伺服系统动态设计

1、 分析、设计伺服系统的方法主要包括分析、设计伺服系统的方法主要包括时域法时域法和和频频域法域法， 在时间领域中，利用解微分方程和根轨迹法来在时间领域中，利用解微分方程和根轨迹法来研究控制系统性能的方法，统称为时域法。研究控制系统性能的方法，统称为时域法。 频率响应频率响应(频率特性频率特性)是系统在受到不同频率的是系统在受到不同频率的正弦信号作用时，描述系统的稳态输出和输入间正弦信号作用时，描述系统的稳态输出和输入间关系的数学模型，它即能反映系统的稳态性能，关系的数学模型，它即能反映系统的稳态性能，同时也包含了系统的动态性能。其优点是不需要同时也包含了系统的动态性能。其优点是不需要把输出量变化

2、全过程计算出来，就能分析系统中把输出量变化全过程计算出来，就能分析系统中各个参量与系统性能的关系，在工程实践中应用各个参量与系统性能的关系，在工程实践中应用广泛。广泛。三、伺服系统动态设计三、伺服系统动态设计设系统的传递函数为：设系统的传递函数为：三、伺服系统动态设计三、伺服系统动态设计nnnnmmmmasasasabsbsbsbsG11101110)(js nnnnmmmmajajajabjbjbjbjG)()()()()()()(11101110 写成实部与虚部的形式：写成实部与虚部的形式：)()()()()(jejGjvujGjs 三、伺服系统动态设计三、伺服系统动态设计其中，其中，)(

3、)()(22vujG)sin()(tXtx)()(arctan)(uv幅频特性幅频特性相频特性相频特性已知系统的频率特性，当系统的输入为正弦信号时，已知系统的频率特性，当系统的输入为正弦信号时，容易求得输出为：容易求得输出为：)(sin()()(tjGXty 1. 对数频率特性曲线（对数频率特性曲线（Bode图）图） Bode图包括图包括对数幅频特性曲线对数幅频特性曲线和和对数相频特性曲对数相频特性曲线线，两者的横坐标即频率坐标是按频率的对数（以，两者的横坐标即频率坐标是按频率的对数（以10为底）进行分度的，所以对频率来讲，横坐标是为底）进行分度的，所以对频率来讲，横坐标是不均匀的。在横坐标上

4、，角频率变化倍数常用频程不均匀的。在横坐标上，角频率变化倍数常用频程表示。所谓频程是指高频与低频频率比的对数，因表示。所谓频程是指高频与低频频率比的对数，因为为lg10=1，因此角频率变化，因此角频率变化10倍，在横坐标上的距倍，在横坐标上的距离相差离相差1个单位，即横坐标上的每等分格叫做一个个单位，即横坐标上的每等分格叫做一个10倍频程，以倍频程，以dec(decade)表示。表示。三、伺服系统动态设计三、伺服系统动态设计 对数幅频特性纵坐标以值表示，其定义对数幅频特性纵坐标以值表示，其定义 对数相频特性曲线的纵坐标是相角的度数，对数相频特性曲线的纵坐标是相角的度数， 取不同得取不同得 ，求

5、得，求得L(),(),L(),(),做出的图即为做出的图即为 BODE BODE图。图。三、伺服系统动态设计三、伺服系统动态设计)(lg20)(jGL)()(arctan)(uv 2. 稳定性判据与稳定裕量稳定性判据与稳定裕量 对数频率稳定性判据是用开环频率特性曲线来对数频率稳定性判据是用开环频率特性曲线来判断系统闭环的稳定性，这在实际工程中是很有判断系统闭环的稳定性，这在实际工程中是很有实用价值的。实用价值的。 (1) 对数频率稳定判据对数频率稳定判据 用开环频率特性判别系统闭环稳定的条件为用开环频率特性判别系统闭环稳定的条件为三、伺服系统动态设计三、伺服系统动态设计oL180)(, 0)(

6、oL180)(, 0)(三、伺服系统动态设计三、伺服系统动态设计 (2) 稳定性裕量稳定性裕量 在系统开环频率特在系统开环频率特性中引入一个稳定性性中引入一个稳定性裕量来衡量系统的相裕量来衡量系统的相对稳定性。对稳定性。 相位裕量相位裕量 增益裕量增益裕量三、伺服系统动态设计三、伺服系统动态设计)(180)180()(gcoogcM)(lg20pcMAG4. 系统的校正系统的校正 按照校正装置在系统中的联接方法，可把校按照校正装置在系统中的联接方法，可把校正分为串联校正和并联校正。正分为串联校正和并联校正。(1) 串联校正串联校正 校正装置串联在前向通道中称为串联校正。校正装置串联在前向通道中

7、称为串联校正。如图所示，串联校正装置一般都放在前向通道如图所示，串联校正装置一般都放在前向通道的前端，以减小功率消耗。的前端，以减小功率消耗。三、伺服系统动态设计三、伺服系统动态设计(2) 并联校正并联校正 按校正环节的并联方式，并联校正可分为反馈校正和按校正环节的并联方式，并联校正可分为反馈校正和顺馈校正。下图所示反馈校正是从系统某一环节的输出中取顺馈校正。下图所示反馈校正是从系统某一环节的输出中取出信号，经过校正网络加到该环节前面某一环节的输入端，出信号，经过校正网络加到该环节前面某一环节的输入端，并与那里的输入信号叠加，从而改变信号的变化规律，实现并与那里的输入信号叠加，从而改变信号的变化规律，实现对系统校正的目的。应用比较多的是对系统的部分环节建立对系统校正的目的。应用比较多的是对系统的部分环节建立局部负反馈。局部负反馈。三、伺服系统动态设计三、伺服系统动态设计 下图所示顺馈校