全国考纲解读(解析几何专题曾劲松)

1、考 纲 学 习 深圳中学 曾劲松 （解析几何部分）解析几何部分）纵观近几年的全国卷，解析几何题非常稳定，每年分值均为22分，即两个客观题，1个解答题。 圆、椭圆、双曲线、抛物线四种圆锥曲线基本上每年都考查三种，而且其中两种圆锥曲线在客观题中考查，另一种在解答题中考。客观题中考查重在考察圆锥曲线的定义、标准方程、几何图形和性质。解答题中，理科卷，椭圆、抛物线作为解答题被考查的频率最高，文科卷，喜欢出直线与圆。解答题中，理科卷，椭圆、抛物线作为解答题被考查的频率最高，文科卷，喜欢出直线与圆。考纲学习一点一方向，或两个点不仅要会公式，更要理解倾斜角与斜率的关系，适用范围，斜率随着倾斜角的变化而变化的

2、规律。直线单独考查几率小， 但不等于它不重要，反而是无处不在，是解决圆锥曲线问题的基础。 考纲学习不仅要会公式，更要理解倾斜角与斜率的关系，适用范围，斜率随着倾斜角的变化而变化的规律。全国新课标真题重现121212120(4 )()0ybybxxx xb xx考纲学习虽然考纲只要求利用斜率来判定，但还是建议对利用一般方程的系数的关系来判断两直线的位置关系能理解。考纲学习虽然考纲只要求利用斜率来判定，但还是建议对利用一般方程的系数的关系来判断两直线的位置关系能理解。考纲学习对于点斜式，让学生要注意分类讨论，养成先判断直线是否垂直x轴的习惯。考纲学习也是后面理解直线与圆锥曲线的位置关系的基础。这是

3、具体的应用，此处要进一步挖掘内涵，例如，中点公式，点关于点对称，点关于线对称全国新课标真题重现直线与方程很少单独考，但2013年这个题考察直线方程、用解方程的方法求两直线的交点坐标，甚至还涉及到有公共夹角的两个三角形的面积的关系。 只需要找几个特殊的点M，即可得几个b的范围。所以，虽然是第12题，对于普通学生来说也可以做。全国新课标真题重现2015年这个解答题主体是直线与椭圆，但问题解决的关键还是在利用相交直线考纲学习各有特点，要迅速的选择考纲学习全国新课标真题重现同一年，文科往往比理科简单考纲学习全国新课标真题重现 动圆与两定圆相切时圆心的轨迹，是一个经典的轨迹问题。 最佳方法就是几何法，即

4、将圆的位置关系转化为与椭圆定义相关的几何关系，再直接写出方程. 考纲学习第3点主要是应用问题，第4点也是后面用代数方法处理圆锥曲线问题的基础。文科解答题对直线和圆比较青睐。全国新课标真题重现文科文科全国新课标真题重现文科文科考纲学习定义、图形、方程、性质。选择填空题主要就是紧紧围绕这4个关键词，包括基本量的关系、利用定义解决几何问题、离心率等等。全国卷，无论理科还是文科，选择填空题难度都比广东卷大一些。个人建议在教学中对三类曲线的性质的要深挖，要拓展，让学生多知道一些背景。 x y?Q?B?1?B?2?A?1?A?2?N?M O全国新课标真题重现12222byax焦点到渐近线的距离为焦点到渐近

5、线的距离为b221(0)3xymm全国新课标真题重现文科文科考纲学习全国新课标真题重现文科文科考纲学习“简单应用”字少，发挥空间大。全国新课标真题重现弦长、中点弦、轨迹、三角形弦长、中点弦、轨迹、三角形, , 最值或范围，定点或定值等常规性问题，最值或范围，定点或定值等常规性问题，技巧性的手段：韦达定理、点差法。技巧性的手段：韦达定理、点差法。常规题为主常规题为主全国新课标真题重现点差法点差法1212122212001222122200OPABxxyyyyabxxxyyyabxxbkka 比较少涉及探索性问题，比较少涉及探索性问题，但但20152015年理科数学第年理科数学第2020题涉及了是

6、否存在的探索，题涉及了是否存在的探索，因此在平时教学中仍要注意。因此在平时教学中仍要注意。 由于全国卷解析几何题相对平稳，规律明显，老师在复习过程由于全国卷解析几何题相对平稳，规律明显，老师在复习过程中要以全国卷的特点来选择练习题，不宜选太多难题，这样既可提中要以全国卷的特点来选择练习题，不宜选太多难题，这样既可提升效率，又可提升学生的信心。升效率，又可提升学生的信心。山西这些年的大致情况是极坐标与参数方程：70%、不等式选讲：20%几何证明选：10%选做题谢 谢！理科文科全国新课标真题重现曲线与向量交汇的问题全国新课标真题重现文科文科文科文科此题考察双曲线定义与性质，难度高于上一题此题考察双曲线定义与性质，难度高于上一题全国新课标真题重现抛物线的定义，将|PF|转化，再利用