深圳中考数学真题试卷含答案和详解

1、2017年深圳中考数学试卷第一部分选择题（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的）1. 2的绝对值是（）A.2B.2C,-D.-22【考点】绝对点【解析】正数和0的绝对值是它们本身，负数的绝对值是它的相反数.【答案】B2 .图中立体图形的主视图是（）I立体图形ABCD【考点】三视图【解析】三视图的主视图即从正面看到的图形.【答案】A3 .随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达A. 8.2X 1058200000吨，将8200000用科学计数法表示为（）B.82X105C.8.2X1

2、06D.82X107【考点】科学计数法科学计数法要写成AX10n的形式，其中1W|A<10.D既是轴对称又是中心对称.【答案】C4 .观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABC【考点】图形变换【解析】A为中心对称，B为轴对称，C为中心对称,【答案】D5 .下列选项中，哪个不可以得到11/12?（）A. /1=/2B. /2=/3C. /3=/5D. /3+74=180°【考点】平行线和相交线【解析】A选项/1与/2是同位角相等，得到11/12；B选项/2与/3是内错角相等，得到11/12；D选项/3与/4是同旁内角互补，得到11/12；C选项/3与/5不是同位角

3、，也不是内错角，所以得不到11/12,故选C选项.【答案】C32x56 .不等式组x21的解集为（）/DBC=30°,.BC=20V3,.AB=30,即树AB的高度是30m.【答案】B12 .如图，正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ、DP交于点O,并分别与边CD、BC交于点F,E,连接AE,下列结论：AQLDP；OA2=OEQP；SvaodS四边形0ecf,当BP=1时，tanOAE13.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4【考点】四边形综合，相似，三角函数【解析】易证DAPABQ,./P=/Q,可得/Q+/QAB=/P+/QAB=90°,即AQLD

4、P,故正确；根据射影定理得OA2OD?OP,明显ODWOE,故错误；I/_.易证QCF04PBE,可得DF=EC,.ADFDEC,SvadfSvdofSvdecSvdof即Svaod7边形oecf,PA 4 BEDA 313PB故正确；当BP=1时，AP=4,可得AOPs/XDAP,则EBEB13QOEs/XPAD,则 QO OE QE 昆，解得 QO 13 , OE 啰，AO = 5QO=U , tan PA AD PD 55205OAEOEOA1316，故正确.【答案】C第二部分非选择题二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分）13 .因式分解：a34a.【考点】因式分解【解析】提公因

5、式与平方差公式相结合进行因式分解【答案】aa2a2/之rIIZJ14 .在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是.【考点】概率【解析】利用树状图或者表格求概率I【答案】2315 .阅读理解：引入新数i,新数i满足分配率，结合律，交换律，已知i2=1,那么1i1i=.【考点】定义新运算【解析】化简1i1i=1i2=1(1)=2【答案】216 .如图，在RtzXABC中，/ABC=90°,AB=3,BC=4,RtAMPN,/MPN=90°，点P在AC上,PM交AB与点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时，AP=.【考点

6、】相似三角形【解析】如图，作PQLAB于点Q,PRLBC于点R,由等量代换，易得/QPE=ZRPF,/.AQPEARPF,.PE=2PF,.PQ=2PR=2BQ,显然AQPs/abc,.AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3:4:5,精心整理答：长为18厘米，宽为10厘米；(2)解：设长为x厘米，则宽为(28x)厘米，列方程得：x(28-x)=200,化简得：x228x2000,b24ac2824200160,方程无解，所以不能围成面积为200平方厘米的矩形.21.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数ym(x>0)交于A(2,4)、B(a,1),与x轴、y轴分x别交于点C、D.(1)直

7、接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数ym(x>0)的表达式；x(2)求证：AD=BC.【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】(1)根据A点求出反比例函数解析式，从而得到B点坐标，再由A、B点坐标求出一次函数解析式；(2)通过勾股定理计算AD与BC的边长进行比较.【答案】(1)将A(2,4)代入ym中，得m=8,x反比例函数的解析式为y8,x8.二将B(a,1)代入y2中得a=8, B(8,1),将A(2,4)与B(8,1)代入y=kx+b中，得8k2k y(2)5；由(1)知,C、D两点的坐标为(10, 0)、(0, 5),E,过B作x轴的垂线与x轴交于点F,定理得,XAB

8、于点H,CH = 4.如图，过点A作y轴的垂线与y轴交于点I-.I. .E(0,4),F(80), .AE=2,DE=1,BF=1,CF=2, 在RtAADE和RtABCF中，根据勾股AD=A?DE7V5,BC:JCF2BF275, .AD=BC.22.如图，线段AB是。的直径，弦CD点M是CBD上任意一点，AH=2,(1)求。O的半径r的长度；(2)求sin/CMD;(3)直线BM交直线CD于点E,直线MH交。于点N,连接BN交CE于点F,求HE?HF的化(2)点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使彳#SABC-Svabd,若存在请直接给出点D坐标，若3不存在请说明理由；(3)将直线BC

9、绕点B顺时针旋转45°,与抛物线交于另一点E,求BE的长.【考点】二次函数综合【解析】(1)待定系数求解析式；(2)先求出Sabc,设D(m,-m2-m2)(m>0),再用含有m22的代数式表示Svabd,即可求出m的值，从而得到D点坐标；(3)过C点作CFXBC,交BE于点F,过点F作y轴的垂线交y轴于点H,构造CHFzXBOC,求得F点坐标，即可进行求解.-12 y -x23 -x22；a b 216a 4b2 0，解得1232(2)依题意知:AB=5,OC = 2,1 AB2OC1 c 2 5 5, 2S 2 SS ABCSVABD3，SVABD3155 ，22设 D (m,SVABD12-m 212 AB yD3m 2吴2) (m>0),152，解得：m=1或m=2或m=2(舍去)或m=5,D1(1,3)、D2(2,3)、D3(5,-3);(3)过C点作CFXBC,交BE于点F,过点F作y轴的垂线交y轴于点H,/CBF=45°,/BCF=90°,.CF=CB,/BCF=90°,/FHC=90°, .