S50 2OT3 叩 AO1m m n m n754f(x)2 x2 aIIIan d,Sn n S6(02 )(2看 1(a 0,b 0) bS7s5 d 0 S110)建,2 3、372013 x2013f(x) (0,1) f(x) (0,1) f (x)(1,0)6f(x)(1,0)(0,50(50,100(100,150(150,200(

4、200,3002012年12月1日xy10annSna2a82a3a6,S562a1z2xy,其中x,y满足xy10,/ky0若z的最大值为6,则k的值为14.定义：ab的运算为ab|b|ab,设f(x)(0x)x(2x),则f(x)在区间aab2,3上的最小值为15、我们把棱长要么为 “和谐1cm,要么为2cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”.在所有结构不同的16、已知 x, y (0,y)1x2 2,则2x y117、如图(5),已知圆M :(x3)2 (y 3)24, ABC 为棱锥”中任取一个，取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是的最大值是 20、如图(6),已知多面体 AB

5、CDE中,AB，平面 ACD , DE，平圆M的内接正三角形，E为边AB的中点，当正ABC绕圆心M转动，且F是AC边上的中点，MEOF图(5)三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。18.已知函数f(x)J3sin(2x)sin(2x)(>0)的图象与x轴相邻两交点的距2离(I)求的值;bc,(n)在ABC中，a,b,c分别是角AB,C的对边，且f(A)2求Bc的取值范围。a.119、数列是首项为1的等差数列，ai,a2,a5成公比不为1的等比数歹U.an(I)求数列an的通项公式；()设bnanan1,求数列bn的前n项和Sn.面ACD,ACADC

6、DDE2"AB1,F为CD的中点.(I)求证：AF，平面CDE；(n)求二面角ACED的余弦值图(6)21、已知函数f(x)alnxax3(aR,a0)(I)求函数f(x)的单调递增区间；z(n)若函数yf(x)的图象在点(2,f(2)处的切线的彳昵斜角为45,对于任意的32mt1,2，函数g(x)xxf(x)在区间(t,3)上总不是单调函数，求2实数m的取值范围.22.已知抛物线C： x24y ,过焦点F的直线l与抛物线交于A, B两点宁波市郸州区高考适应性考试高中数学(文科)答案(A在第一象限)。(I)当Sofa2sOFB时，求直线l的方程；(n)过点A(2t,t2)作抛物线C的

7、切线1i与圆2,.、2x(y1)1交于不同的两点MN,设F到l1的距离为d,求-MN-的取值范围d一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.)题号123456/78910答案BAABADCDDC、填空题(本大题共4小题，每小题7分，满分28分.)11.1212.-213.-414.-615.1/516.317.322三、解答题(本大题共5小题，满分72分.解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)18. /解：(1) f (x)褥sin x cos x2sin( x ) 6由题意知T 2 ,1 f(A)2,即 sin(A ) 1，又A -6

8、661162，Ab c sin B sin Ca sin A2、3丁si"C)sin C2sin( C)62sin( - C)(1,1)*i0C一,13,19. 19、数列2是首项为1的等差数列，a1,a2,a5成公比不为1的等比数列.(I)求数列an的通项公式;(n)设bnanan1,求数歹Ubn的前n项和Sn.百度文库-让每个人平等地提升自我111 4d2,解：（I）设数列2的公差为d,则a11,a2-1-,a5一，1、21而a1，a2,a5成等比数列，故有（）解得d。或d1d14d一，,，一.八一1_1又因为公比不为1,故d0,因此,2n1,即anan2n1(口)bn11(),

9、则Sn(2n1)(2n1)22n12n12n120. (I)DH平面ACDAF平面ACD.DELAF.X/AC=ADF为CD中点，.AF±C口因CDHDE=D-AF±¥面CDE.48D（n）（法一）：取CE的中点QFQ!平面ACD又由（I）标系，连接FQ因为可知FD,FQF为CD的中点，则FQ/DE故DEL平面ACDFA两两垂直，以O为坐标原点，建立如图坐则F(0,0,0),C(1,0,0),A(0,073),B(0,1,V3),E(1,2,0).设面ACE的法向量n(x,y,z),则又平面CEDW一个法向量为m（0,0,1）,cos.二面角ACED的余弦值为|m

10、|n|7法（二）过点F作FG垂直CE于点G,CE中点为H,连结DH。AF，平面CDEAF±CE,又;FGLCE,.CE!平面AFG,AGF即为二面角ACED的平面角。在等边三角形ACD中，AFJ3;百度文库-让每个人平等地提升自我121在等腰直角二角形CDE中，FGHD2故在直角三角形AFG中，tanAGFFG6即cosAGF上Z则二面角A7CED的余弦值为21.解:1)(x)a(1x)a0时,f(x)在(0,1)(1,当a2)f0时,f(x)在(0,1)(1,1,g(x)xx2(a1,a2.f(x)21nx2x32m)(m2)x22xg(x)-23x(m4)x2令g(x)0,3x2

11、(m2)x0,(m4)22402c,/、-0.g(x)3g(x)在(t,3)上不单调,0有一正一负的两个实根。又t1,2，x(t,3)(x)0在(t,3)上只有一个正实根。g'(x)3x2(m4)x2,g'(t)03t2(m4)t20g(3)027(m4)32022、(m4)t23733t2，又1,2包成立,23tt373令h(t)2t53733t,可证h(t)3t,在t1,2h(t)minh(2)5373解：(1)因为Sofa2Sofb,故AF2FB图(7)22x1设A(",)，A(x2,2-),则x；42x2212(x4故x221)2贝UA(26,2)因此直线l的方程为